2018年秋高中物理 第2章 勻變速直線運(yùn)動的研究 3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系課時作業(yè) 新人教版必修1.doc

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第二章　3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．一物體做加速度為a的勻變速直線運(yùn)動，經(jīng)過t時間，其速度由v0變?yōu)関，下列關(guān)于t時間內(nèi)所發(fā)生的位移x的表達(dá)式中錯誤的是(　B　) A．x＝v0t＋at2 B．x＝vt＋at2 C．x＝vt－at2 D．x＝t 解析：根據(jù)位移時間公式得，x＝v0t＋at2，故A正確；采取逆向思維，根據(jù)位移時間公式得，x＝vt－at2，故B錯誤，C正確；根據(jù)平均速度公式得，x＝t，故D正確。 2．如圖是某運(yùn)動物體的x－t圖象，則它的運(yùn)動情況是(　A　) A．開始靜止，然后向x軸負(fù)方向運(yùn)動 B．開始靜止，然后沿斜面下滑 C．以恒定的速度運(yùn)動，然后逐漸變慢 D．先沿一個平面滑動，然后沿斜面下滑 解析：起初x－t圖象是水平的直線，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，后來是斜向下的直線，表示物體做反方向的勻速運(yùn)動，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤；x－t圖象不是物體實(shí)際運(yùn)動的軌跡，B、D錯誤。 3．我國自行研制的J－31隱形戰(zhàn)機(jī)在起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到起飛速度v所需時間t，則起飛前的運(yùn)動距離為(　B　) A．vt B. C．2vt D．不能確定 解析：x＝t＝，選項(xiàng)B項(xiàng)正確。 4．為了測定某輛轎車在平直公路上運(yùn)動時的加速度(轎車啟動時的運(yùn)動可以近似看作勻加速運(yùn)動)，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?如下圖)，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛車的加速度約為(　B　) A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 解析：本題考查看圖分析能力和熟練應(yīng)用推論解題的能力。從圖中可看出，車身占標(biāo)尺上3個小格，總長4.5m，故每小格是1.5m。每小格又有5分格，每分格應(yīng)是0.3m。因此第1、第2張照片相距x1＝12m，第2、第3張照片相距約x2＝20m。由Δx＝x2－x1＝aT2，得： a＝＝m/s2＝2m/s2。 5．阿標(biāo)和曉東二人同時從本校趕往分校，曉東先騎自行車到中點(diǎn)改為開車，而阿標(biāo)則是先開車到中點(diǎn)改為騎自行車，最后兩人同時到達(dá)B地，又知曉東騎自行車比阿標(biāo)騎自行車的速度快，并且二人開車速度均比騎自行車速度快，若某人離開本校的距離s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系可用圖示中的函數(shù)圖象表示，則阿標(biāo)和曉東各人的圖象只可能是(　AD　) A．阿標(biāo)是①　　 B．阿標(biāo)是③ C．曉東是② D．曉東是④ 解析：根據(jù)阿標(biāo)先開車后騎車且騎車速度小于曉東，可知選項(xiàng)A、D正確。 二、非選擇題 6．騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個斜坡(如圖所示)，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？ 解析：由位移公式x＝v0t＋at2，代入數(shù)據(jù)得： 30＝5t－0.4t2，解之得：t1＝10s，t2＝15s 將t1＝10s和t2＝15s分別代入速度公式v＝v0＋at計(jì)算兩個對應(yīng)的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s。后一個速度v2＝－1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，所以應(yīng)該舍去。實(shí)際上，15s是自行車按0.4m/s2的加速度勻減速運(yùn)動速度減到零又反向加速到1m/s所用的時間，而這15s內(nèi)的位移恰好也是30m。 在本題中，由于斜坡不是足夠長，用10s的時間就到達(dá)坡頂，自行車不可能倒著下坡，從此以后自行車不再遵循前面的運(yùn)動規(guī)律，所以15s是不合題意的。 答案：10s 7．(安徽合肥一中2016～2017學(xué)年高一上學(xué)期期中)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示。 (1)畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線； (2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。 答案：(1)如圖所示?！?2)900m 解析：本題考查了運(yùn)動學(xué)圖象問題。 (1)設(shè)t＝10s,40s,60s時刻的速度分別為v1，v2，v3。 由圖知0～10s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運(yùn)動學(xué)公式得 v1＝210m/s＝20m/s ① 由圖知10～40s內(nèi)汽車勻速行駛，因此 v2＝20m/s ② 由圖知40～60s內(nèi)汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運(yùn)動學(xué)公式得 v3＝(20－120)＝0 ③ 根據(jù)①②③式，可畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線。 (2)由速度圖線可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為 x＝20m＝900m 能力提升 一、選擇題(單選題) 1．一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開出，開出一段時間之后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運(yùn)動。從啟運(yùn)到停止一共經(jīng)歷t＝10s，前進(jìn)了15m，在此過程中，汽車的最大速度為(　B　) A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．無法確定 解析：做出汽車運(yùn)動的v－t圖象如圖所示，則10vm＝15，vm＝3m/s 2．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動近似當(dāng)作勻速直線運(yùn)動來處理，他們同時從起跑線起跑，經(jīng)過一段時間后他們的位置如圖Ⅰ所示，在圖Ⅱ中分別作出在這段時間內(nèi)兩人運(yùn)動的位移x、速度v與時間t的關(guān)系圖象，正確的是(　B　) 解析：因?yàn)榧住⒁叶甲鲃蛩僦本€運(yùn)動，且v乙>v甲，所以只有選項(xiàng)B正確。 3．一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，整列車廂通過他歷時6s，則這列火車的車廂有(　C　) A．3節(jié) B．6節(jié) C．9節(jié) D．12節(jié) 解析：設(shè)一節(jié)車廂長為L，則L＝at nL＝at，將t1＝2s，t2＝6s代入上面兩式 解得n＝9。 4．(廣東省佛山一中2016～2017學(xué)年高一上學(xué)期聯(lián)考)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)(　D　) A．第1s內(nèi)的位移是1m B．前2s內(nèi)的平均速度是2m/s C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s 解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公式x＝v0t＋at2，可得質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2。 將t＝1s帶入，求得x＝6m，所以第1秒的位移是6m，故A錯誤；前2s內(nèi)的平均速度為v平＝＝7m/s，故B錯誤；任意相鄰的1s內(nèi)位移差：Δx＝aT2＝212m＝2m，故C錯誤；任意1s內(nèi)的速度增量：Δv＝at＝21m/s＝2m/s，故D正確，故選D。 二、非選擇題 5．一輛長途客車正在以v＝20m/s的速度勻速行駛， 突然，司機(jī)看見車的正前方x＝45m處有一只小狗(圖甲)，司機(jī)立即采取制動措施。從司機(jī)看見小狗到長途客車開始做勻減速直線運(yùn)動的時間間隔Δt＝0.5s。若從司機(jī)看見小狗開始計(jì)時(t＝0)，該長途客車的速度—時間圖象如圖乙所示。求： (1)長途客車在Δt時間內(nèi)前進(jìn)的距離； (2)長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止運(yùn)動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離； (3)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，判斷小狗是否安全。如果安全，請說明你判斷的依據(jù)；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。 答案：見解析 解析：(1)公共汽車在司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離 x1＝vΔt＝10m (2)公共汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止的時間內(nèi)前進(jìn)的距離 x2＝x1＋vt/2＝50m (3)因?yàn)閤2>x，所以小狗不安全。 若要小狗不發(fā)生危險(xiǎn)，可以采用如下的一些方式： ①加大剎車力度增大剎車加速度，使汽車剎車距離減小5m以上。 ②提前鳴笛使小狗沿車的前進(jìn)方向在4.5s內(nèi)跑出5m以上的距離，或小狗沿垂直運(yùn)動的方向在4.5s內(nèi)跑出的距離超過車的寬度。 6．如圖所示，某人在距離墻壁10m處起跑，向著墻壁沖去，貼上墻之后立即返回出發(fā)點(diǎn)。設(shè)起跑的加速度為4m/s2，運(yùn)動過程中的最大速度為4m/s，達(dá)到最大速度后先勻速運(yùn)動一段時間再減速運(yùn)動?？斓竭_(dá)墻壁時需減速到零，不能與墻壁相撞。減速的加速度為8m/s2，返回時達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖到出發(fā)點(diǎn)。求該人總的往返時間為多少？ 答案：6.25s 解析：加速階段：t1＝＝1s x1＝vmaxt1＝2m 減速階段：t3＝＝0.5s x3＝vmaxt3＝1m 勻速階段：t2＝＝1.75s 由折返線向起點(diǎn)(終點(diǎn))線運(yùn)動的過程中加速階段： t4＝＝1s x4＝vmaxt4＝2m 勻速階段：t5＝＝2s 該人總的往返時間為t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25s。