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專題02 函數
一．基礎題組
1. 【20xx新課標，理2】下列函數中，既是偶函數又在(0，＋∞)單調遞增的函數是( )
A．y＝x3 B．y＝|x|＋1
C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|
【答案】B
2. 【20xx全國2，理2】函數y＝ (x＞1)的反函數是( )
A．y＝e2x＋1－1(x＞0) B．y＝e2x－1＋1(x＞0)
3、
C．y＝e2x＋1－1(x∈R) D．y＝e2x－1＋1(x∈R)
【答案】：D
3. 【2006全國2，理】函數y=lnx+1(x>0)的反函數為（ ）
A.y=ex+1(x∈R) B.y=ex-1(x∈R)
C.y=ex+1(x>1) D.y=ex-1(x>1)
【答案】:B
4. 【2005全國3，理6】若，則（ ）
A．a
4、 ）
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
【解析】
6. 【20xx高考新課標2，理5】設函數,( )
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
二．能力題組
1. 【20xx課標全國Ⅱ，理8】設a＝log36，b＝log510，c＝log714，則( )．
A．c＞b＞a B．b＞c＞a
C．a＞c＞b D．a＞b＞c
【答案】：D
2. 【20xx全國，理9】已知x＝ln π，y＝log52，，則( )
A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x
5、 D．y＜z＜x
【答案】D
3. 【2006全國2，理8】函數y=f(x)的圖象與函數g(x)=log2x(x>0)的圖象關于原點對稱,則f(x)的表達式為（ ）
A.f(x)= (x>0) B.f(x)= (x<0)
C.f(x)=-log2x(x>0) D.f(x)=-log2(-x)(x<0)
【答案】:D
4. 【20xx新課標，理15】已知偶函數在單調遞減，.若，則的取值范圍是__________.
【答案】
三．拔高題組
1. 【20xx新課標，理12】函數的圖像與函數y＝2sin πx(－2≤x
6、≤4)的圖像所有交點的橫坐標之和等于( )
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【解析】
2. 【2006全國2，理10】若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)等于（ ）
A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x
【答案】:C
3. 【2006全國2，理12】函數f(x)=的最小值為（ ）
A.190 B.171 C.90 D.45
【答案】:C
4. 【2005全國2，理10】點在平面上作勻速直線運動，速度向量(即
7、點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位)．設開始時點的坐標為，則5秒后點的坐標為（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
5. 【2005全國3，理16】已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC、BC
的距離乘積的最大值是
【答案】3
6. 【20xx高考新課標2，理10】如圖，長方形的邊，，是的中點，點沿著邊，與運動，記．將動到、兩點距離之和表示為的函數，則的圖像大致為（ ）
D
P
C
B
O
A
x
【答案】B
【考點定位】函數的圖象和性質．
新版新課標Ⅱ版高考數學分項匯編 專題02 函數含解析理
