《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》(優(yōu)質(zhì)課比賽課件).ppt

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平面向量的實(shí)際背景及基本概念 2 1 1向量的物理背景與概念 2 1 2向量的幾何表示 2 1 3相等向量與共線向量 向量 既有大小 又有方向的量 1 問(wèn) 力 速度 加速度 位移有什么共同特點(diǎn) 2 問(wèn) 路程 面積 功 身高 數(shù)量 只有大小 沒(méi)有方向的量 2 1 1向量的物理背景與概念 有向線段的三個(gè)要素 起點(diǎn) 方向 長(zhǎng)度 A 起點(diǎn) B 終點(diǎn) 2 1 2向量的表示 有向線段 帶有方向的線段叫做有向線段 1 向量的幾何表示 用有向線段表示 2 1 2向量的表示 思考 向量就是有向線段 有向線段就是向量 的說(shuō)法對(duì)嗎 3兩個(gè)特殊的向量 單位向量 零向量 長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量叫做單位向量 長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量 記作0 注 零向量也有方向 并且規(guī)定零向量的方向是任意的 注 單位向量的大小相等 但方向不一定相同 相等向量 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量 1 溫度含零上和零下溫度 所以溫度是向量 2 向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù) 注 向量不能比較大小 長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量表示相等向量 但是兩個(gè)向量之間只有相等關(guān)系 沒(méi)有大小之分 對(duì)于向量 或 這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的 平行向量又叫做共線向量 各向量的終點(diǎn)與直線l之間有什么關(guān)系 2 1 3相等向量與共線向量 向量相等向量平行 平行向量一定是相等向量嗎 2 1 3相等向量與共線向量 注 向量可任意平行移動(dòng) 3 若非零向量AB與CD共線 則A B C D四點(diǎn)必在一直線上嗎 11個(gè) 三相等向量與共線向量 例1 判斷下列命題真假或給出問(wèn)題的答案 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 與零向量相等的向量是什么向量 4 存在與任何向量都平行的向量嗎 零向量 零向量 5 若兩個(gè)向量在同一直線上 則這兩個(gè)向量一定是什么向量 6 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么 7 共線向量一定在同一直線上 平行向量 共線向量 模相等且方向相同 例1 判斷下列命題真假或給出問(wèn)題的答案 1 下面幾個(gè)命題 C A 0B 1C 2D 3 其中正確的個(gè)數(shù)是 習(xí)題講解 習(xí)題講解 1 判斷下列命題是否正確 若不正確 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由 向量與是共線向量 則A B C D四點(diǎn)必在一直線上 單位向量都相等 共線的向量 若起點(diǎn)不同 則終點(diǎn)一定不同 如圖 在 O中 向量OB OC AO是 A有相同起點(diǎn)的向量B單位向量C模相等的向量D相等的向量 練習(xí)2 A B O C C 如圖 在四邊形ABCD中 AB DC 則相等的向量是 A D C B B OB與OD C AC與BD D AO與OC A AD與CB O 練習(xí)4 D 思考 若AB DC 則A B C D四點(diǎn)一定可構(gòu)成平行四邊形嗎 為什么 判斷 若 a b 則a b 若a b 則 a b AB BA 4 下列說(shuō)法正確的是 A 方向相同或相反的向量是平行向量 B 零向量是0 C 長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量 D 共線向量是在一條直線上的向量 A 5 已知a b是任意兩個(gè)向量 下列條件 a b a b a與b的方向相反 a 0或b 0 a與b都是單位向量 其中是向量a與b平行的有 練習(xí) 1向量的概念2向量的表示方法3零向量和單位向量4相等向量5平行向量 共線向量 小結(jié)