2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用滾動訓(xùn)練二 新人教A版選修2-2.doc
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第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 滾動訓(xùn)練二(1.3~1.4) 一、選擇題 1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)( ) A.無極大值點(diǎn),有四個極小值點(diǎn) B.有三個極大值點(diǎn),兩個極小值點(diǎn) C.有兩個極大值點(diǎn),兩個極小值點(diǎn) D.有四個極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn) 考點(diǎn) 函數(shù)極值的應(yīng)用 題點(diǎn) 函數(shù)極值在函數(shù)圖象上的應(yīng)用 答案 C 解析 f′(x)的符號由正變負(fù),則f(x0)是極大值,f′(x)的符號由負(fù)變正,則f(x0)是極小值,由題圖易知有兩個極大值點(diǎn),兩個極小值點(diǎn). 2.若函數(shù)f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.[1,+∞) B.a(chǎn)=1 C.(-∞,1] D.(0,1) 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 題點(diǎn) 已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)(或其范圍) 答案 A 解析 ∵f′(x)=3x2-2ax-1,又f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,∴不等式3x2-2ax-1≤0在(0,1)內(nèi)恒成立, ∴f′(0)≤0,且f′(1)≤0,∴a≥1. 3.已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( ) A.f(b)>f(c)>f(d) B.f(b)>f(a)>f(e) C.f(c)>f(b)>f(a) D.f(c)>f(e)>f(d) 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 題點(diǎn) 比較函數(shù)值的大小 答案 C 解析 依題意得,當(dāng)x∈(-∞,c)時,f′(x)>0, 因此,函數(shù)f(x)在(-∞,c)上是增函數(shù), 由于af(b)>f(a). 4.函數(shù)f(x)=x+2cos x在上取最大值時的x值為( ) A.0 B. C. D. 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值 題點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)求不含參數(shù)函數(shù)的最值 答案 B 解析 由f′(x)=1-2sin x=0,得sin x=, 又x∈,所以x=, 當(dāng)x∈時,f′(x)>0; 當(dāng)x∈時,f′(x)<0, 故當(dāng)x=時取得最大值. 5.已知函數(shù)f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2處有極值,其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線3x+y=0平行,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A.(-∞,0) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(-∞,+∞) 考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 題點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)求含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 答案 B 解析 ∵f(x)=ax3+bx2,∴f′(x)=3ax2+2bx, ∴即 令f′(x)=3x2-6x<0,則0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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