雙休作業(yè)五 3 相似三角形與函數(shù)的綜合應(yīng)用

上傳人:水****8 文檔編號(hào):65436430 上傳時(shí)間:2022-03-24 格式:PPT 頁數(shù):24 大?。?84.50KB
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1、第二十七章 相似1234相似三角形與一次函數(shù)的綜合相似三角形與一次函數(shù)的綜合1(中考中考廣州廣州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線中,直線yx3與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C,與直線,與直線AD交于點(diǎn)交于點(diǎn)A ,點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,1)(1)求直線求直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)直線直線AD與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn),若點(diǎn)E是直線是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)不與點(diǎn)B重合重合),當(dāng),當(dāng)BOD與與BCE相似時(shí),求點(diǎn)相似時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)的坐標(biāo)1類型類型4 5,3 3解:解:(1)設(shè)直線設(shè)直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb(

2、k0)將點(diǎn)將點(diǎn)D(0,1),A 的坐標(biāo)代入,的坐標(biāo)代入,得得 解得解得直線直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y x1.4 5,3 315433bkb 112bk 12(2)由由(1)得直線得直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y x1.令令y0,得,得x2,即,即B(2,0), OB2.直線直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yx3,令令y0,得,得x3,即,即C(3,0),BC5.設(shè)設(shè)E .121,12xx 當(dāng)當(dāng)E1CBC時(shí),如圖,時(shí),如圖,BODBCE190,DBOE1BC,BODBCE1.此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)E1的橫坐標(biāo)相同的橫坐標(biāo)相同將將x3代入代入y x1

3、,解得,解得y .E1 .125253,2當(dāng)當(dāng)CE2AD時(shí),如圖,時(shí),如圖,BODBE2C90,DBOCBE2,BODBE2C.過點(diǎn)過點(diǎn)E2作作E2Fx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)F,則則E2FCBFE290.又又E2BFBE2F90,CE2FBE2F90,E2BFCE2F.E2BFCE2F, ,即即E2F2CFBF. (3x)(x2),解得解得x12,x22(舍去舍去)E2(2,2)當(dāng)當(dāng)EBC90時(shí),此情況不存在時(shí),此情況不存在綜上所述,點(diǎn)綜上所述,點(diǎn)E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 或或(2,2)返回返回22E FCFBFE F 2112x 53,2相似三角形與二次函數(shù)的綜合相似三角形與二次函數(shù)的綜合2如圖,直線如圖,

4、直線yx3交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A,交,交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B,拋物線,拋物線yax2bxc經(jīng)過經(jīng)過A,B,C(1,0)三點(diǎn)三點(diǎn)(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)若點(diǎn)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,0),在直線,在直線yx3上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P,使,使ABO與與ADP相似,求出點(diǎn)相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)2類型類型解:解:(1)由題意得由題意得A(3,0),B(0,3)拋物線經(jīng)過拋物線經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),三點(diǎn),把把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三點(diǎn)的坐標(biāo)三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入分別代入yax2bxc,得方程組,得方程組 解得解得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式

5、為yx24x3.93030abccabc 143abc (2)如圖,由題意可得如圖,由題意可得ABO為等腰直角三角形為等腰直角三角形若若ABOAP1D,則,則 ,DP1AD4,P1(1,4);若若ABOADP2,如圖,過點(diǎn),如圖,過點(diǎn)P2作作P2Mx軸于軸于M,ABO為等腰直角三角形,為等腰直角三角形,ADP2是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,DMAMP2M2,1AOOBADDP 點(diǎn)點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)C重合,重合,P2(1,2)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,4)或或(1,2)返回返回3如圖,直線如圖,直線y2x2與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A,與,與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B,把,把AOB沿沿y軸翻折,點(diǎn)軸翻折

6、,點(diǎn)A落到點(diǎn)落到點(diǎn)C,過點(diǎn),過點(diǎn)B的拋物線的拋物線yx2bxc與直線與直線BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)D(3,4)(1)求直線求直線BD和拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式和拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在一點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在一點(diǎn)M,作,作MN垂直垂直于于x軸,垂足為點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn)N,使得以,使得以M,O,N為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似?若存在,求出點(diǎn)相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由說明理由解:解:(1)易得易得A(1,0),B(0,2),C(1,0)設(shè)直線設(shè)直線BD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxm.把把B(0

7、,2),C(1,0)的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入ykxm,得,得 解得解得直線直線BD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x2.20mkm 22km 把把B(0,2),D(3,4)的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入yx2bxc,得得解得解得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yx2x2.29 34cb c 12bc (2)存在存在.如圖如圖,當(dāng),當(dāng)MONBCO時(shí),時(shí),有有 ,即,即 ,MN2ON.設(shè)設(shè)ONa,則,則M(a,2a),a2a22a,解得,解得a12(不合題意,舍去不合題意,舍去),a21,M(1,2)ONMNCOBO 12ONMN .如圖如圖,當(dāng),當(dāng)MONCBO時(shí),時(shí),有

8、有 ,即,即 ,MN ON.設(shè)設(shè)ONn,則,則M ,n2n2 ,解得,解得n1 (不合題意,舍去不合題意,舍去),12ONMNCOBO 12ONMN 1,2nn2n1334 n2 ,M .存在這樣的點(diǎn)存在這樣的點(diǎn)M(1,2)或或 .返回返回133 133,481334 133 133,48相似三角形與反比例函數(shù)的綜合相似三角形與反比例函數(shù)的綜合4如圖,矩形如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A,C分別在分別在x軸和軸和y軸上,點(diǎn)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,3),雙曲線,雙曲線y (x0)經(jīng)過經(jīng)過BC的的中點(diǎn)中點(diǎn)D,且與,且與AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,連接,連接DE.(1)求求k的值及點(diǎn)的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)

9、;的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)若點(diǎn)F是是OC邊上一點(diǎn),且邊上一點(diǎn),且FBCDEB,求直線,求直線FB對(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式應(yīng)的函數(shù)解析式3類型類型kx解:解:(1)在矩形在矩形OABC中,中,點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,3),BC邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,3)雙曲線雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)D(1,3),3 ,k3.y .點(diǎn)點(diǎn)E在在AB上,上,點(diǎn)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2.kx1k3x又又雙曲線雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)E,點(diǎn)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 .點(diǎn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 .(2)易得易得BD1,BE ,CB2.FBCDEB, ,即,即 ,CF .323x32,23243BDBECFCB 3122

10、CF OF ,即點(diǎn),即點(diǎn)F的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 .設(shè)直線設(shè)直線FB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yk1xb,而直線,而直線FB經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B(2,3),F(xiàn) ,k1 ,b .直線直線FB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y x .返回返回535353232350,350,39、 人的價(jià)值,在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-3-232022-3-23Wednesday, March 23, 202210、低頭要有勇氣,抬頭要有低氣。2022-3-232022-3-232022-3-233/23/2022 11:45:17 PM11、人總是珍惜為得到。2022-3-232022-3-23202

11、2-3-23Mar-2223-Mar-2212、人亂于心,不寬余請(qǐng)。2022-3-232022-3-232022-3-23Wednesday, March 23, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。2022-3-232022-3-232022-3-232022-3-233/23/202214、抱最大的希望,作最大的努力。2022年3月23日星期三2022-3-232022-3-232022-3-2315、一個(gè)人炫耀什么,說明他內(nèi)心缺少什么。2022年3月2022-3-232022-3-232022-3-233/23/202216、業(yè)余生活要有意義,不要越軌。2022-3-232022-3-23March 23, 202217、一個(gè)人即使已登上頂峰,也仍要自強(qiáng)不息。2022-3-232022-3-232022-3-232022-3-23謝謝大家謝謝大家

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