新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練含答案解析
《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練含答案解析》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練含答案解析(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練 等差數(shù)列、等比數(shù)列 (時(shí)間:60分鐘 滿(mǎn)分:100分) 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分) 1.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,且,則a2 014=( ) A.2 012 B.2 013 C.2 014 D.2 015 2.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=( ) A.5 B.4 C.6 D.7 3.(20xx·山東青島模擬,6)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列.若a1=1,則S4=( ) A.7 B.8 C.15 D.16
2、4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若=a1+a200,且A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn)(該直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)O),則S200=( )
A.100 B.101
C.200 D.201
5.在等差數(shù)列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5·a6的最大值等于( )
A.3 B.6
C.9 D.36
6.設(shè){an},{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列,且a1=b1=4,a4=b4=1,則以下結(jié)論正確的是( )
A.a2>b2 B.a3
3、中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積,已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=3,公積為15,那么a21= .? 8.在數(shù)列{an}中,如果對(duì)任意n∈N*都有=k(k為常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{an}為等差比數(shù)列,k稱(chēng)為公差比.現(xiàn)給出下列命題: ①等差比數(shù)列的公差比一定不為零; ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列; ③若an=-3n+2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列; ④若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比. 其中正確命題的序號(hào)為 .? 9.已知a,b,c是遞減的等差數(shù)列,若將其中兩個(gè)數(shù)的位置互換,得到一個(gè)等比數(shù)列,則=
4、 .? 三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 10.(本小題滿(mǎn)分15分)已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分別是a1,a3,a21. (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和. 11.(本小題滿(mǎn)分15分)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S9=135,a3,a4,a12成等比數(shù)列. (1)求{an}的通項(xiàng)公式. (2)是否存在正整數(shù)m,使仍為數(shù)列{an}中的一項(xiàng)?若存在,求出滿(mǎn)足要求的所有正
5、整數(shù)m;若不存在,說(shuō)明理由. 12.(本小題滿(mǎn)分16分)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1+,S3=9+3. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn; (2)設(shè)bn=(n∈N*),求證:數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列. ## 1.C 解析:由,可得an=n,故a2 014=2 014. 2.A 解析:(a1a2a3)·(a7a8a9)==50,且an>0, ∴a4a5a6==5. 3.C 解析:設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,則由題意得4a2=4a1+a3,即4a1q=4a1+a1q2,即q2-4q+4=0,得q=2.∴S4==15. 4.A
6、 解析:∵=a1+a200,且A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn), ∴a1+a200=1,故根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得S200==100. 5.C 解析:∵a1+a2+…+a10=30,得a5+a6==6,又an>0, ∴a5·a6≤=9.[來(lái)源:] 6.A 解析:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q,由a1=b1=4,a4=b4=1,得d=-1,q=,∴a2=3,b2=2;a3=2,b3=;a5=0,b5=;a6=-1,b6=.故選A. 7.3 解析:由題意知an·an+1=15,即a2=5,a3=3,a4=5,…觀(guān)察可得:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)都為3,偶數(shù)項(xiàng)都為5.故a21=3.
7、8.①③④ 解析:若k=0,{an}為常數(shù)列,分母無(wú)意義,①正確;公差為零的等差數(shù)列不是等差比數(shù)列,②錯(cuò)誤;=3,滿(mǎn)足定義,③正確;設(shè)an=a1qn-1(q≠0),則=q,④正確. 9.20 解析:依題意得①或者②或者③ 由①得a=b=c,這與a,b,c是遞減的等差數(shù)列矛盾; 由②消去c整理得(a-b)(a+2b)=0. 又a>b,因此有a=-2b,c=4b, 故=20; 由③消去a整理得(c-b)(c+2b)=0. 又b>c,因此有c=-2b,a=4b, 故=20. 10.解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),數(shù)列{bn}的公比為q(q>0), 由題意得=a1a2
8、1, ∴(1+2d)2=1×(1+20d), ∴4d2-16d=0. ∵d≠0,∴d=4.∴an=4n-3. 于是b1`=1,b3=9,b5=81,{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),∴q=3.∴bn=3n-1. (2)anbn=(4n-3)3n-1, ∴Sn=30+5×31+9×32+…+(4n-7)×3n-2+(4n-3)×3n-1,3Sn=31+5×32+9×33+…+(4n-7)×3n-1+(4n-3)×3n. 兩式兩邊分別相減得 -2Sn=1+4×3+4×32+4×33+…+4×3n-1-(4n-3)×3n =1+4(3+32+33+…+3n-1)-(4n-3)×3n =1+
9、-(4n-3)×3n =(5-4n)×3n-5,∴Sn=. 11.解:(1)設(shè){an}的公差為d≠0,則S9=9a1+d=135. ∴a1+4d=15.① 又∵a3,a4,a12成等比數(shù)列, ∴=a3·a12, 即(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+11d), 化簡(jiǎn),得13d+7a1=0.② 由①②,得d=7,a1=-13, ∴an=a1+(n-1)d=7n-20. (2)由于am=am+1-d,am+2=am+1+d, ∴=am+1+, 設(shè)ak=am+1+,則[來(lái)源:][來(lái)源:] 7k-20=7(m+1)-20+, 即k=m+1+, 又k,m均為正整數(shù),[來(lái)源:] 故7必能被7m-13整除,∴m=2,k=10, ∴存在唯一的正整數(shù)m=2. 12.解:(1)由已知得 ∴d=2. 故an=2n-1+,Sn=n(n+). (2)由(1)得bn==n+. 假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項(xiàng)bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列,則=bpbr,即(q+)2=(p+)(r+), ∴(q2-pr)+(2q-p-r)=0. ∵p,q,r∈N*,∴ ∴=pr,(p-r)2=0.∴p=r,這與p≠r矛盾. ∴數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 設(shè)備采購(gòu)常用的四種評(píng)標(biāo)方法
- 車(chē)間員工管理須知(應(yīng)知應(yīng)會(huì))
- 某公司設(shè)備維護(hù)保養(yǎng)工作規(guī)程
- 某企業(yè)潔凈車(chē)間人員進(jìn)出管理規(guī)程
- 企業(yè)管理制度之5S管理的八個(gè)口訣
- 標(biāo)準(zhǔn)化班前會(huì)的探索及意義
- 某企業(yè)內(nèi)審員考試試題含答案
- 某公司環(huán)境保護(hù)考核管理制度
- 現(xiàn)場(chǎng)管理的定義
- 員工培訓(xùn)程序
- 管理制度之生產(chǎn)廠(chǎng)長(zhǎng)的職責(zé)與工作標(biāo)準(zhǔn)
- 某公司各級(jí)專(zhuān)業(yè)人員環(huán)保職責(zé)
- 企業(yè)管理制度:5S推進(jìn)與改善工具
- XXX公司環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)排查及隱患整改制度
- 生產(chǎn)車(chē)間基層管理要點(diǎn)及建議