2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.3《數(shù)學(xué)歸納法》word教案.doc
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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.3《數(shù)學(xué)歸納法》word教案 【教學(xué)目標(biāo)】了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及使用范圍,初步掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟和一個(gè)結(jié)論,會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的等式問(wèn)題;通過(guò)對(duì)歸納法的復(fù)習(xí),體會(huì)不完全歸納法的弊端,通過(guò)實(shí)例理解理論與實(shí)際的辨證關(guān)系;在學(xué)習(xí)中感受探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的,解決問(wèn)題的樂(lè)趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法證題步驟,尤其是遞推步驟中歸納假設(shè) 【教學(xué)難點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法的原理 一、課前預(yù)習(xí):(閱讀教材69頁(yè),完成知識(shí)點(diǎn)填空) 1.?dāng)?shù)學(xué)歸納法的證題步驟 一般地,證明一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題,可按下列步驟進(jìn)行: (1)(歸納奠基)證明當(dāng)取 時(shí)命題成立; (2)(歸納遞推)假設(shè)當(dāng)( )時(shí)命題成立,推出當(dāng) 時(shí)命題也成立. 只要完成這兩個(gè)步驟,就可以斷定命題對(duì)從開(kāi)始的所有正整數(shù)都成立. 上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法. 2.用框圖表示數(shù)學(xué)歸納法的步驟 思考: (1)在數(shù)學(xué)歸納法的第一步歸納奠基中,第一個(gè)值是否一定為1? (2)所有與正整數(shù)有關(guān)的命題都可以用數(shù)學(xué)歸納法證明嗎? (3)用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí),歸納假設(shè)是否一定要用上? 二、課上學(xué)習(xí): 例1:用數(shù)學(xué)歸納法證明: 例2:設(shè)n∈N*,n>1,用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+>. 例3:用數(shù)學(xué)歸納法證明(3+1)-1(n∈N*)能被9整除. 例4:自學(xué)教材71頁(yè)例2,探究72頁(yè)練習(xí)B第2題. 三、課后練習(xí): 1.若,則時(shí),是( ) A.1 B. C.1++ D.非以上答案 2.一個(gè)關(guān)于自然數(shù)的命題,如果驗(yàn)證時(shí)命題成立,并在假設(shè)時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上,證明了時(shí)命題成立,那么綜合上述說(shuō)法,可以證明對(duì)于( ) A.一切自然數(shù)命題成立 B.一切正奇數(shù)命題成立 C.一切正偶數(shù)命題成立 D.以上都不對(duì) 3.利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí),由遞推到左邊應(yīng)添加的因式A. B. C. D. 4.用數(shù)學(xué)歸納法證明 (),假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,則當(dāng) 時(shí),應(yīng)推證的目標(biāo)不等式是________. 5.用數(shù)學(xué)歸納法證明: (),在驗(yàn)證成立時(shí),左邊所得的項(xiàng)為( ) A.1 B. C. D. 6.設(shè)Sk=+++…+,則Sk+1為( ) A.Sk+ B.Sk++ C.Sk+- D.Sk+-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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