八年級數(shù)學(xué)上冊《16.2 菱形的性質(zhì)》課件 華東師大版.ppt

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菱形的性質(zhì) 感受 生活 三菱越野汽車欣賞 菱形就在我們身邊 探索新知 平移平行四邊形的AB邊 使AB BC B A D C 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 1 菱形是平行四邊形 2 一組鄰邊相等 邊 菱形的對邊平行且相等 角 菱形的對角相等 菱形是特殊的平行四邊形 它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 即 對角線 菱形的對角線互相平分 對稱性 菱形是中心對稱圖形 對角線的交點是對稱中心 把一張矩形紙片對折再對折 然后沿著圖中的虛線剪下 打開 你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎 折紙?zhí)骄?菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系 菱形是軸對稱圖形嗎 如果是 那么誰是對稱軸 菱形的兩對角線有什么位置關(guān)系 菱形的每一條對角線是否平分一組對角 談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn) 菱形是特殊的平行四邊形 它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì) 菱形的四邊相等 菱形是軸對稱圖形 兩條對角線所在直線都是它的對稱軸 菱形的對角線互相垂直 并且每一條對角線平分一組對角 歸納總結(jié) 菱形的性質(zhì) 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱形是中心對稱圖形 也是軸對稱圖形 菱形的四邊都相等 菱形的對角線互相垂直平分 并且每條對角線平分一組對角 實踐應(yīng)用 例1如圖 在菱形ABCD中 BAD 2 B 試求出 B的度數(shù) 并說明 ABC是等邊三角形 例2菱形的一個內(nèi)角為120 且平分這個內(nèi)角的一條對角線為8厘米 求這個菱形的周長 實踐應(yīng)用 一展身手 二 菱形ABCD中 O是兩條對角線的交點 已知AB 5cm BO 4cm 則對角線BD的長為 AC的長為 一 辨別對錯 1 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 2 菱形是平行四邊形 三 如圖 已知菱形ABCD的一條對角線BD恰好與其邊AB的長相等 求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù) 一展身手 O E S菱形 BC AE 思考 計算菱形的面積除了上式方法外 利用對角線能計算菱形的面積公式嗎 S菱形 底 高 對角線乘積的一半 菱形的面積 如果已知菱形ABCD的對角線AC 4cm BD 3cm 請你求出菱形ABCD的面積和周長 解 菱形ABCD的面積S 4 3 6 cm 菱形ABCD的周長為 4 2 5 10 cm 例題講解 學(xué)以致用 1 已知菱形的周長是12cm 那么它的邊長是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 則 BAC 3cm 60度 有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決 3 菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm 那么菱形的面積是 24cm2 比一比 誰做的快 如圖 已知菱形ABCD的邊AB長5cm 一條對角線AC長6cm 求這個菱形的周長和它的面積 鏈接生活 O 從定義上來談 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 從性質(zhì)上來談 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱形是中心對稱圖形 也是軸對稱圖形 菱形的四邊都相等 菱形的對角線互相垂直平分 并且每條對角線平分一組對角 從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半 設(shè)菱形的兩對角線長分別為a b 則它的面積S ab