山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)

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1、 第六章　圓 第一節(jié)　圓的有關(guān)概念及性質(zhì) 1．如圖，在⊙O中，＝，∠A＝30°，則∠B＝( ) A．150° B．75° C．60° D．15° 2．(2017·瀘州)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E.若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長是( ) A. B．2 C．6 D．8 3．(2017·哈爾濱)如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝42°，∠APD＝77°，則∠B的大小是( ) A．43° B．35° C．34° D．44° 4．已知⊙O過點(diǎn)B，C，圓心O在等

2、腰直角△ABC內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為( ) A. B．2 C. D．3 5．(2017·宜昌)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是( ) A．AB＝AD B．BC＝CD C.＝ D．∠BCA＝∠DCA 6．(2017·廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長為( ) A. B. C．1 D. 7．(2016·婁底)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠C＝∠

3、D，則AB與CD的位置關(guān)系是______________． 8．(2016·永州)如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB＝40°，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC＝________度． 9．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交(E，F(xiàn)是交點(diǎn))．已知EF＝CD＝8，則⊙O的半徑為______． 10．(2016·揚(yáng)州)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長為______． 11．(2017·牡丹江)如圖，在⊙O中，＝，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：A

4、D＝BE. 12．(2016·眉山)如圖，A，D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑．若∠D＝32°，則∠OAC＝( ) A．64° B．58° C．72° D．55° 13．(2016·聊城)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且＝，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為( ) A．45° B．50° C．55° D．60° 14．(2017·涼山州)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的⊙O中，且∠C＝

5、2∠A，則BD＝____ __． 15．(2016·宿遷)如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長為_____． 16．(2016·溫州)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接EF. (1)求證：∠1＝∠F； (2)若sin B＝，EF＝2，求CD的長． 參考答案 【夯基過關(guān)】 1．B　2.B　3.B　4.C　5.B　6.D 7．AB∥CD　8.35　9.5　10.2 11．證明：如

6、圖，連接OC， ∵＝，∴∠AOC＝∠BOC. ∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E， ∴∠CDO＝∠CEO＝90°. 在△CDO和△CEO中， ∴△CDO≌△CEO，∴OD＝OE. 又∵AO＝BO，∴AD＝BE. 【高分奪冠】 12．B　13.B 14．4　15.2 16．(1)證明：如圖，連接OE， ∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)， ∴OE∥AD，∴∠1＝∠OEB. ∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∠1＝∠OBE. ∵∠F＝∠OBE，∴∠1＝∠F. (2)解：如圖，連接DE， ∵BD是直徑，∴∠BED＝90°. ∵∠1＝∠F，EF＝2，∴AE＝EF＝2， ∴BE＝EF＝2，AB＝2EF＝4. ∵sin B＝， ∴AC＝4，∴BC＝8，∴cos B＝＝， ∴BD＝＝5，∴CD＝BC－BD＝3. 5