《高中數(shù)學(xué)教師備課必備系列(基本初等函數(shù)):專題五 《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》說(shuō)課稿》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)教師備課必備系列(基本初等函數(shù)):專題五 《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》說(shuō)課稿(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
各位同事好!
下面我將要為大家說(shuō)課的課題是簡(jiǎn)單的冪函數(shù)。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用:
《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第5節(jié)。從教材地位看,是對(duì)學(xué)生熟悉的特殊的正反比例函數(shù)和二次函數(shù)等在【解析】式的形式上共有特征的函數(shù)的推廣;從研究方法上看本節(jié)突出冪指數(shù)從特殊到一般的推廣,為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。對(duì)于函數(shù)的奇偶性教材重在從圖像上看出對(duì)稱性,著重從對(duì)稱的角度應(yīng)用這一性質(zhì)(本教材對(duì)函數(shù)的奇偶性有淡化的趨勢(shì),這一點(diǎn)可以從編排上看出)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型,并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸過(guò)的函數(shù),因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜
2、合提升。
2、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):
(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):
①理解冪函數(shù)的概念。
②結(jié)合幾個(gè)冪函數(shù)的圖象,了解冪函數(shù)圖象的變化情況和簡(jiǎn)單性質(zhì)。
③會(huì)利用定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性,了解利用奇偶性畫(huà)函數(shù)圖像的方法。
(2)能力訓(xùn)練目標(biāo):
①通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識(shí)圖能力。
②使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀
①通過(guò)熟悉的例子消除陌生感引出冪函數(shù)的概念,從而引起學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
②利用多媒體,了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)
3、認(rèn)知過(guò)程中的作用,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
③培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納出一般的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生利用圖像研究函數(shù)奇偶性的能力。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美,讓學(xué)生在畫(huà)圖與識(shí)圖中獲得學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):冪函數(shù)的概念、奇偶函數(shù)的概念。
難點(diǎn):簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖像性質(zhì);正確判斷函數(shù)的奇偶性。
注:把簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖像性質(zhì)設(shè)計(jì)為難點(diǎn)之一,是考慮到性質(zhì)得出不易,主要是通過(guò)幾何畫(huà)板演示及學(xué)生觀察得到。
下面,為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是師生共同參與的過(guò)程,教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)
4、性,要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,遵循“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)準(zhǔn)則,本節(jié)主要采用“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)。通過(guò)觀察函數(shù)【解析】式及函數(shù)圖像,借助多媒體全方位的審視,由特殊到一般、直觀到抽象進(jìn)行教學(xué),同時(shí)也解決時(shí)間上的矛盾,突破了難點(diǎn)。輔助以啟發(fā)式、演示法教學(xué),通過(guò)優(yōu)化組合,以期達(dá)到最佳教學(xué)效果。
三、 說(shuō)學(xué)法
本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)冪函數(shù)模型的特征進(jìn)行歸納,動(dòng)手探索冪函數(shù)的圖像,觀察發(fā)現(xiàn)其有關(guān)性質(zhì),再改變觀察角度發(fā)現(xiàn)奇偶函數(shù)的特征。重在動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)和歸納的過(guò)程。
由于冪函數(shù)在第一象限的特征是學(xué)生不
5、容易發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,因此在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生將抽象問(wèn)題具體化,借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化,以形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程:
四、 說(shuō)教學(xué)程序
教學(xué)程序主要分為五個(gè)環(huán)節(jié):
1、溫故知新,引入新課:
,,
問(wèn)題:這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點(diǎn)嗎?
這時(shí),學(xué)生觀察可能有些困難,教師提示,可以改變形式,上述函數(shù)式變成:,,
:
在熟悉的背景下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí),這樣獲取的知識(shí),易保持,且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。由實(shí)例得出本課新的知識(shí)點(diǎn)。
2、 新課講授:
多媒體展示引
6、入課題:
(1)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)
學(xué)生活動(dòng)1: 歸納冪函數(shù)的概念:
如果一個(gè)函數(shù),底數(shù)是自變量,指數(shù)是常量,即,這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
學(xué)生活動(dòng)2:理解應(yīng)用:
練習(xí)1:下列函數(shù)是冪函數(shù)的為:( )
①(a,m為非零常數(shù),且a1 );②+;③;④.
A. ①③④ B.③ C.③④ D.都不是
練習(xí)2:若函數(shù)是冪函數(shù),則值為——.
:目的有二:進(jìn)一步提醒冪函數(shù)是形式上的定義;另一方面是回顧待定系數(shù)法。
學(xué)生活動(dòng)3:請(qǐng)你對(duì)冪函數(shù)的特征進(jìn)行歸納?
結(jié)論:①的系數(shù)為1而不是或其他;②底數(shù)為而不是的其他代數(shù)式,如3或等;
(2)冪函數(shù)的
7、圖像
例1 畫(huà)出冪函數(shù)的圖像并討論其單調(diào)性。
學(xué)生活動(dòng):思考用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的步驟和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義,并完成這個(gè)題目。
教師活動(dòng):在巡視過(guò)程中注意糾正學(xué)生作圖錯(cuò)誤。
:讓學(xué)生回顧用描點(diǎn)法是作函數(shù)圖像的基本方法,再一個(gè)是學(xué)生可以對(duì)冪函數(shù)的圖像建立一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)探究:請(qǐng)?jiān)僭谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出,的圖像,觀察圖像特別是第一象限的圖像特征,你有何發(fā)現(xiàn)?進(jìn)而猜想,圖像的有什么樣的共同特征?
根據(jù)學(xué)生研究情況,利用幾何畫(huà)板進(jìn)一步展示中時(shí)各種函數(shù)圖像,使學(xué)生了解這些冪函數(shù)的不同特征。
:考慮到是用不完全歸納法總結(jié)冪函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì),因而教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察冪函數(shù)在第一象
8、限的特征時(shí),先通過(guò)作出>0時(shí)的圖像得出結(jié)論,進(jìn)而讓學(xué)生猜想<0時(shí)的圖像特征,最后教師再用幾何畫(huà)板驗(yàn)證。
多媒體展示:
(3)冪函數(shù)的圖像性質(zhì):
①所有冪函數(shù)在上都有圖像,且過(guò)定點(diǎn)(1,1)。
②若,冪函數(shù)在:讓學(xué)生從冪指數(shù)為奇為偶的圖像中發(fā)現(xiàn)對(duì)稱特征,從而引出概念。從而也可以讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)圖像對(duì)研究函數(shù)問(wèn)題的重要性。
(4)函數(shù)的奇偶性
(1)歸納概念:一般地,圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)叫奇函數(shù),對(duì)定義域內(nèi)的任意滿足;圖像關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)叫偶函數(shù),對(duì)定義域內(nèi)的任意滿足。
提問(wèn):奇偶函數(shù)的定義域有何規(guī)律?(教師引導(dǎo)還是通過(guò)觀察圖像得出,即其定義域關(guān)于是原點(diǎn)對(duì)稱的,否則就不具有奇偶
9、性)
3.運(yùn)用鞏固:
(1)①學(xué)生完成本節(jié)教材動(dòng)手實(shí)踐中4個(gè)作圖題。
:為鞏固奇偶函數(shù)的對(duì)稱特征讓學(xué)生立即完成該題,還要使之充分討論,加深對(duì)函數(shù)奇偶性的理解。
②例2 判斷和的奇偶性。
教師活動(dòng):除示范規(guī)范的板書(shū)外還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)調(diào),以引起學(xué)生的足夠重視。
例3.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=(07寧夏)。
(2)能力訓(xùn)練:
本節(jié)教材課后練習(xí)
教師活動(dòng):練習(xí)(2)中注意函數(shù)的定義域,其為(-3,3],及定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,學(xué)生易忽視,易錯(cuò)。教師注意強(qiáng)調(diào)。
4.課堂小結(jié):(以提問(wèn)方式進(jìn)行)
(1)冪函數(shù)概
10、念及簡(jiǎn)單性質(zhì)。
(2)函數(shù)奇偶性的概念及應(yīng)用。
對(duì)函數(shù)奇偶性的判斷可做歸納:①圖像法②定義法(強(qiáng)調(diào)定義域關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性)。
5.作業(yè):
書(shū)面作業(yè):必做題:教材習(xí)題2-5A組2題。
選做題:已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,求【解析】式。
① 說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
2.5簡(jiǎn)單的冪函數(shù)
一.冪函數(shù)的概念
三.函數(shù)的奇偶性
四.例題
二.冪函數(shù)的圖像及簡(jiǎn)單的性質(zhì)
五.小結(jié)
六.作業(yè)
以上,我僅從說(shuō)教材,說(shuō)教法,說(shuō)學(xué)法,說(shuō)教學(xué)程序,說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”,闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家各位同事對(duì)本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)。
最后謝謝大家!