人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷B卷.doc
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題;共20分) 1. (2分)甲骨文是我國(guó)的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,不是軸對(duì)稱的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)如圖圖形中的軸對(duì)稱圖形是( ) A . B . C . D . 3. (2分)風(fēng)車不能做成軸對(duì)稱圖形,應(yīng)做成中心對(duì)稱圖形才能在風(fēng)口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn).如圖,現(xiàn)有一長(zhǎng)條矩形硬紙板(其中心有一個(gè)小孔)和兩張全等的矩形薄紙片,將紙片粘到硬紙板上,做成一個(gè)能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車.正確的粘合方法是( ). A . B . C . D . 4. (2分)已知△ABC的∠A=60,剪去∠A后得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2的度數(shù)為( ) A . 270 B . 240 C . 200 D . 180 5. (2分)如圖,⊙O的直徑AB=2,C是弧AB的中點(diǎn),AE,BE分別平分∠BAC和∠ABC,以E為圓心,AE為半徑作扇形EAB,π取3,則陰影部分的面積為( ) A . B . C . D . 6. (2分)在直角三角形中,兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為( ) A . 5 B . 4 C . 5或 D . 5或4 7. (2分)選出圖中的軸對(duì)稱圖形( ) A . (1)、(2) B . (1)、(4) C . (2)、(3) D . (3)、(4)毛 8. (2分)已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,則△ABC是( ) A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不能確定三角形的形狀 9. (2分)(2014?杭州)已知AD∥BC,AB⊥AD,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在射線AD,射線BC上.若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱,點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱,AC與BD相交于點(diǎn)G,則( ) A . 1+tan∠ADB= B . 2BC=5CF C . ∠AEB+22=∠DEF D . 4cos∠AGB= 10. (2分)如圖,矩形ABCD中,O為AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB=60,F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題;共6分) 11. (1分)(2012?淮安)如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,若∠BAC=70,則∠BAD=________. 12. (1分)(2014?河南)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖: ①分別以B,C為圓心,以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn); ②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD,若CD=AC,∠B=25,則∠ACB的度數(shù)為________. 13. (1分)點(diǎn)A(a,5),B(3,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a+b=________. 14. (1分)已知2是關(guān)于x的方程:x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根,而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng),則△ABC的周長(zhǎng)是________. 15. (1分)如圖,BC⊥AC,DE⊥AC,AD=BD,∠A=30,DE=3.6,則AB=________. 16. (1分)如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上). 三、 解答題 (共8題;共55分) 17. (15分)已知:A、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè),試分別畫出符合條件的點(diǎn)M. (1)如圖,在l上求作一點(diǎn)M,使得| AM-BM |最??; 作法: (2)如圖,在l上求作一點(diǎn)M,使得|AM-BM|最大; 作法: (3)如圖,在l上求作一點(diǎn)M,使得AM+BM最?。? 18. (5分)已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形的兩條邊長(zhǎng),求此等腰三角形的周長(zhǎng). 19. (5分)探究與發(fā)現(xiàn): 探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢? 已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系. 探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系? 已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系. 探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢? 已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系. 探究四:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖4)呢? 請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系 20. (5分)(2012?連云港)已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3, 問題1:如圖1,P為AB邊上的一點(diǎn),以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,請(qǐng)問對(duì)角線PQ,DC的長(zhǎng)能否相等,為什么? 問題2:如圖2,若P為AB邊上一點(diǎn),以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,請(qǐng)問對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值,如果不存在,請(qǐng)說明理由. 問題3:若P為AB邊上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)PD到E,使DE=PD,再以PE,PC為邊作平行四邊形PCQE,請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值,如果不存在,請(qǐng)說明理由. 問題4:如圖3,若P為DC邊上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)PA到E,使AE=nPA(n為常數(shù)),以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE,請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值,如果不存在,請(qǐng)說明理由. 21. (5分)把同一個(gè)正三角形的三條邊5等分、7等分(如圖①②)然后適當(dāng)?shù)剡B結(jié)這些等分點(diǎn),使其得到若干個(gè)面積相等的小正三角形,已知圖①中陰影部分的面積是294cm2 , 求圖②中陰影部分的面積. 22. (10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36,DE是AC的垂直平分線. (1)求證:△BCD是等腰三角形; (2)△BCD的周長(zhǎng)是a,BC=b,求△ACD的周長(zhǎng)(用含a,b的代數(shù)式表示) 23. (5分)△ABC中,∠B=38,∠C=72,AD為∠BAC的平分線,AF為BC邊上的高,求∠DAF的度數(shù)。 24. (5分)已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng),求三角形ABC的周長(zhǎng) 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題;共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題;共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題;共55分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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