《函數(shù)奇偶性》教案設(shè)計

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 1.3.2 函數(shù)的奇偶性教學設(shè)計 教材分析： 函數(shù)的奇偶性選自人教版高中新課程教材必修1第一章第三節(jié)《函數(shù)的基本性質(zhì)》的內(nèi)容，本節(jié)安排為三課時，《函數(shù)的奇偶性》為本節(jié)中的第三課時。 從在教材中的地位與作用來看，函數(shù)是高中數(shù)學學習中的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿整個高中數(shù)學。而函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它與現(xiàn)實生活中的對稱性密切聯(lián)系，為接下來學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)奠定了堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是十分重要的。 學情分析：

2、 授課對象為嵊泗中學高一（4）班的學生，從學生現(xiàn)有的學習能力來看，學生已具有一定的分析問題和解決問題的能力，能根據(jù)以前學習過的二次函數(shù)和反比例函數(shù)這兩個特殊函數(shù)的圖象觀察出圖象對稱的思想，使本節(jié)通過觀察圖象學習函數(shù)奇偶性的定義成為可能。 教學目標： 1. 知識與技能目標： 通過本節(jié)課，學生能理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，掌握判別函數(shù)奇偶性的方法。 2. 過程與方法目標： 通過實例觀察、具體函數(shù)分析、圖形結(jié)合、定性與定量的轉(zhuǎn)換，讓學生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過程，體驗數(shù)學概念學習的方法，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。 3. 情感態(tài)度與價值觀目標： 在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學

3、生歸納、概括的能力，使學生養(yǎng)成善于觀察、用于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 教學重難點： 重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷。 難點：理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。 教法分析： 為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上，我通過大自然中對稱的例子和學生已掌握的對稱函數(shù)的圖象來創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生自主思考，歸納共同點，從而調(diào)動學生主體參與的積極性。 在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念，在給出偶函數(shù)的定義之后，讓學生類比得出奇函數(shù)的定義。 教學過程： 一、 新課導入 通過課件展示兩組具有對稱性的圖片，讓學生感受生活

4、中的對稱美。 從而聯(lián)想數(shù)學中是否也有這樣的對稱呢？ 二、 新課教學 （一）偶函數(shù) 1.在感受了生活中的對稱美之后，請學生做出函數(shù)和函數(shù)的圖象，讓學生觀察這兩個函數(shù)的共同點，學生易得出函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的結(jié)論。 2.列表尋找規(guī)律，引導學生從數(shù)值角度研究函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱這一特征。 x -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 x -3 -2 -1 0 1

5、 2 3 3 2 1 0 1 2 3 學生通過觀察表格，易發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的自變量互為相反數(shù)時，函數(shù)值相等，從而引出偶函數(shù)的定義： 如果對于f(x)定義域中任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么f(x)就叫做偶函數(shù)。 重點標注定義中的關(guān)鍵詞：任意一個、都有。 （二）奇函數(shù) 用同樣的方法，讓學生觀察的圖象，讓學生類比學習偶函數(shù)的過程，得出結(jié)論，再讓學生仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。 奇函數(shù)：如果對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那

6、么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù). 思考：由于對于任意一個x，都有一個﹣x與之對應(yīng)，因此奇偶函數(shù)的定義域有什么特征呢？ 通過這個思考，引導學生發(fā)現(xiàn)對于定義域內(nèi)的任一個x，-x也在這個定義域中，從而引導學生得出奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于數(shù)0對稱。 （三）對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明 1.定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。 2.奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即： 若f(x)為偶函數(shù), 則f(-x)= f(x)成立。 若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=－f(x)成立。 3.如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),

7、那么我們就說函數(shù)f(x) 具有奇偶性。 （四）判斷函數(shù)的奇偶性 1.通過例題講解判斷函數(shù)奇偶性的方法：先求定義域，后化簡，再判斷 例：（1） （2） （3） （4） 讓學生按照前來那個例題的求解過程完成（3）和（4）。 2.學生練習，加深理解 3. 試用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 f(x)=x+1 f(x)=1 f(x)=0 非奇非偶 偶函數(shù)

8、 既奇又偶 小結(jié)：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)。 4.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù) f（x）=x2，x∈[-1,2] f（x）=(x3-x2)/(x-1) 通過這兩個練習再次強調(diào)奇偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于數(shù)0對稱。 （五）奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì) 1.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反過來，若圖像關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)為偶函數(shù)。 2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，反過來，如圖像關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)為奇函數(shù)。 應(yīng)用： 1）簡化函數(shù)圖象的畫法 2）根據(jù)圖象判斷奇偶性 請學生完成課本p36根據(jù)函數(shù)奇偶性補全函數(shù)的圖象。 三、 課堂小結(jié) 1. 奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念及圖象性質(zhì) 2. 判斷函數(shù)奇偶性的方法 四、 作業(yè)布置 完成數(shù)學作業(yè)本函數(shù)奇偶性的練習。 專心---專注---專業(yè)