北京專用2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí)專題十一磁場練習(xí).docx
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專題十一 磁場 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 考向 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 學(xué)業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 素養(yǎng)要素 磁場、安 培力 磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、地磁場 2016北京理綜,17,6分 3 磁場對運(yùn)動電荷的作用 物質(zhì)觀念 ★★☆ 電流的磁場 2017課標(biāo)Ⅲ,18,6分 4 磁場的疊加 科學(xué)推理 安培力及其作用下的平衡問題 2017課標(biāo)Ⅰ,19,6分 4 電流的磁場 科學(xué)推理 磁場對運(yùn)動 電荷的作用 左手定則、磁場對運(yùn)動電荷的作用、洛倫茲力 2017北京理綜,24,20分 5 感應(yīng)電動勢、閉合電路歐姆定律、功能關(guān)系 模型建構(gòu)、 科學(xué)論證 ★★★ 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動 2017北京理綜,23,18分 4 動量守恒、質(zhì)能方程 科學(xué)推理 2015北京理綜,17,6分 4 動量守恒、原子核衰變 科學(xué)推理 2014北京理綜,16,6分 4 動量 科學(xué)推理 帶電粒子在 復(fù)合場中的 運(yùn)動 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題 2016北京理綜,22,16分 3 二力平衡 模型建構(gòu)、 科學(xué)推理 ★★★ 質(zhì)譜儀、速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等應(yīng)用 2018北京理綜,18,6分 4 二力平衡 模型建構(gòu)、 科學(xué)推理 磁場中的論證問題 分析解讀 本專題考查要點(diǎn):①磁場的基本知識點(diǎn),有電流的磁場、地磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁場的疊加等;②帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動模型;③帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動,往往是綜合考查勻速圓周和類平拋兩種模型結(jié)合;④磁場在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用,如回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器等;⑤安培力的計(jì)算,限于直導(dǎo)線與B平行或垂直的兩種情況;⑥洛倫茲力的計(jì)算限于v與B平行或垂直的兩種情況。 【真題典例】 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一 磁場、安培力 1.(多選)關(guān)于電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法中正確的是( ) A.電場強(qiáng)度的定義式E=Fq適用于任何靜電場 B.電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與在該點(diǎn)的帶正電的檢驗(yàn)電荷所受電場力的方向相同 C.磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=FIL說明磁感應(yīng)強(qiáng)度B與放入磁場中的通電導(dǎo)線所受安培力F成正比,與通電導(dǎo)線中的電流I和導(dǎo)線長度L的乘積成反比 D.磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=FIL說明磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與放入磁場中的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向相同 答案 AB 2.電流天平可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。測量前天平已調(diào)至平衡,測量時,在左邊托盤中放入質(zhì)量m1=15.0g的砝碼,右邊托盤中不放砝碼,將一個質(zhì)量m0=10.0g,匝數(shù)n=10,下邊長l=10.0cm的矩形線圈掛在右邊托盤的底部,再將此矩形線圈的下部分放在待測磁場中,如圖甲所示,線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計(jì)連接導(dǎo)線對線圈的作用力,電源電動勢E=1.5V,內(nèi)阻r=1.0Ω。開關(guān)S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻使理想電壓表示數(shù)U=1.4V時,R1=10Ω,此時天平正好平衡。g=10m/s2,求: (1)線圈下邊所受安培力的大小F,以及線圈中電流的方向; (2)矩形線圈的電阻R; (3)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 甲 乙 答案 (1)天平平衡,因此有m1g=m0g+F 可得:F=m1g-m0g=0.05N F的方向豎直向下,根據(jù)左手定則可判斷出線圈中電流方向?yàn)轫槙r針 (2)線圈中電流的大小為:I=(E-U)/r=0.1A 根據(jù)電路規(guī)律有:U=I(R1+R) 可得:R=4Ω (3)矩形線圈下邊所受安培力為:F=nBIl 將數(shù)值代入可得:B=0.5T 3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個測量物體質(zhì)量的電子裝置,其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側(cè)為S極,中心為N極,可認(rèn)為只有磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場。一邊長為L的正方形線圈恰好可以套于中心磁極上,線圈、骨架與托盤連為一體,總質(zhì)量為m0,托盤下方連接一個輕彈簧,彈簧下端固定在磁極上,支撐起上面的整個裝置,線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個頭與外電路連接(圖上未標(biāo)出)。當(dāng)被測量的重物放在托盤上時,彈簧繼續(xù)被壓縮,托盤和線圈一起向下運(yùn)動,之后接通外電路對線圈供電,托盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止,此時由對應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為k,線圈匝數(shù)為n,重力加速度為g。 (1)當(dāng)線圈與外電路斷開時 a.以不放重物時托盤的位置為位移起點(diǎn),豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出托盤輕輕放上質(zhì)量為m的重物后,托盤向下運(yùn)動過程中彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖像; b.根據(jù)上面得到的F-x圖像,求從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達(dá)到最大速度的過程中,彈簧彈力所做的功W。 (2)當(dāng)線圈與外電路接通時 a.通過外電路給線圈供電,托盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I,求該裝置能夠測量的最大質(zhì)量M; b.在線圈能承受的最大電流一定的情況下,要增大質(zhì)量的測量范圍,可以采取哪些措施?(至少答出2種) 答案 (1)a.未放重物時,彈簧已經(jīng)被壓縮,彈力大小為m0g。彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖像如圖所示。 b.未放重物時 kx0=m0g 當(dāng)托盤速度達(dá)到最大時 k(x0+x)=(m0+m)g 解得x=mgk 圖中陰影部分面積即從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達(dá)到最大速度的過程中,彈力所做的功的大小,彈力做負(fù)功,則有 W=-(m0+m+m0)g2mgk=-(2m0+m)mg22k (2)a.給線圈供電后,托盤回到原來的位置,線圈、骨架、托盤與重物處于平衡狀態(tài), 有2nBIL+kx0=(m0+M)g 解得M=2nBILg b.要增大此電子裝置的量程,可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度。 考點(diǎn)二 磁場對運(yùn)動電荷的作用 4.圖甲是洛倫茲力演示儀。圖乙是演示儀結(jié)構(gòu)圖,玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體,由電子槍發(fā)射電子束,在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。圖丙是勵磁線圈的原理圖,兩線圈之間產(chǎn)生的磁場近似勻強(qiáng)磁場,線圈中電流越大磁場越強(qiáng),磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子,給勵磁線圈通電后,能看到電子束的徑跡呈圓形。關(guān)于電子束的軌道半徑,下列說法正確的是( ) A.只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑不變 B.只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑變小 C.只增大勵磁線圈中的電流,軌道半徑不變 D.只增大勵磁線圈中的電流,軌道半徑變小 答案 D 5.如圖所示,虛線框MNQP內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡。若不計(jì)粒子所受重力,則( ) A.粒子a帶負(fù)電,粒子b、c帶正電 B.粒子c在磁場中運(yùn)動的時間最長 C.粒子c在磁場中的加速度最大 D.粒子c在磁場中的動量最大 答案 B 6.如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v沿y軸正方向進(jìn)入磁場,最后從P(a,0)射出磁場。不計(jì)粒子重力,該帶電粒子的電性和比荷qm是( ) A.正電荷,vaB B.負(fù)電荷,vaB C.正電荷,2vaB D.負(fù)電荷,2vaB 答案 D 7.在粒子物理學(xué)的研究中,經(jīng)常應(yīng)用“氣泡室”裝置。粒子通過氣泡室中的液體時能量降低,在它的周圍有氣泡形成,顯示出它的徑跡。如圖所示為帶電粒子在氣泡室運(yùn)動徑跡的照片,氣泡室處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。下列有關(guān)甲、乙兩粒子的判斷正確的是( ) A.甲粒子帶正電 B.乙粒子帶負(fù)電 C.甲粒子從b向a運(yùn)動 D.乙粒子從c向d運(yùn)動 答案 C 考點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 8.如圖所示是一種質(zhì)譜儀的原理圖,離子源(在狹縫S1上方,圖中未畫出)產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)狹縫S1與S2之間的電場加速后,進(jìn)入P1和P2兩板間相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域。沿直線通過狹縫S3垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,在洛倫茲力的作用下帶電粒子打到照相底片上形成一細(xì)條紋。若從離子源產(chǎn)生的粒子初速度為零、電荷量為+q、質(zhì)量為m,S1與S2之間的加速電壓為U1,P1和P2兩金屬板間距離為d,兩板間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,測出照相底片上的條紋到狹縫S3的距離為L。求: (1)粒子經(jīng)加速電場加速后的速度大小v1; (2)P1和P2兩金屬板間電壓U2; (3)經(jīng)S3垂直進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。 答案 (1)2qU1m (2)B1d2qU1m (3)2L2mU1q 9.物理學(xué)對電場和磁場的研究促進(jìn)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,提高了人們的生活水平。 (1)現(xiàn)代技術(shù)設(shè)備中常常利用電場或磁場控制帶電粒子的運(yùn)動?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場加速后射出(忽略電子所受重力)。 a.如圖甲所示,若電子從加速電場射出后沿平行極板的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場,板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小v以及射出偏轉(zhuǎn)電場時速度偏轉(zhuǎn)角θ的正切值; b.如圖乙所示,若電子從加速電場射出后沿直徑方向進(jìn)入半徑為r的圓形磁場區(qū)域,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。設(shè)電子射出磁場時的速度方向與射入時相比偏轉(zhuǎn)了θ角,請推導(dǎo)說明增大偏轉(zhuǎn)角θ的方法(至少說出兩種)。 (2)磁場與電場有諸多相似之處。電場強(qiáng)度的定義式E=Fq,請你由此類比,從運(yùn)動電荷所受的洛倫茲力F洛出發(fā),寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義式;并從宏觀與微觀統(tǒng)一的思想出發(fā)構(gòu)建一個合適的模型,推理論證該定義式與B=F安IL這一定義式的一致性。 答案 (1)a.2Uem UL2Ud b.由a問可知,射入磁場時的速度為v=2Uem 在勻強(qiáng)磁場中,電子做勻速圓周運(yùn)動,依據(jù)圓周運(yùn)動規(guī)律可知: evB=mv2R 解得R=2UmeB2 電子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示 依據(jù)幾何關(guān)系可知: tanθ2=rR 解得tanθ2=reB22Um 增大偏轉(zhuǎn)角θ即增大tanθ2,可采用的方法有:增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,增大勻強(qiáng)磁場半徑r,減小加速電壓U (2)由洛倫茲力公式F洛=qvB可知,B=F洛qv 根據(jù)題意構(gòu)建模型如下: 如圖所示,在一勻強(qiáng)磁場中有一段固定的長為L的直導(dǎo)線,已知導(dǎo)線橫截面積為S,單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,導(dǎo)線內(nèi)自由電荷的定向移動速率為v,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 則導(dǎo)線內(nèi)自由電荷數(shù)N=nSL, 安培力與洛倫茲力的關(guān)系為F安=NF洛, 導(dǎo)線內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為I=nqSv, 聯(lián)立上面4式可得B=F洛qv=F安Nqv=F安nSLqv=F安IL, 即定義式B=F洛qv與B=F安IL這一定義式是一致的。 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的分析方法 1.如圖所示,有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,O為圓的圓心,磁場方向垂直紙面向里。帶電荷量相等的兩個正、負(fù)離子a、b,以不同的速率沿著PO方向進(jìn)入磁場,運(yùn)動軌跡如圖所示。不計(jì)離子之間的相互作用及重力。a與b比較,下列判斷正確的是 ( ) A.a為正離子,b為負(fù)離子 B.b的速率較大 C.a在磁場中所受洛倫茲力較大 D.b在磁場中運(yùn)動的時間較長 答案 B 2.如圖甲所示,圓盒為電子發(fā)射器,厚度為h,M處是電子出射口,它是寬度為d、長為圓盒厚度的狹縫。其正視截面如圖乙所示,D為絕緣外殼,整個裝置處于真空中,半徑為a的金屬圓柱A可沿半徑向外均勻發(fā)射速率為v的低能電子;與A同軸放置的金屬網(wǎng)C的半徑為b。不需要電子射出時,可用磁場將電子封閉在金屬網(wǎng)以內(nèi);若需要低能電子射出時,可撤去磁場,讓電子直接射出;若需要高能電子,撤去磁場,并在A、C間加一徑向電場,使其加速后射出。不考慮A、C的靜電感應(yīng)電荷對電子的作用和電子之間的相互作用,忽略電子所受重力和相對論效應(yīng),已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。 (1)若需要速度為kv(k>1)的電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來,在A、C間所加電壓U是多大? (2)若A、C間不加電壓,要使由A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出,可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓盒平面向里的勻強(qiáng)磁場,求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值; (3)若在C、A間不加磁場,也不加徑向電場時,檢測到電子從M射出形成的電流為I,忽略電子碰撞到C、D上的反射效應(yīng)和金屬網(wǎng)對電子的吸收,以及金屬網(wǎng)C與絕緣殼D間的距離,求圓柱體A發(fā)射電子的功率P。 答案 (1)(k2-1)mv22e (2)2bmv(b2-a2)e (3)πbmIv2de 方法2 巧用qE=qvB分析帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實(shí)例 3.(多選)將一塊長方體形狀的半導(dǎo)體材料樣品的表面垂直磁場方向置于磁場中,當(dāng)此半導(dǎo)體材料中通有與磁場方向垂直的電流時,在半導(dǎo)體材料與電流和磁場方向垂直的兩個側(cè)面間會出現(xiàn)一定的電壓,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電壓稱為霍爾電壓,相應(yīng)的將具有這樣性質(zhì)的半導(dǎo)體材料樣品稱為霍爾元件。如圖所示,利用電磁鐵產(chǎn)生磁場,毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的霍爾電壓。已知圖中的霍爾元件是P型半導(dǎo)體,與金屬導(dǎo)體不同,它內(nèi)部形成電流的“載流子”是空穴(空穴可視為能自由移動帶正電的粒子)。圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù),下列說法中正確的是 ( ) A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表 B.接線端2的電勢高于接線端4的電勢 C.若調(diào)整電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則毫伏表的示數(shù)將保持不變 D.若適當(dāng)減小R1、增大R2,則毫伏表示數(shù)一定增大 答案 BC 4.回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間接交流電源,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過狹縫的時間可以忽略不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q(質(zhì)子初速度很小,可以忽略),在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用,求: (1)質(zhì)子第一次進(jìn)入磁場中的速度大小v1; (2)質(zhì)子在電場中最多被加速的次數(shù); (3)要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速,則交流電源的周期為多大?在實(shí)際裝置設(shè)計(jì)中,可以采取哪些措施盡量減少帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間。 答案 (1)質(zhì)子在電場中加速,由動能定理有12mv12=qU 解得v1=2qUm (2)設(shè)質(zhì)子在D形盒中的最大速度為vm,在磁場中洛倫茲力提供向心力 即mvm2R=qvmB 解得vm=qBRm 質(zhì)子的最大動能為Ek=12mvm2 代入數(shù)據(jù)得Ek=q2B2R22m 質(zhì)子每經(jīng)過一次電場被加速一次,每次獲得動能為 Ek1=qU 設(shè)最多被加速N次,所以N=EkEk1=qB2R22Um (3)要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速,則交流電源的周期為質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動周期,即T=2πrv 圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供,有mv2r=qvB 兩式聯(lián)立解得周期T=2πmqB 質(zhì)子在電場中做勻加速直線運(yùn)動,為了減小在電場中的運(yùn)動時間,可以增大初速度、增大加速電壓或減小兩個D形盒之間的狹縫寬度等。 5.如圖所示,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道寬為d,上、下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個管道置于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿z軸正方向。管道內(nèi)始終充滿導(dǎo)電液體(有大量帶電離子),開關(guān)S閉合前后,液體均以恒定速率v0沿x軸正方向流動。 (1)開關(guān)S斷開時,求M、N兩導(dǎo)體板間電壓U0; (2)開關(guān)S閉合后,設(shè)M、N兩導(dǎo)體板間液體的電阻為r,導(dǎo)電液體中全部為正離子,且管道中所有正離子的總電荷量為Q。求: a.通過電阻R的電流I及M、N兩導(dǎo)體板間電壓U; b.所有正離子定向移動時沿y軸方向所受平均阻力的大小f總。 答案 (1)Bdv0 (2)a.Bdv0RR+r b.Qv0BrR+r 過專題 【五年高考】 A組 基礎(chǔ)題組 1.(2018北京理綜,18,6分)某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后,做勻速直線運(yùn)動;若僅撤除電場,則該粒子做勻速圓周運(yùn)動。下列因素與完成上述兩類運(yùn)動無關(guān)的是( ) A.磁場和電場的方向 B.磁場和電場的強(qiáng)弱 C.粒子的電性和電荷量 D.粒子入射時的速度 答案 C 2.(2016北京理綜,17,6分)中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也?!边M(jìn)一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是( ) A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合 B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近 C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行 D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 答案 C 3.(2014北京理綜,16,6分)帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,它們的動量大小相等,a運(yùn)動的半徑大于b運(yùn)動的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb,質(zhì)量分別為ma、mb,周期分別為Ta、Tb。則一定有( ) A.qa- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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