八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《16.2 菱形的性質(zhì)》課件 華東師大版.ppt

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菱形的性質(zhì) 感受 生活 三菱越野汽車(chē)欣賞 菱形就在我們身邊 探索新知 平移平行四邊形的AB邊 使AB BC B A D C 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 1 菱形是平行四邊形 2 一組鄰邊相等 邊 菱形的對(duì)邊平行且相等 角 菱形的對(duì)角相等 菱形是特殊的平行四邊形 它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 即 對(duì)角線 菱形的對(duì)角線互相平分 對(duì)稱性 菱形是中心對(duì)稱圖形 對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心 把一張矩形紙片對(duì)折再對(duì)折 然后沿著圖中的虛線剪下 打開(kāi) 你能發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)什么樣的圖形嗎 折紙?zhí)骄?菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是 那么誰(shuí)是對(duì)稱軸 菱形的兩對(duì)角線有什么位置關(guān)系 菱形的每一條對(duì)角線是否平分一組對(duì)角 談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn) 菱形是特殊的平行四邊形 它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì) 菱形的四邊相等 菱形是軸對(duì)稱圖形 兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸 菱形的對(duì)角線互相垂直 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 歸納總結(jié) 菱形的性質(zhì) 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱形是中心對(duì)稱圖形 也是軸對(duì)稱圖形 菱形的四邊都相等 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 實(shí)踐應(yīng)用 例1如圖 在菱形ABCD中 BAD 2 B 試求出 B的度數(shù) 并說(shuō)明 ABC是等邊三角形 例2菱形的一個(gè)內(nèi)角為120 且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線為8厘米 求這個(gè)菱形的周長(zhǎng) 實(shí)踐應(yīng)用 一展身手 二 菱形ABCD中 O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 已知AB 5cm BO 4cm 則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為 AC的長(zhǎng)為 一 辨別對(duì)錯(cuò) 1 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 2 菱形是平行四邊形 三 如圖 已知菱形ABCD的一條對(duì)角線BD恰好與其邊AB的長(zhǎng)相等 求這個(gè)菱形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 一展身手 O E S菱形 BC AE 思考 計(jì)算菱形的面積除了上式方法外 利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎 S菱形 底 高 對(duì)角線乘積的一半 菱形的面積 如果已知菱形ABCD的對(duì)角線AC 4cm BD 3cm 請(qǐng)你求出菱形ABCD的面積和周長(zhǎng) 解 菱形ABCD的面積S 4 3 6 cm 菱形ABCD的周長(zhǎng)為 4 2 5 10 cm 例題講解 學(xué)以致用 1 已知菱形的周長(zhǎng)是12cm 那么它的邊長(zhǎng)是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 則 BAC 3cm 60度 有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決 3 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm 那么菱形的面積是 24cm2 比一比 誰(shuí)做的快 如圖 已知菱形ABCD的邊AB長(zhǎng)5cm 一條對(duì)角線AC長(zhǎng)6cm 求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和它的面積 鏈接生活 O 從定義上來(lái)談 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 從性質(zhì)上來(lái)談 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱形是中心對(duì)稱圖形 也是軸對(duì)稱圖形 菱形的四邊都相等 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 從計(jì)算上來(lái)談 菱形的面積等于它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半 設(shè)菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為a b 則它的面積S ab