廣東省高三數(shù)學(xué) 第3章第7節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件 文

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1、 1.40 A. 0B. 1C. 2D. 4f xxf x 已知是偶函數(shù)，且圖象與 軸有 個(gè)交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)根的和是A0A.y偶函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，所以四個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為解，析：故選22122. 1A.log B.log C. D.222tvtvtvvt今有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是Ct1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.012147.52ttv特值檢驗(yàn)，如果當(dāng)時(shí)，解析： 32323.22220(0.1) A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5f xxxxxxx 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)

2、零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根精確到為f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.0541.43750.16201.406250.05401.40625 1.43750.031250.11.406C.25,1.4375ff 由于，且，所以由二分法可知方程的根在區(qū)間解上，析：故選 112234.()2.sinlg3 .2.xf xDxDf xf xxDC Cyf xDCf xxf xxf xxf x設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，存在唯一的實(shí)數(shù)

3、， 使為常數(shù) 成立， 則稱函數(shù)在 上的均值為給出下列四個(gè)函數(shù)： ； ； ； 則滿足在其定義域內(nèi)的均值為 的所有函數(shù)是 12121212sinsinsin43334xf xxxxxxf xxxxxRRRR對(duì)于，任取，則不存在，使成立；對(duì)于，任取，則不一定存在，使解析：成立*25.()()1225 A. 2B. 4C. 5D. 6yx xyxx N某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤萬元 與營運(yùn)年數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為，則每輛客車營運(yùn)多少年時(shí)能使?fàn)I運(yùn)年平均利潤最大年年年年C 2*max12252552.12()2525210 xg xxxg xxxxxxxxxg x設(shè)

4、年平均利潤為，則因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)解：即時(shí)，析N一次函數(shù)模型25%120%25%:axy某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià) 元扣去，他希望對(duì)貨物訂一個(gè)新價(jià)，以便按新價(jià)讓利后仍可獲得售價(jià)的純利，求此商人經(jīng)營這種貨物的件例題數(shù) 與按新價(jià)讓利總額 之間的函數(shù)關(guān)系式*1 20%1 25%1 20%1 2520%()4 %1 20%25%54bbaababbaybxx xa設(shè)新價(jià)為 元，則售價(jià)為元因?yàn)樵瓋r(jià)為 元，所以進(jìn)價(jià)為元依題解意得，析：故簡，化得N byx本題關(guān)鍵是要理清原價(jià)、進(jìn)價(jià)、新價(jià)之間的關(guān)系，為此，引進(jìn)了參數(shù) ，建立新價(jià)與原價(jià)的關(guān)系，從而找出了 與 的函反思小結(jié)：數(shù)關(guān)系. ()()/.1225003A

5、ByxPMNACDEBMN DExABBBAx電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有方案 、 兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費(fèi)用元 與通話時(shí)間 分鐘 之間的關(guān)系如圖所示，折線為方案 ，折線為方案 ，若通話時(shí)間為小時(shí)，按方案 、 各付話費(fèi)多少元？方案 從分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？當(dāng)方案 比方案 優(yōu)惠時(shí)，求 的取拓展練習(xí)：值范圍 160,98500,230.168 0500/.31850010312012012080116198 060380601012010AB6 8.BAABMNxMN DEfxxxxfxfxxxf 由，得由，得當(dāng)時(shí)，方案 ：方案 ：解，析： 0.3880()21118180

6、.35008803(168)388003880.33BBABABfnfnnnBMNCDxffxffx因?yàn)?，所以方?從分鐘以后，每分鐘收費(fèi)由圖可知，與的交點(diǎn)為，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故所求 的取值范圍，是元二次函數(shù)模型 00(110%).1541.225%2010 xmxmabyxmxxxm某型號(hào)的電視機(jī)每臺(tái)降價(jià) 成 成為，售出的數(shù)量就增加成，若某商場現(xiàn)定價(jià)為每臺(tái) 元，售出量是 臺(tái)，試建立降價(jià)后的營業(yè)額 與 的函數(shù)關(guān)系問當(dāng)時(shí)，營業(yè)額增加，每臺(tái)降價(jià)多少元？為使?fàn)I業(yè)額增加，當(dāng)時(shí)，求 應(yīng)滿足題例：的條件R 22221(1)10(1)(1)(1)1010101(1)100105(1)480401.25%

7、1.25%121018040110%xxamxxmxbyabmmabxxxxmyabxxabxxx 每臺(tái)降價(jià) 成后的價(jià)格為元，降價(jià)后售出量為臺(tái)，則當(dāng)時(shí)，因?yàn)闋I業(yè)額增加，所以，即，得，即每臺(tái)降價(jià) 成解析：本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)系式：銷售額銷售量 價(jià)格，建立降價(jià)前與降價(jià)后銷售額的等量關(guān)系,找出未知的等量關(guān)系是解決函數(shù)應(yīng)用題的基本思路反思小結(jié)：和規(guī)律 120/ kg1008(88%)kg.21()278%mxxyxx假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是元，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每元征 元 叫做稅率為 個(gè)百分點(diǎn)，即，計(jì)劃收購為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低 個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購量可增加個(gè)百分點(diǎn)寫出稅收元 與 的函數(shù)關(guān)系式；

8、要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的，試確定拓展練習(xí)：的范圍 2218%12 % kg12012 %12012 %8%342400 (08)12521208%12012 %8%1208% 78%42880442.0802.0,2xmxmxymxxmxxxmmxxxxxmxxx 由題設(shè)，調(diào)節(jié)后的稅率為，預(yù)計(jì)可收購，總金額為元所以原計(jì)劃稅收為元依題意有，整理得，解解析：所以 的范圍是得而，所以分段函數(shù)模型 “”200020003200011322010103000326xxf xf x依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù) 國家征收個(gè)人所得稅是分段計(jì)算的總收入不超過元，免征個(gè)人所得稅，超過元部分需征稅，設(shè)

9、全月納稅所得額為，全月總收入元，稅率見下表：若應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為，試用分段函數(shù)表示 級(jí)個(gè)人所得稅的計(jì)算公式；某人年 月份的總收入為元，試計(jì)算該人例此月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？若某人一月份繳納個(gè)人所得稅題 ：.78()A.2000 2100B.2100 2400C.25002600D.27004000元，則他當(dāng)月工資總收入介于 元元元元級(jí)數(shù)全月納稅所得額稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2000元部分10%3超過2000元至5000元部分15%9超過100000元部分45% 15%,050050010%500 5%,5002000200015% 1500 10%500 5%,20.

10、05(0500)0.150025(5002000) .0.152000175 (20000500000500.0)xxxxxxxxxxf xxx 依稅率表，有第一級(jí)：；第二級(jí)：；第三即析級(jí)：解 21030002000100010000.110005002575.103()500 5%25100 10%1025002600C.()24002700400 5%20()570120 5%205xf這個(gè)人 月份應(yīng)納稅所得額，則即這個(gè)人 月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅估算法 ：由于元，元，故某人當(dāng)月工資應(yīng)在元之間，故選逆推驗(yàn)證法 ：設(shè)某人當(dāng)方法方法月工資為元或元，則其應(yīng)納稅款分別為元 ，元0 10%45(.)AB

11、DC元 可、 、 ，故選排除 分段函數(shù)在新課標(biāo)中占有重要地位,望同學(xué)們引起足反思小結(jié)：夠重視 41.843.00531226.40yxxyx某地居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過 噸時(shí)，每噸水元，當(dāng)用水超過 噸時(shí)，超過部分每噸元某月甲、乙兩戶共交水費(fèi) 元，又已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸求 關(guān)于 的函數(shù)；若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量拓展練習(xí)：和水費(fèi) 1444545531.814.4444453431.854320.44.8xxyxxxxyxxx 甲戶用水量不超過 噸時(shí)，自然乙的用水量也不超過 噸，即，即，則；當(dāng)甲戶用水量超過 噸，乙用水量不超過 噸，

12、即時(shí)，則解析：； 414.4(0)54420.44.8 ().5443441.854343249.634249.6(.)3xxyf xxxxxxyxxx當(dāng)乙戶用水量超過 噸，即時(shí)，則于是 max2440( )26.4554 44( )26.45 334()249.626.41.5.357.54 1.83.5 317.7()34.5()4 1.80.8.75)3(xyfxyfxyxxxx 由于函數(shù)在各段上都是增函數(shù)，當(dāng)， 時(shí)，；當(dāng)， 時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，由，得所以，甲戶：用水量為噸；付水費(fèi)為元 ；乙戶：用水量為噸 ；付水為元費(fèi) 12810 0001000( )( )(1)(20)0(440nnmf n

13、f nf mnmn某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)個(gè)，用萬元購買土地平方米，該球場每個(gè)的建筑面積為平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費(fèi)用與球場數(shù)有關(guān)當(dāng)該球場建 個(gè)時(shí)，每平方米的平均例題 ：建筑費(fèi)用記為,且其中 ，又知建五個(gè)球場時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為元為了使該球場每平方米的綜合費(fèi)用最省 綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之N)和 ，公司應(yīng)建幾個(gè)球場？線面平行與垂直 4128 10100012805554005 (1)400(1)202012806420()30020 2 64300)8620(8xxxxxff xfyf xxyxxx設(shè)建成 個(gè)球場，則每平方米的購地費(fèi)用為元，即元由題意知，從而

14、每平方米的綜合費(fèi)用為，所以元 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故當(dāng)建成球場時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)解析：個(gè)用最省2() abab ab反思小結(jié)： 本題是分式類型的函數(shù)應(yīng)用題，其命題背景是基本不等式，本題的解答過程具有代表性，應(yīng)當(dāng)熟練操作和應(yīng)用R2()18000 cm10 cm5 cm.(cm)如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目即圖中陰影部分 ，這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白的寬度為怎樣確定廣拓展練告的高與寬的尺寸 單位：，能使矩形廣習(xí)：告面積最?。縞mcm252022025.220180001800025.20360000252018500.20 xyyx

15、xyxyxSxx 設(shè)廣告的高、寬分別為、，則每欄的高和寬分別為，其中 ， 兩欄面積之和為，由此得整理得解析：2200360000225201850024500.2025202014400(20)1401800025175.25140114075245 cm175 0cm0.xSxxxxxxyyxxyS 因?yàn)?，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)有，解得，代入，得即當(dāng)，時(shí)， 取得最小故當(dāng)廣告的高為，寬為時(shí)，可使廣告的值面積最小 1001.2%1()()210(0.1)3120(lg10.121.005lg1.1270.05lg1.20.079)5yx某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬，如果年自然增長率為，寫出該城

16、市人口總數(shù) 萬人 關(guān)于年份 年 的函數(shù)關(guān)系；計(jì)算年以后該城市的人口總數(shù) 精確到萬人 ；計(jì)算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到萬參考數(shù)據(jù)：，例題 ：指數(shù)函數(shù)模型 *100 1 1.11,2(),32%xxxy 分別令 等于， ，歸納后得知解析：N 102 10100 1.012 .lg2 10 lg1.0122 10 lg10.12 12.05lg20.05lg0.05lg1.127100112.7()103100 1 1.2%120lg1.012lg1.27916.112.712516xyyyyyxx年以后該城市人口總數(shù)為因?yàn)椋?，即，則萬 即 年以后該城市人口總數(shù)為由，得，所以所以，大約年

17、以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到萬0萬 ()指數(shù)函數(shù)模型一般與增長率有關(guān)在建立函數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意增長速度的意義，增長速度翻番成倍增長 應(yīng)考慮指數(shù)函數(shù)模型；增長速度快，可考慮冪函數(shù)模型或二次函數(shù)模型；等速增長，則應(yīng)考慮一次函數(shù)模型；增長速度緩慢，可考慮對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函反思小結(jié)：數(shù)模型123.xxxp某工廠的產(chǎn)值連續(xù)三年持續(xù)增長，這三年的增長率分別為 、 、 ，求年平均拓習(xí)：增長率展練311212331233123 1.11111111111111.aapaxaxxaxxxapaxxxpxxx 設(shè)去年的產(chǎn)值為 ，則從今年開始的第三年的產(chǎn)值為又今年的產(chǎn)值為，第二年的產(chǎn)值為，第三年的產(chǎn)值為，于是，得解析：1“”

18、“”“”“”“”“” 建模審題，抽象，轉(zhuǎn)化解模推理運(yùn)算自變量函數(shù)的性質(zhì)因變量函數(shù)的圖像.函數(shù)應(yīng)用題的解法解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題是在閱讀文字材料，理解題意的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象概括，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，最后進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理的過程其思維程序是：將實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題函數(shù)模型的解實(shí)際問題的結(jié)論 函數(shù)的模型方法：設(shè)變量找關(guān)系“”求結(jié)果 2.函數(shù)圖象意義的理解函數(shù)圖象反映了兩個(gè)變量間的特殊關(guān)系，在讀題的過程中，還要仔細(xì)閱讀文字語言提示，對(duì)照?qǐng)D象變化趨勢(shì)按要求回答問題 1.10106()()3AB101045CD1010(2010)yxyxxxxxyyxxyy某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每 人推選一名代表當(dāng)

19、各班人數(shù)除以 的余數(shù)大于 時(shí)再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù) 與該班人數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)表示不大于的最大整數(shù) 可以表示為 陜西卷 565CD576A.10(09)330610101033691 1.10101 2B10Bxyxyxmaaxxammxxamm 特殊取值法，若，排除 、 ；若，排除 ，所以設(shè)方法 ：方當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)解析：法 ：，選答案：2.3860(500%7000_2010)xxx某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)萬元，預(yù)測六月份銷售額為萬元，七月份銷售額比六月份遞增，八月份銷售額比七月份遞增，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)萬元，則 的最小值是浙江卷2386050025001%5001%7000 020.202xxxx據(jù)題意可得，解得，解析：答即 的最值案：小是()函數(shù)應(yīng)用模型是課程改革的重要成果，函數(shù)應(yīng)用問題主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程的實(shí)根；二是以函數(shù)的圖象為背景討論函數(shù)的性質(zhì) 識(shí)圖，三是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題前兩個(gè)方面多見于選擇題和填空題，第三個(gè)方面主要體現(xiàn)在解選題感悟：答題中