《【一點(diǎn)一練】中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練:專題2 一元一次方程與不等式22 一元二次方程 五年中考薈萃》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【一點(diǎn)一練】中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練:專題2 一元一次方程與不等式22 一元二次方程 五年中考薈萃(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2一元二次方程A 組2021 年全國(guó)中考題組一、選擇題1(2021浙江金華,5,3 分)一元二次方程 x24x30 的兩根為 x1,x2,那么x1x2的值是()A4B4C3D3解析根據(jù)兩根之積 x1x2caD 正確答案D2(2021四川巴中,6,3 分)某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià),每件零售價(jià)由 560元降為 315 元,兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x,下面所列的方程中正確的選項(xiàng)是()A560(1x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)315解析由題意可列方程為:560(1x)2B 正確答案B3(2021山東濟(jì)寧,5,
2、3 分)三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6,第三邊的長(zhǎng)是方程 x213x360 的兩根,那么該三角形的周長(zhǎng)為()A13B15C18D13 或 18解析解方程 x213x360 得,x9 或 4, ,3,6 不能構(gòu)成三角形;而 4,3,6 能構(gòu)成三角形,所以三角形的周長(zhǎng)為 34613.答案A4(2021四川攀枝花,5,3 分)關(guān)于 x 的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20 有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,那么 m 的取值范圍是()Am34Bm34且 m2C12m2D.34m2解析根據(jù)題意得m20且(2m1)24(m2)(m2)0, 解得m34且m2,設(shè)方程的兩根為 a、b,那么 ab2m1m20,a
3、bm2m210,而 2m10,m20,即 m2,m 的取值范圍為34m2.答案D二、填空題5(2021山東泰安,22,4 分)方程:(2x1)(x1)8(9x)1 的根為_解析化簡(jiǎn)為:2x27x720,解得:x18,x24.5.答案x18,x26(2021貴州遵義,14,4 分)關(guān)于 x 的一元二次方程 x23xb0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么 b 的取值范圍是_解析有題意得:94b0,解得 b94.答案b947(2021四川瀘州,15,3 分)設(shè) x1,x2是一元二次方程 x25x10 的兩實(shí)數(shù)根,那么 x21x22的值為_解析x1, x2是一元二次方程 x25x10 的兩實(shí)數(shù)根, x1x2
4、5, x1x21,x21x22(x1x2)22x1x225227.答案278(2021四川宜賓,11,3 分)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2xm0 沒有實(shí)數(shù)根,那么 m 的取值范圍是_解析由題意得(1)241m0 解之即可答案m149(2021四川宜賓,13,3 分)某樓盤 2021 年房?jī)r(jià)為每平方米 8 100 元,經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后,2021 年房?jī)r(jià)為 7 600 元設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x,根據(jù)題意可列方程為_解析先根據(jù)題意將每個(gè)量用代數(shù)式表示,然后利用等量關(guān)系建立等式即可答案8 100(1x)27 600三、解答題10(2021山東青島,16,8 分)關(guān)于 x 的一元二次方程
5、2x23xm0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求 m 的取值范圍解關(guān)于 x 的一元二次方程 2x23xm0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,3242(m)0,m98,即 m 的取值范圍是 m98.11(2021四川巴中,28,8 分)如圖,某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng) 40 m,寬 32 m 的矩形種植地,為方便管理,準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路要使種植面積為 1 140 m2,求小路的寬解設(shè)小路的寬為 x m 圖中的小路平移到矩形邊上時(shí), 種植面積是不改變的(40 x)(32x)1 140.解得 x12,x270(不合題意,舍去)小路的寬為 2 m答:小路的寬為 2m.12(2021安徽,21,8 分)
6、(1)解以下方程:x2x3 根為_;x6x5根為_;x12x7 根為_;(2)根據(jù)這類方程特征,寫出第 n 個(gè)方程為_,其根為_;(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于 x 的方程 xn2nx32n4(n 為正整數(shù))的根解(1)去分母,得:x223x,即 x23x20,(x1)(x2)0,那么 x10,x20,解得:x11,x22.經(jīng)檢驗(yàn):x11,x22 都是方程的解;去分母,得:x265x,即 x25x60,(x2)(x3)0,那么 x20,x30,解得:x12,x23,經(jīng)檢驗(yàn):x12,x23 是方程的解;去分母,得:x2127x,即 x27x120,(x3)(x4)0,那么 x13,x24,經(jīng)檢
7、驗(yàn) x13,x24 是方程的解;(2)列出第 n 個(gè)方程為 xnn1x2n1,解得:x1n,x2n1;(3)xn2nx32n4,即 x3nn1x32n1,那么 x3n 或 x3n1,解得:x1n3,x2n4.B 組20212021 年全國(guó)中考題組一、選擇題1(2021浙江麗水,7,3 分)一元二次方程(x6)216 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,其中一個(gè)一元一次方程是 x64,那么另一個(gè)一元一次方程是()Ax64Bx64Cx64Dx64解析開方得 x64,另一個(gè)一元一次方程是 x64,應(yīng)選 D.答案D2(2021陜西,8,3 分)假設(shè) x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x252axa20的一個(gè)根,
8、那么 a 的值為()A1 或 4B1 或4C1 或 4D1 或4解析把 x2 代入 x252axa20 得(2)252a(2)a20,解得 a11,a2B.答案B3(2021浙江嘉興,2,3 分)方程 x(x1)0 的解是()Ax0Bx1Cx0 或 x1Dx0 或 x1解析x(x1)0,x0 或 x10,x10 或 x21.答案C4(2021山東濱州,10,3 分)對(duì)于任意實(shí)數(shù) k,關(guān)于 x 的方程 x22(k1)xk22k10 的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法確定解析b24ac4(k1)24(k22k1)8k280,這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,應(yīng)
9、選 C.答案C5(2021廣東湛江,10,4 分)由于受 H7N9 禽流感的影響,今年 4 月份雞的價(jià)格兩次大幅下降,由原來每斤 12 元,連續(xù)兩次降價(jià) a%后售價(jià)下調(diào)到每斤 5元,以下所列的方程中正確的選項(xiàng)是()A12(1a%)25B12(1a%)25C12(12a%)5D12(1a2%)5解析第一次降價(jià)后的價(jià)格為 12(1a%)元,第二次降價(jià)后的價(jià)格為 12(1a%)2元,所列方程為 12(1a%)25,應(yīng)選 B.答案B6(2021湖北黃岡,6,3 分)一元二次方程 x26xc0 有一個(gè)根為 2,那么另一根為()A2B3C4D8解析把 x2 代入方程,得 2262c0,解得 c8,把 c8
10、 代入原方程得 x26x80,解得 x12,x2C.答案C7(2021山東日照,8,3 分)一元二次方程 x2x30 的較小根為 x1,那么下面對(duì) x1的估計(jì)正確的選項(xiàng)是()A32x11B3x12C2x13D1x10解析在 x2x30 中,b24ac(1)241(3)130,x1 13211 132,x11 132.3 134,321 132A.答案A二、填空題8(2021甘肅蘭州,17,4 分)假設(shè)|b1| a40,且一元二次方程 kx2axb0 有實(shí)數(shù)根,那么 k 的取值范圍是_解析|b1|0, a40,|b1| a40,b10,a40,即b1, a4.原方程為 kx24x10.一元二次方
11、程 kx24x10 有實(shí)數(shù)根,424k0 且 k0,即 k4 且 k0.答案k4 且 k09(2021湖北荊門,16,3 分)設(shè) x1,x2是方程 x2x2 0130 的兩實(shí)數(shù)根,那么 x312 014x22 013_解析x1,x2是方程 x2x2 0130 的兩實(shí)數(shù)根,x21x12 0130,x21x12 013,x31x212 013x10,x31x212 013x1.又由根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1x21,x312 014x22 013x212 013x12 014x22 013x212 014(x1x2)x12 013x21x112 01312 014.答案2 014三、解答題10(202
12、1浙江杭州,18,8 分)當(dāng) x 滿足條件x13x3,12x413x4時(shí),求出方程 x22x40 的根解由x13x3,12x413x4 ,求得2x,x4,那么 2x4,解方程 x22x40 可得 x11 5,x21 5.2 53,而 2x4,x1 5.11(2021四川瀘州,23,8 分)x1,x2是關(guān)于 x 的一元二次方程 x22(m1)xm250 的兩實(shí)數(shù)根(1)假設(shè)(x11)(x21)28,求 m 的值;(2)等腰ABC 的一邊長(zhǎng)為 7,假設(shè) x1,x2恰好是ABC 另外兩邊的邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)解(1)x1,x2是關(guān)于 x 的一元二次方程 x22(m1)xm250 的兩實(shí)數(shù)根,x1
13、x22(m1),x1x2m25,(x11)(x21)x1x2(x1x2)1m252(m1)128,解得:m4 或 m6.當(dāng) m4 時(shí)原方程無解,m6.(2)當(dāng) 7 為底邊時(shí),此時(shí)方程 x22(m1)xm250 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,4(m1)24(m25)0,解得:m2,方程變?yōu)?x26x90,解得:x1x23.337,不能構(gòu)成三角形當(dāng) 7 為腰時(shí),設(shè) x17,代入方程得:4914(m1)m250,解得:m10 或 4,當(dāng) m10 時(shí),方程變?yōu)?x222x1050,解得:x7 或 157715,不能組成三角形;當(dāng) m4 時(shí),方程變?yōu)?x210 x210,解得:x3 或 7,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為 77317.