江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第6單元 四邊形 第26課時 多邊形與平行四邊形課件

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1、第六單元 四邊形第26課時 多邊形與平行四邊形考綱考點考綱考點（1）了解多邊形的內(nèi)角與外角和公式，了解正多邊形的概念及正多邊形和圓的關(guān)系；（2）掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和一個四邊形是平行四邊形的條件；了解四邊形的不穩(wěn)定性.江西中考一般不涉及多邊形的內(nèi)角和外角和公式，但平行四邊形的性質(zhì)近幾年考查的較多，預(yù)測2017年江西中考考查一道關(guān)于平行四邊形簡單性質(zhì)的運用概率很大.知識體系圖知識體系圖多邊形與平行四邊形多邊形平行四邊形與多邊形的相關(guān)概念多邊形的內(nèi)角（和）和外角（和）平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的判定定理三角形的中位線定理6.1.1 6.1.1 多邊形的有關(guān)性質(zhì)多邊形的有關(guān)性質(zhì)（1）n邊形

2、內(nèi)角和為(n-2)180；（2）任意多邊形的外角和為360；（3）正n邊形的一個內(nèi)角為 ；（4）n邊形共有 條對角線；（5）n邊形具有不穩(wěn)定性（n3）；（6）n邊形的內(nèi)角中最多有3個是銳角.18021nn321nn6.1.2 6.1.2 平行四邊形的概念平行四邊形的概念定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.6.1.3 6.1.3 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分.注意：平行四邊形是以對角線的交點為中心的對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形.6.1.4 6.1.4 平行四邊形的判定平行四邊形的判定（1

3、）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.6.1.5 6.1.5 兩平行線間的距離兩平行線間的距離兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離叫做兩條平行線間的距離.【例1】（2016年陜西）一個正多邊形的一個外角為45，則這個正多邊形的邊數(shù)是 8 【解析】由正多邊形的每一個外角都是45，其外角和為360，可得這個正多邊形的邊數(shù)是36045=8.【例2】（2016年吉林）圖1，圖2都是88的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點成為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個

4、正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個格點，這6個格點簡稱為標(biāo)注點. （1）請在圖1，圖2中，以4個標(biāo)注點為頂點，各畫一個平行四邊形（兩個平行四邊形不全等）； （2）圖1中所畫的平行四邊形的面積為 【解析】（1）如圖1，如圖2；（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積=23=6 故答案為6 此題答案不唯一.【例3】（2016年江西）如圖所示，在ABCD中，C=40，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則BEF的度數(shù)為 【解析】四邊形ABCD是平行四邊形， DCAB， C=ABF 又C=40， ABF=40 EFBF， F=90，BEF=9040=50 故答案是：50【例4】如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF求證： （1）DE=BF； （2）四邊形DEBF是平行四邊形【解析】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CB， DAE=BCF， 在ADE和CBF中， ADECBF， DE=BF（2）由（1），可得ADECBF， ADE=CBF， DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF， DEF=BFE， DEBF， 又DE=BF， 四邊形DEBF是平行四邊形CFAEBCFDAECBAD