2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練4 新人教A版必修4.doc
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練4 新人教A版必修4.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練4 新人教A版必修4.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
專題強化訓(xùn)練(四) (建議用時:45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.cos 555的值為( ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352357】 A. B.- C. D. B [cos 555=cos(360+180+15) =-cos 15 =-cos(45-30) =- =-.] 2.sin αcos(α+30)-cos αsin(α+30)等于( ) A.- B. C.- D. A [sin αcos(α+30)-cos αsin(α+30)=sin[α-(α+30)]=sin(-30)=-sin 30=-.] 3.已知α,β∈,sin α=,cos β=,則α-β等于( ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352358】 A.- B. C. D.-或 A [∵α∈,sin α=, ∴cos α=, ∵β∈,cos β=, ∴sin β=, ∴sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β =-=-, 又α-β∈,∴α-β=-.] 4.函數(shù)y=cos2+sin2-1是( ) A.最小正周期為2π的奇函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù) C.最小正周期為π的奇函數(shù) D.最小正周期為2π的偶函數(shù) C [y=+-1 =cos-cos = =sin 2x, ∴f(x)是最小正周期為π的奇函數(shù).] 5.設(shè)函數(shù)f(x)=cos2ωx+sin ωxcos ωx+a(其中ω>0,a∈R).且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)是,則ω的值為( ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352359】 A. B.- C.- D. A [f(x)=cos 2ωx+sin 2ωx++a =sin++a, 依題意得2ω+=?ω=.] 二、填空題 6.已知函數(shù)f(x)=sin(π-x)sin+cos2(π+x)-,則f=________. [∵f(x)=sin xcos x+cos2x- =sin 2x+- =sin, ∴f=sin=cos=.] 7.若α、β為銳角,且滿足cos α=,cos(α+β)=,則sin β=________. 【導(dǎo)學(xué)號:84352360】 [∵α、β為銳角,∴α+β∈(0,π). 由cos α=,求得sin α=, 由cos(α+β)=求得sin(α+β)=, ∴sin β=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α=-=.] 8.若=2 018,則+tan 2α=________. 2 018 [+tan 2α=+ = == ==2 018.] 三、解答題 9.已知α∈,sin α=. (1)求sin的值; (2)求cos的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352361】 [解] (1)因為α∈,sin α=, 所以cos α=-=-. 故sin=sincos α+cossin α =+=-. (2)由(1)知sin 2α=2sin αcos α=2=-, cos 2α=1-2sin2α=1-22=, 所以cos=coscos 2α+sinsin 2α =+ =-. 10.已知函數(shù)f(x)=sin x(2cos x-sin x)+cos2x. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期; (2)若<α<,且f(α)=-,求sin 2α的值. [解] (1)因為f(x)=sin x(2cos x-sin x)+cos2x, 所以f(x)=sin 2x-sin2x+cos2x =sin 2x+cos 2x=sin, 所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π. (2)f(α)=-,即sin=-, sin=-. 因為<α<,所以<2α+<, 所以cos=-, 所以sin 2α=sin =sin-cos=-=. [沖A挑戰(zhàn)練] 1.若(4tan α+1)(1-4tan β)=17,則tan(α-β)等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C [由已知得,4(tan α-tan β)=16(1+tan αtan β), 即=4, ∴tan(α-β)=4.] 2.在△ABC中,若B=45,則cos Asin C的取值范圍是( ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352362】 A.[-1,1] B. C. D. B [∵B=45,∴A+C=135,C=135-A, ∴cos Asin C=cos Asin(135-A) =cos A =cos2A+sin Acos A =+ =(sin 2A+cos 2A+1) =[sin(2A+45)+1] =sin(2A+45)+, ∵0<A<135, ∴45<2A+45<315, ∴-1≤sin(2A+45)≤1, ∴cos Asin C∈.] 3.已知向量a=(4,5cos α),b=(3,-4tan α),α∈,若a⊥b,則cos=________. - [因為a⊥b,所以43+5cos α(-4tan α)=0, 解得sin α=. 又因為α∈,所以cos α=. cos 2α=1-2sin2α=,sin 2α=2sin αcos α=, 于是cos=cos 2αcos-sin 2αsin =-.] 4.函數(shù)f(x)=的值域為________. [f(x)== =2sin x(1+sin x) =22-, 由1-sin x≠0得-1≤sin x<1, 所以f(x)=的值域為.] 5.已知函數(shù)f(x)=a(cos2x+sin xcos x)+b. (1)當(dāng)a>0時,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)當(dāng)a<0且x∈時,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352363】 [解] f(x)=a+asin 2x+b =sin++b. (1)2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),即x∈,k∈Z, 故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z. (2)0≤x≤,≤2x+≤, -≤sin≤1, f(x)min=a+b=3,f(x)max=b=4, ∴a=2-2,b=4.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練4 新人教A版必修4 2018 高中數(shù)學(xué) 專題 強化 訓(xùn)練 新人 必修
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-6256110.html