2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三三角專(zhuān)題突破練11 3.1~3.3組合練文.doc

上傳人：tian****1990

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上傳時(shí)間：2020-02-22

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專(zhuān)題突破練11　3.1~3.3組合練 (限時(shí)90分鐘,滿分100分) 一、選擇題(共9小題,滿分45分) 1.若cos,則cos(π-2α)=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.- D.- 2.以角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,若角θ終邊過(guò)點(diǎn)P(1,-2),則sin 2θ=(　　) A. B.- C. D.- 3.已知函數(shù)f(x)=cossin x,則函數(shù)f(x)滿足 (　　) A.最小正周期為T(mén)=2π B.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C.在區(qū)間上為減函數(shù) D.圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng) 4.(2018湖南長(zhǎng)沙一模,文4)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(φ>0,0<φ<π)的圖象中相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離為,若角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,),則f的值為(　　) A. B. C.2 D.2 5.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,BC邊上的中線AD=,AB=2,則S△ABC=(　　) A.3 B.2 C.3 D.6 6.(2018河北唐山一模,文8)為了得到函數(shù)y=sin的圖象,可以將函數(shù)y=sin的圖象(　　) A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 7. 已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,其中N,P的坐標(biāo)分別為,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間不可能為(　　) A. B. C. D. 8.(2018湖南衡陽(yáng)二模,理10)在△ABC中,已知a2+b2-c2=4S(S為△ABC的面積),若c=,則a-b的取值范圍是(　　) A.(0,) B.(-1,0) C.(-1,) D.(-) 9.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(019sin Bsin C對(duì)任意△ABC都成立,則實(shí)數(shù)k的最小值為　　　　　. 12.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若S△ABC=,則的最大值是　　　　　. 三、解答題(共3個(gè)題,分別滿分為13分,13分,14分) 13.(2018北京朝陽(yáng)模擬,文15)已知函數(shù)f(x)=(sin x+cos x)2-cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求證:當(dāng)x∈時(shí),f(x)≥0. 14.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知sin(A+C)=8sin2. (1)求cos B; (2)若a+c=6,△ABC的面積為2,求b. 15.(2018山東濰坊一模,文17)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知(a+2c)cos B+bcos A=0. (1)求B; (2)若b=3,△ABC的周長(zhǎng)為3+2,求△ABC的面積. 參考答案專(zhuān)題突破練11　3.1~3.3組合練 1.D　解析由cos,可得sin α=. ∴cos(π-2α)=-cos 2α=-(1-2sin2α)=2sin2α-1=2-1=-. 2.D　解析由題意,OP=,cos θ=,sin θ=-,sin 2θ=2sin θcos θ=-. 3.D　解析 f(x)=(cos x-sin x)sin x= =, 所以函數(shù)最小正周期為π,將x=代入得sin=sin,故直線x=為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,選D. 4.A　解析由題意,得T=2=π,∴ω=2.∵tan φ=,∴φ=. ∴f(x)=sin.f=sin. 5.C　解析 ∵A,B,C成等差數(shù)列,且內(nèi)角和等于180,∴B=60. 在△ABD中,AD2=AB2+BD2-2ABBDcos B,即7=4+BD2-2BD, ∴BD=3或-1(舍去),可得BC=6, ∴S△ABC=ABBCsin B=26=3. 6.B　解析 ∵y=sin =sin, y=sin=sin, 且,故選B. 7.D　解析根據(jù)題意,設(shè)函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)的周期為T(mén), 則T=,解得T=π,又選項(xiàng)D中,區(qū)間長(zhǎng)度為=3π, ∴f(x)在區(qū)間上不是單調(diào)減函數(shù).故選D. 8.C　解析 ∵a2+b2-c2=4S, ∴2abcos C=2absin C,即tan C=1, ∴C=.由正弦定理=2,得a=2sin A,b=2sin B=2sin,a-b=2sin A-sin=sin A-cos A=sin, ∵019bc, ∴k>. =-+100≤100. 因此k≥100,即k的最小值為100. 12.2　解析 ∵S△ABC=(a2+b2-2abcos C)=absin C, ∴a2+b2=2ab(sin C+cos C). =2(sin C+cos C)=2sin≤2.當(dāng)且僅當(dāng)C=時(shí)取等號(hào). 13.(1)解因?yàn)閒(x)=sin2x+cos2x+sin 2x-cos 2x=1+sin 2x-cos 2x=sin+1. 所以函數(shù)f(x)的最小正周期為π. (2)證明由(1)可知,f(x)=sin2x-+1.當(dāng)x∈時(shí),2x-, sin, sin+1∈[0,+1]. 當(dāng)2x-=-,即x=0時(shí),f(x)取得最小值0. 所以當(dāng)x∈時(shí),f(x)≥0. 14.解 (1)由題設(shè)及A+B+C=π,得sin B=8sin2,故sin B=4(1-cos B). 上式兩邊平方,整理得17cos2B-32cos B+15=0, 解得cos B=1(舍去),cos B=. (2)由cos B=得sin B=, 故S△ABC=acsin B=ac. 又S△ABC=2,則ac=. 由余弦定理及a+c=6得b2=a2+c2-2accos B=(a+c)2-2ac(1+cos B)=36-2=4.所以b=2. 15.解 ∵(a+2c)cos B+bcos A=0, ∴(sin A+2sin C)cos B+sin Bcos A=0,(sin Acos B+sin Bcos A)+2sin Ccos B=0,sin(A+B)+2sin Ccos B=0, ∵sin(A+B)=sin C,∴cos B=-.∵0

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