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1、
【備戰(zhàn)20xx】(北京版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題02 函數(shù)(含解析)理
1. 【2006高考北京理第5題】已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
2. 【2006高考北京理第6題】在下列四個(gè)函數(shù)中,滿足性質(zhì):“對于區(qū)間上的任意,恒成立”的只有( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】A
3. .【2007高考北京理第2題】函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ā 。?
A. B. C. D.
4. 【2007高考北京理8題】對于函數(shù)①,②,③,判斷如下三個(gè)命
2、題的真假:
命題甲:是偶函數(shù);
命題乙:在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
命題丙:在上是增函數(shù).
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是( )
A.①③ B.①② C.③ D.②
5. 【2008高考北京理第2題】若,,,則( )
A. B. C. D.
【答案】 A
考點(diǎn):函數(shù)的映射關(guān)系,函數(shù)的圖像。
6. 【2008高考北京理第3題】“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】 B
考點(diǎn):充要條件,反函數(shù),映射關(guān)
3、系,函數(shù)單調(diào)性。
7. 【2009高考北京理第3題】為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) ( )
A.向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度
B.向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度
C.向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度
D.向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度
【答案】C
考點(diǎn):函數(shù)圖象的平移變換.
8. 【20xx高考北京理第6題】根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為(A,c為常數(shù))。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第
4、A件產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是
A. 75,25 B. 75,16 C. 60,25 D. 60,16
【答案】D
9. 【20xx高考北京理第8題】設(shè)A(0,0),B(4,0),C(,4),D(t,4)(),記N(t)為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中整數(shù)點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),則函數(shù)N(t)的值域?yàn)?
A.{ 9,10,11 } B.{ 9,10,12 } C.{ 9,11,12 } D.{ 10,11,12 }
【答案】C
D(t+4,4)
C(t,4)
B(4,0)
A(0,0)
圖2 t
5、=2時(shí)情況點(diǎn)分布(11點(diǎn))
上面4種情形涵概了的所有可能取值,所以的值域?yàn)閧 9,11,12 },如圖所示,故選C
10. 【20xx高考北京理第5題】函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度,所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱,則f(x)=( ).
A.ex+1 B.ex-1
C.e-x+1 D.e-x-1
【答案】D
考點(diǎn):函數(shù)圖像的平移.
11. 【20xx高考北京理第2題】下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性,容易題.
12
6、. 【2005高考北京理第13題】對于函數(shù)定義域中任意的,有如下結(jié)論:
①; ②;
③ ④
當(dāng)時(shí),上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 .
【答案】②③
考點(diǎn):對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。
13. 【2006高考北京理第9題】的值等于
【答案】
14. 【2007高考北京理第14題】已知函數(shù),分別由下表給出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
則的值為 ;滿足的的值是 .
15. 【2009高考北京理第9題】_________.
【答案】
7、
考點(diǎn):極限的基本運(yùn)算。
16. 【2009高考北京理第13題】若函數(shù) 則不等式的解集為____________.
【答案】
考點(diǎn):分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法.
17. 【20xx高考北京理第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動.設(shè)頂點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則函數(shù)f(x)的最小正周期為__________;y=f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________.
【答案】4 π+1
考點(diǎn):函數(shù)的圖像,周期性.
18. 【20xx高考北京理第13題】已知函數(shù),若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根
8、,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
【答案】(0,1)
19.【2005高考北京理第20題】(本小題共14分)
設(shè)是定義在[0,1]上的函數(shù),若存在上單調(diào)遞增,在[x*,1]上單調(diào)遞減,則稱為[0,1]上的單峰函數(shù),x*為峰點(diǎn),包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.
對任意的[0,1]上的單峰函數(shù),下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
(Ⅰ)證明:對任意的為含峰區(qū)間;
若為含峰區(qū)間;
(Ⅱ)對給定的r(0
9、可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間,在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,)的情況下,試確定的值,滿足兩兩之差的絕地值不小于0.02,且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.
(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差)
【答案】
20. 【2015高考北京,理7】如圖,函數(shù)的圖象為折線,則不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
21. 【20xx高考北京,理14】設(shè)函數(shù)
①若,則的最小值為 ;
②若恰有2個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
【答案】(1)1,(2)或.
考點(diǎn)定位:本題考點(diǎn)為函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),涉及函數(shù)圖象、函數(shù)的最值,函數(shù)的零點(diǎn)、分類討論思想解