江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5單元 三角形 第24課時(shí) 解直角三角形課件

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1、第五單元 三角形第24課時(shí) 解直角三角形考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA),知道30、45、60角的三角函數(shù)值.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖解直角三角形銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的計(jì)算解直角三角形30,45,60角的三角函數(shù)值一般銳角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角利用三角函數(shù)兩個(gè)銳角互余斜邊上的中線等于斜邊的一半30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半邊角關(guān)系:銳角三角函數(shù)3.6.1 3.6.1 銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念在RtABC中,C=90,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,則sinA= 、cosA= 、tanA= ,且sinA、cosA在01內(nèi)取值.cacbba3

2、.6.2 3.6.2 特殊角的三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)030456090sin01cos10tan01不存在三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)三角函數(shù)角角2123332332122223.6.3 3.6.3 解直角三角形解直角三角形在直角三角形中,除直角外,共有5個(gè)元素,即3條邊和2個(gè)銳角.由這些元素中的一些已知元素,求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形.如:(1)已知斜邊和一個(gè)銳角;(2)已知一直角邊和一個(gè)銳角;(3)已知斜邊和一直角邊(如知c和a);(4)已知兩條直角邊a、b.【例1】(2016年上海)如圖,矩形ABCD中,BC=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn)A、C分 別落在點(diǎn)A、

3、C處,如果點(diǎn)A、C、B在同一條直線上,那么tanABA=的值為 . 215 【解析】設(shè)AB=x,則CD=x,AC=x+2, ADBC,215,215tan,2151152tan),(15, 15,222,21故答案為:,舍去解得即,ABACABCCBACBAABACDABxxxxCADABCDCBCAD【例2】(2015年江西)如圖,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AOC=60,則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí),AP的長為 2或 或 .3272【解析】如圖,分三種情況討論: 圖(1)中,APB=90,AO=BO, APB=90,PO=AO=BO=2, 又AOC=60,APO是等邊三角形, AP=2; 圖(2)中,APB=90, AO=BO, APB=90,PO=AO=BO=2,又AOC=60,BAP=30,在RtABP中,AP=cos304= . 圖(3)中,ABP=90,BO=AO=2 ,BOP=AOC=60,PB= ,AP= .323272

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