2019高中物理 課時(shí)提升作業(yè)九 6.3 萬有引力定律（含解析）新人教必修2.doc

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萬有引力定律 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn),下列說法中正確的是　(　　) A.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由伽利略測(cè)定的 B.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 C.萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由胡克測(cè)定的 D.萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 【解析】選D。根據(jù)物理學(xué)史可知,牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,卡文迪許測(cè)定了引力常量,故選項(xiàng)D正確。 2.下列力中,屬于萬有引力的是　(　　) A.月亮與地球之間的吸引力 B.起重機(jī)鋼繩吊起重物的力 C.兩個(gè)帶異種電荷的帶電體之間的吸引力 D.兩個(gè)異名磁極之間的吸引力 【解析】選A。起重機(jī)鋼繩吊起重物的力屬于彈力;電荷之間的作用力和磁極之間的作用力屬于電磁力;月亮與地球之間的吸引力屬于萬有引力。選項(xiàng)A正確。 3.萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律,以下說法正確的是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684148 A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到地球的萬有引力越大 C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 【解析】選C。重力是由于地球的吸引(萬有引力)而使物體受到的力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)F=GMmr2可知衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到的萬有引力越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),其所需的向心力由萬有引力提供,選項(xiàng)C正確;宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于萬有引力用來提供他做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4.在某次測(cè)定引力常量的實(shí)驗(yàn)中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距 離為r,若測(cè)得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次實(shí)驗(yàn)得到的引力常量 為(　　) A.Frm1m2　　　B.Fr2m1m2　　　C.m1m2Fr　　　D.m1m2Fr2 【解析】選B。由萬有引力定律公式F=Gm1m2r2得G=Fr2m1m2,所以B項(xiàng)正確。 5.兩個(gè)大小相同的實(shí)心均質(zhì)小鐵球,緊靠在一起時(shí)它們之間的萬有引力為F;若兩個(gè)半徑為小鐵球2倍的實(shí)心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684149(　　) A.2F B.4F C.8F D.16F 【解析】選D。設(shè)小鐵球的半徑為R,則兩小球間: F=Gmm(2R)2=G(ρ43πR3)24R2=49Gπ2ρ2R4,同理,兩大鐵球之間:F′=Gmm(4R)2=49Gπ2ρ2(2R)4= 16F。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 有兩個(gè)大小一樣同種材料組成的均勻球體緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F,若用上述材料制成的兩個(gè)半徑更小的靠在一起的均勻球體,它們間的萬有引力將　(　　) A.等于F　　　　　　 B.小于F C.大于F D.無法比較 【解析】選B。設(shè)球體的半徑為R,密度為ρ,則球的質(zhì)量為m=ρV=4πR3ρ3,由萬有引力定律得,兩個(gè)同樣的球靠在一起時(shí)的萬有引力大小為F=Gm2(2R)2=49Gπ2R4ρ2,由此可知,用同種材料制成兩個(gè)更小的球,靠在一起時(shí)的萬有引力F′,比兩個(gè)大球靠在一起時(shí)的萬有引力F小,選項(xiàng)B正確。 6.(2017焦作高一檢測(cè))如圖所示,兩個(gè)半徑分別為r1=0.40m,r2=0.60m,質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球質(zhì)量分別為m1=4.0kg,m2=1.0kg,兩球間距離為r0=1.0m,則兩球間相互引力的大小為　(　　) A.6.6710-11N B.大于6.6710-11N C.小于6.6710-11N D.不能確定 【解析】選A。F=Gm1m2(r1+r0+r2)2 =6.6710-114.01.0(0.40+1.0+0.60)2N =6.6710-11N,選項(xiàng)A正確。 7.(2015海南高考)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶7。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R,由此可知,該行星的半徑約為　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684150(　　) A.12R　　　 B.72R　　　 C.2R　　　 D.72R 【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行: (1)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向x=v0t判斷兩次時(shí)間的關(guān)系。 (2)再根據(jù)豎直方向h=12gt2得g=2ht2確定兩星球表面g值的關(guān)系。 (3)最后結(jié)合萬有引力公式確定星球半徑。 【解析】選C。物體平拋時(shí)水平方向滿足x=v0t,所以t1t2=x1x2=27;豎直方向由h=12gt2得g=2ht2,因此g1g2=t22t12=74。在星球表面物體所受的重力等于萬有引力,由g=GMR2得R1R2=M1g2M2g1=2,又因?yàn)镽2=R,所以R1=2R,故選C。 8.(2017鄭州高一檢測(cè))假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,一礦井深度為d,已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為　(　　) A.1-dR B.1+dR C.R-dR2 D.RR-d2 【解析】選A。設(shè)地球的密度為ρ,地球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=GMR2。地球質(zhì)量可表示為M=43πR3ρ。因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為M′= 43π(R-d)3ρ,解得M′=R-dR3M,則礦井底部處的重力加速度g′=GM(R-d)2,則礦井底部的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為gg=1-dR,選項(xiàng)A正確。 二、計(jì)算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)兩艘輪船,質(zhì)量都是1.0107kg,相距10km,它們之間的萬有引力是多大?請(qǐng)將這個(gè)力與輪船所受重力進(jìn)行比較,看看是重力的多少倍。(g取10m/s2) 【解析】由萬有引力定律F=GMmR2可得 F=6.6710-11(1.0107)2(1.0104)2N=6.6710-5N 萬有引力與重力的比值 FG=6.6710-5N1.010710N=6.6710-13 答案:6.6710-5N　6.6710-13倍 10.(22分)(2017威海高一檢測(cè))某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=12g的加速度隨火箭向上加速升空的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓的力為90N時(shí),衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)?(地球半徑R地=6.4103km,g表示重力加速度,g取10m/s2) 【解題指南】(1)衛(wèi)星離開地面后,所在位置的重力加速度隨高度的增加而不斷減小,不再等于10m/s2。 (2)本題屬于牛頓第二定律與重力、萬有引力關(guān)系式綜合應(yīng)用問題。 【解析】衛(wèi)星在升空過程中可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h,這時(shí)受到地球的萬有引力為F=GMm(R地+h)2 在地球表面GMmR地2=mg?、? 在上升至離地面h時(shí),FN-GMm(R地+h)2=ma　② 由①②式得(R地+h)2R地2=mgFN-ma 則h=mgFN-ma-1R地?、? 將m=16kg,FN=90N,a=12g=5m/s2,R地=6.4103km,g=10m/s2代入③式得h=1.92104km 答案:1.92104km 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說法正確的是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684151 A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GMm(r-R)2 B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為GMmr2 C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為Gm23r2 D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為3GMmr2 【解析】選B、C。由萬有引力定律知A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形,圓軌道半徑為r,由數(shù)學(xué)知識(shí)易知任意兩顆衛(wèi)星間距d=2rcos30=3r,由萬有引力定律知C項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等且互成120,故三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力為0,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求:　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684152 (1)在火星上宇航員所受的重力為多少? (2)宇航員在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10m/s2) 【解析】(1)由mg=GMmR2,得g=GMR2 在地球上有g(shù)=GMR2, 在火星上有g(shù)′=G19M(12R)2 所以g′=409m/s2 那么宇航員在火星上所受的重力 mg′=50409N≈222.2 N (2)在地球上,宇航員跳起的高度為 h=v022g=1.5m 在火星上,宇航員跳起的高度h′=v022g 聯(lián)立以上兩式得h′=3.375m 答案:(1)222.2 N　(2)3.375 m