九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.1 二次函數(shù)課件 （新版）北師大版.ppt

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第2章二次函數(shù) 2 1二次函數(shù) 1 一般地 若兩個變量x y之間的對應(yīng)關(guān)系 可以表示成 a b c是常數(shù) a 0 的形式 則稱y是x的二次函數(shù) 其中 是自變量 a b c分別是函數(shù)表達(dá)式的 和 2 函數(shù)y ax2 bx c a b c是常數(shù) 是二次函數(shù)的條件是 3 根據(jù)實際問題 列二次函數(shù)表達(dá)式 一般步驟 1 理解題意 找出 2 列式 3 確定自變量的 y ax2 bx c x 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項 a 0 等量關(guān)系 取值范圍 C B 5 3 已知二次函數(shù)y 1 3x 5x2 則二次項系數(shù)a 一次項系數(shù)b 常數(shù)項c 4 已知函數(shù)y x2 bx c 當(dāng)x 1時 y 2 則b c的值為 5 二次函數(shù)y 4 1 x x 3 化為一般形式是 6 若函數(shù)y m 3 xm2 7 2x 7是關(guān)于x的二次函數(shù) 求m的值 3 1 1 y 4x2 8x 12 D C x2 x x2 4x 9 元旦來臨之際 某班的x名同學(xué)都相互送卡片一張 則該班賀卡的總數(shù)y張與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式 y 10 用一根長為8m的木條 做一個長方形的窗框 如果寬為x m 則該窗戶的面積y m2 與x m 之間的函數(shù)關(guān)系式為y 自變量x的取值范圍是 11 某公園門票是每張80元 據(jù)統(tǒng)計每天進(jìn)園人數(shù)為200人 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果門票每降低1元出售 則每天進(jìn)園人數(shù)就增多6人 試寫出門票價格為x x 80 元時 該公園每天的門票收入y 元 與門票價格x 元 的函數(shù)表達(dá)式 y是x的二次函數(shù)嗎 解 y x 680 6x 6x2 680 x y是x的二次函數(shù) 0 x 4 A B 12 下列函數(shù)關(guān)系中是二次函數(shù)的是 A 正方形的面積S與邊長a的關(guān)系B 直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系C 矩形面積一定時 長y與寬x的關(guān)系D 等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系13 函數(shù)y m n x2 mx n是二次函數(shù)的條件是 A m n為常數(shù) 且m 0B m n為常數(shù) 且m nC m n為常數(shù) 且n 0D m n可能為任何常數(shù) 14 如圖 正方形ABCD的邊長為1 E F分別是邊BC和CD上的動點 不與正方形的頂點重合 不管E F怎樣動 始終保持AE EF 設(shè)BE x DF y 則y是x的函數(shù) 函數(shù)表達(dá)式是 A y x 1B y x 1C y x2 x 1D y x2 x 1 C 1 1 n 3 10 20 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次 第1檔次 最低檔次 的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件 每件利潤10元 每提高一個檔次 每件利潤增加2元 但一天產(chǎn)量減少4件 1 若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元 其中x為整數(shù) 且1 x 10 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元 求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次 解 1 y 76 4 x 1 10 2 x 1 8x 128x 640 1 x 10 2 依題意可得 y 8x2 128x 640 1080 解得 x1 5 x2 11 舍去 該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第5檔