山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形練習(xí)

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1、 第五章　四邊形 第一節(jié)　多邊形與平行四邊形 1．(2016·福建)已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 2．(2017·麗水)如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是( ) A. B．2 C．2 D．4 3．(2017·宜昌)如圖，將一張四邊形紙片沿直線(xiàn)剪開(kāi)，如果剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．(2016

2、·株洲)已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．OE＝DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE 5．(2017·廣東)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n＝______． 6．(2016·連云港)如圖，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10＝__________． 7．(2016·江西)如圖，在?ABCD中，∠C＝40°，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)_________． 8．(

3、2016·黃岡)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)AC分別交BE，DF于點(diǎn)G，H.求證：AG＝CH. 9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE＝DF. 求證：(1)AE＝CF； (2)四邊形AECF是平行四邊形． 10．(2016·綿陽(yáng))如圖，?ABCD的周長(zhǎng)是26 cm，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3 cm，則AE的長(zhǎng)為( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．8 cm

4、 11．(2016·河北)如圖，將?ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為( ) A．66° B．104° C．114° D．124° 12．(2017·黑龍江)在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線(xiàn)把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是( ) A．22 B．20 C．22或20 D．18 13．(2017·黃石)如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，則BD必定滿(mǎn)足( ) A．BD＜2 B．BD＝2

5、 C．BD＞2 D．以上情況均有可能 14．如圖1，2，3，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個(gè)“環(huán)”，我們稱(chēng)之為環(huán)形密鋪．但圖4，5不是我們所說(shuō)的環(huán)形密鋪．請(qǐng)你再寫(xiě)出一種可以進(jìn)行環(huán)形密鋪的正多邊形：______________． 15．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD，等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當(dāng)＝________時(shí)，四邊形ADFE是平行四邊形． 16．(2016·西寧)如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F. (1)求證：AB＝CF； (2)連接DE，若AD＝2AB，求

6、證：DE⊥AF. 17．(2017·大慶)如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE＝BF. (1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形； (2)當(dāng)∠C＝45°，BD＝2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離． 參考答案 【夯基過(guò)關(guān)】 1．C　2.C　3.B　4.D　5.6　6.75°　7.50° 8．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC， ∴∠ADF＝∠CFH，∠EAG＝∠FC

7、H. ∵E，F(xiàn)分別為AD，BC邊的中點(diǎn)， ∴AE＝DE＝AD，CF＝BF＝BC， ∴DE∥BF，DE＝BF， ∴四邊形BFDE是平行四邊形， ∴BE∥DF，∴∠AEG＝∠ADF， ∴∠AEG＝∠CFH. 在△AEG和△CFH中， ∴△AEG≌△CFH，∴AG＝CH. 9．證明：(1)在?ABCD中，AB∥CD，AB＝CD， ∠ABE＝∠CDF. 又∵BE＝DF， ∴△ABE≌△CDF， ∴AE＝CF. (2)由(1)△ABE≌△CDF， 可得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD， ∴∠AED＝∠CFB， ∴AE∥CF， ∴四邊形AECF是平行四邊形． 【高分

8、奪冠】 10．B　11.C　12.C　13.A 14．正十二邊形　15. 16．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE. ∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)， ∴BE＝CE，∴△ABE≌△FCE，∴AB＝CF. (2)∵AB＝CF，∴DF＝DC＋CF＝2AB. ∵AD＝2AB，∴AD＝DF， ∴△ADF是以∠D為頂角的等腰三角形． ∵△ABE≌△FCE，∴AE＝EF， ∴點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，∴DE⊥AF. 17．(1)證明：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC＝∠C. ∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG＝∠ABC＝∠C， 四邊形CDEG是平行四邊形，∴∠DEG＝∠C. ∵BE＝BF，∴∠BFE＝∠BEF＝∠AEG＝∠ABC， ∴∠BFE＝∠DEG，∴BF∥DE， ∴四邊形BDEF為平行四邊形． (2)解：∵∠C＝45°，∴∠ABC＝∠BFE＝∠BEF＝45°， ∴△BDE，△BEF是等腰直角三角形， ∴BF＝BE＝BD＝. 如圖，作FM⊥BD于M，連接DF， 則△BFM是等腰直角三角形， ∴FM＝BM＝BF＝1，∴DM＝3. 在Rt△DFM中，由勾股定理得DF＝＝， 即D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為. 6