《動(dòng)量和動(dòng)量定理》PPT課件.ppt

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16 2動(dòng)量和動(dòng)量定理 動(dòng)量概念的由來 在上節(jié)課探究的問題中 發(fā)現(xiàn)碰撞的兩個(gè)物體 它們的質(zhì)量和速度的乘積mv之和在碰撞前后很可能是保持不變的 這讓人們認(rèn)識到mv這個(gè)物理量具有特別的意義 物理學(xué)中把它定義為物體的動(dòng)量 定義 物體的質(zhì)量和速度的乘積 叫做物體的動(dòng)量p 用公式表示為p mv 一 動(dòng)量 momentum 2 量性 動(dòng)量是矢量 方向由速度方向決定 動(dòng)量的方向與該時(shí)刻速度的方向相同 3 動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量 是狀態(tài)量 5 動(dòng)量是相對的 與參考系的選擇有關(guān) 注意 物體的動(dòng)量 總是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量 即具有瞬時(shí)性 故在計(jì)算時(shí)相應(yīng)的速度應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 4 單位 在國際單位制中 動(dòng)量的單位是千克 米 秒 符號是kg m s 歷史背景 最早提出動(dòng)量概念的是法國科學(xué)家笛卡兒 十七世紀(jì) 以笛卡兒為代表的西歐的哲學(xué)家們提出了這樣一種觀點(diǎn) 若找到一個(gè)適當(dāng)?shù)奈锢砹縼砻枋?運(yùn)動(dòng)的總量是守恒的 這就是運(yùn)動(dòng)不滅的思想 他繼承伽利略說法 定義質(zhì)量和速率的乘積為動(dòng)量 笛卡爾認(rèn)為 這是量度運(yùn)動(dòng)的唯一正確的物理量 他的觀點(diǎn)的缺陷 在于忽略了動(dòng)量的方向性 1668年 荷蘭物理學(xué)家惠更斯在 關(guān)于碰撞對物體運(yùn)動(dòng)的影響 的論文中 明確指出了動(dòng)量的方向性和守恒性 牛頓把笛卡爾的定義做了修正 明確的用質(zhì)量和速度的乘積來定義動(dòng)量 科學(xué)前輩們就是在追尋不變量的努力中 逐漸建立了動(dòng)量的概念 發(fā)現(xiàn)了動(dòng)量守恒定律 試討論以下幾種運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化情況 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 物體做自由落體運(yùn)動(dòng) 物體做平拋運(yùn)動(dòng) 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)量大小 方向均不變 動(dòng)量方向不變 大小隨時(shí)間推移而增大 動(dòng)量方向時(shí)刻改變 大小隨時(shí)間推移而增大 動(dòng)量方向時(shí)刻改變 大小不變 二 動(dòng)量的變化1 定義 物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量之矢量差叫做物體動(dòng)量的變化 2 表達(dá)式 或 P m v 說明 動(dòng)量的變化等于末狀態(tài)動(dòng)量減初狀態(tài)的動(dòng)量 其方向與 v的方向相同 動(dòng)量的變化也叫動(dòng)量的增量或動(dòng)量的改變量 p p p 1 一個(gè)質(zhì)量是0 1kg的鋼球 以6m s的速度水平向右運(yùn)動(dòng) 碰到一塊堅(jiān)硬的障礙物后被彈回 沿著同一直線以6m s的速度水平向左運(yùn)動(dòng) 碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒有變化 變化了多少 方向如何 課堂練習(xí) 2 質(zhì)量為m的鋼球自高處落下 以速率v1碰地 豎直向上彈回 與水平地面碰撞時(shí)間極短 離地時(shí)速率為v2 在碰撞過程中 鋼球動(dòng)量變化為多少 課堂練習(xí) 討論一下動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系 若速度變化 Ek可能為零 kg m2 s2 J 標(biāo)量 Ek mv2 2 動(dòng)能 若速度變化 則 p一定不為零 kg m s N S 矢量 p mv 動(dòng)量 動(dòng)量與動(dòng)能有什么區(qū)別 動(dòng)量與動(dòng)能間量值關(guān)系 思考與討論 生活情景 在日常生活中 有不少這樣的事例 跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里 從高處往下跳 落地后雙腿往往要彎曲 輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪胎等 所有這些措施 或行為 有什么共同的特點(diǎn)嗎 實(shí)驗(yàn)觀察1 實(shí)驗(yàn)觀察2 思考與討論 在前面所學(xué)的動(dòng)能定理中 我們知道 動(dòng)能的變化是由于力的位移積累即力做功的結(jié)果 那么 動(dòng)量的變化又是什么原因引起的呢 動(dòng)量的變化與速度的變化有關(guān) 而速度的變化是因?yàn)橛屑铀俣?而牛頓第二定律告訴我們 加速度是由物體所受的合外力產(chǎn)生的 牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量的變化 設(shè)置物理情景 一個(gè)質(zhì)量為m的物體在碰撞時(shí)受到另一個(gè)物體對它的作用力是恒力F 在這個(gè)恒力的作用下 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如圖 分析 由牛頓第二定律知 而加速度定義有 變形可得 F ma 聯(lián)立可得 p t 這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式 定義 作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積 叫做該力對這個(gè)物體的沖量I 用公式表示為I Ft 2 單位 在國際單位制中 沖量的單位是牛 秒 符號是N s 三 沖量 impulse 3 沖量是矢量 方向由力的方向決定 若為恒定方向的力 則沖量的方向跟這力的方向相同 4 沖量是過程量 力的空間積累使動(dòng)能發(fā)生變化 N m J 標(biāo)量 W FS 功 力的時(shí)間積累使動(dòng)量發(fā)生變化 N S 矢量 I Ft 沖量 沖量與功有什么區(qū)別 1 作用力與反作用力 作用力的沖量與反作用力的沖量總是等值 反向并在同一條直線上 但是作用力的功與反作用力的功不一定相等 2 內(nèi)力 對物體系統(tǒng)內(nèi)部 內(nèi)力作用的沖量的矢量和等于零 但內(nèi)力的功的代數(shù)和不一定為零 例 人在船上行走 人對船的作用力與船對人的反作用力的沖量的矢量和等于零 但是人對船的作用力和船對人的反作用力都做正功 使人和船的動(dòng)能都增加 思考與討論 四 動(dòng)量定理 theoremofmomentum 1 內(nèi)容 物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化 這就是動(dòng)量定理 2 表達(dá)式 或 3 加深理解 1 物理意義 過程量可通過狀態(tài)量的變化來反映 2 表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因 3 動(dòng)量定理是矢量式 合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同 合外力沖量的方向與合外力的方向或速度變化量的方向一致 但與初動(dòng)量方向可相同 也可相反 甚至還可成角度 例題 一個(gè)質(zhì)量為0 18kg的壘球 以25m s的水平速度飛向球棒 被球棒打擊后 反向水平飛回 速度的大小為45m s 設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0 01s 球棒對壘球的平均作用力有多大 解 取壘球飛向球棒時(shí)的方為正方向 壘球的初動(dòng)量為 P mv 0 18 25kgm s 4 5kgm s 壘球的末動(dòng)量為 P mv 0 18 45kgm s 8 1kgm s 由動(dòng)量定理可得壘球所受的平均力為 F P P t 8 1 4 5 0 01N 1260N 壘球所受的平均力的大小為1260N 負(fù)號表示力的方向與所選的正方向相反 即力的方向與壘球飛回的方向相同 動(dòng)量定理的應(yīng)用步驟 1 確定研究對象 一般為單個(gè)物體 4 選定正方向 確定在物理過程中研究對象的動(dòng)量的變化 5 根據(jù)動(dòng)量定理列方程 統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解 2 明確物理過程 受力分析 求出合外力的沖量 3 明確研究對象的初末狀態(tài)及相應(yīng)的動(dòng)量 利用動(dòng)量定理來解釋一些現(xiàn)象例如雞蛋下落的問題 應(yīng)用動(dòng)量定理來解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問題 雞蛋從某一高度下落 分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的 也即初動(dòng)量相同 碰撞后速度均變?yōu)榱?即末動(dòng)量均為零 因而在相互作用過程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同 而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同 與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短 與海綿墊 相碰時(shí)作用時(shí)間較長 由Ft p知 雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大 會(huì)被打破 與海綿墊相碰時(shí)作用力較小 因而不會(huì)被打破 沖量的計(jì)算要明確求哪個(gè)力的沖量 還是物體的合外力的沖量 I Ft只能求恒力的沖量 F是變力 可采用圖像法 分段法 動(dòng)量定理等 高中常采用動(dòng)量定理求解 例1 平拋一質(zhì)量m 2Kg的物體 經(jīng)t 5s 重力的沖量解析 重力為恒力 可直接用定義式求解則 I mgt 100Ns 例2 如圖 物體原先靜止 在恒力F1 F2分別作用t1 t2 求物體受F1 F2的合沖量 分析 整過程作用力為變力 但分兩段 則每段為恒力 可用定義式求解 且F1 F2在一套直線上 可用代數(shù)求和 I合 F1t1 F2t2 若兩力方向相反呢 2 質(zhì)量為1kg的物體沿直線運(yùn)動(dòng) 其v t圖象如圖所示 則此物體在前4s和后4s內(nèi)動(dòng)量變化量為 A 8N s 8N sB 8N s 8N sC 0 8N sD 0 8N s 1 有關(guān)物體的動(dòng)量 下列說法正確的是 A 某一物體的動(dòng)量改變 一定是速度大小改變B 某一物體的動(dòng)量改變 一定是速度方向改變C 某一物體的運(yùn)動(dòng)速度改變 其動(dòng)量一定改變D 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變 其動(dòng)量一定改變 3 一個(gè)質(zhì)量為0 3kg的彈性小球 在光滑水平面上以6m s的速度垂直撞到墻上 碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng) 反彈后的速度大小與碰撞前相同 則碰撞前后小球速度變化量的大小為 v和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為 A v 0B v 12m sC W 0D W 10 8J 5 如圖所示 小球轉(zhuǎn)過1 4個(gè)圓周過程中動(dòng)量變化量大小為 轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周的過程中動(dòng)量的變化量大小為 6 籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí) 通常要先伸出兩臂迎接 手接觸到球后 兩臂隨球迅速引至胸前 這樣做可以 A 減小球?qū)κ值臎_量B 減小球的動(dòng)量變化率 C 減小球的動(dòng)量變化量D 減小球的動(dòng)能變化量 處理課堂作業(yè) 7 在距地面高為h 同時(shí)以相等初速V0分別平拋 豎直上拋 豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m當(dāng)它們從拋出到落地時(shí) 比較它們的動(dòng)量的增量 P 有 A 平拋過程最大B 豎直上拋過程最大C 豎直下拋過程最大D 三者一樣大 8 有一則 守株待兔 的古代寓言 設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重量的打擊時(shí) 即可致死 假若兔子與樹樁作用時(shí)間大約為0 2s 則若要被撞死 兔子奔跑的速度至少為 9 質(zhì)量為m 70kg的撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員從h 5 0m高處落到海綿墊上 經(jīng) t1 1s后停止 則該運(yùn)動(dòng)員身體受到的平均沖力為 N如果是落到普通沙坑中 經(jīng) t2 0 1s停下 則沙坑對運(yùn)動(dòng)員的平均沖力為 N 取g 10m s2 應(yīng)用動(dòng)量定理來解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問題 雞蛋從某一高度下落 分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的 也即初動(dòng)量相同 碰撞后速度均變?yōu)榱?即末動(dòng)量均為零 因而在相互作用過程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同 而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同 與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短 與海綿墊 相碰時(shí)作用時(shí)間較長 由Ft p知 雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大 會(huì)被打破 與海綿墊相碰時(shí)作用力較小 因而不會(huì)被打破