人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)（II ）卷.doc

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)（II ）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60，AD平分∠BAC，點(diǎn)D到AB的距離DE=2cm，則BC等于（ ） A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm 2. （2分）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A=60，連接OB、OC，則邊BC的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . R 3. （2分）如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . 3 C . 6 D . 9 4. （2分）在⊙O中，弦AB垂直且平分一條半徑，則劣弧 的度數(shù)等于（ ） A . 30 B . 120 C . 150 D . 60 5. （2分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ） A . 6 B . 6 C . 9 D . 3 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90，∠A=30，BC=4．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 7. （2分）若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)M（m2+2，﹣2）在第（ ）象限． A . 一 B . 二 C . 三 D . 四 8. （2分）如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后，重疊部分的面積為 A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AC=4 ，BC的中點(diǎn)為D．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DG的最大值是（ ） A . 4 B . 6 C . 2＋2 D . 8 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）（2017?咸寧）如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論： ①若C、O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則OA=2 ； ②C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4； ③若AB平分CO，則AB⊥CO； ④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 ； 其中正確的是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）． 11. （1分）在△ABC中，∠A-∠B=∠C，則∠A=________。 12. （1分）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=29，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的大小為_(kāi)_______． 13. （1分）（2016?黔南州）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 14. （1分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120，BC＝ ，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是________（結(jié)果保留π）． 15. （1分）如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),連接CD、AF交干點(diǎn)E.若∠FAC=90-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長(zhǎng)為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）正三角形的邊長(zhǎng)為20，AD是BC邊上的高，則BD是多少？ 17. （5分）如圖，△ABC中，∠ACB=90，∠B=15，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的長(zhǎng)． 18. （5分）如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延長(zhǎng)線于G．求證：BF=CG． 19. （15分）已知，如圖1，在 中，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點(diǎn)，分別以CE，CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次連結(jié)DG、DM、GM。 （1）求證： 是等腰三角形。 （2）如圖2，若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)全等的正三角形（ 和 )，其他條件不變。請(qǐng)?zhí)骄? 的形狀，并說(shuō)明理由。 （3）若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方形，并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀，請(qǐng)?zhí)骄? 的形狀，并說(shuō)明理由。 20. （5分）已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的長(zhǎng)． 21. （5分）如圖，已知：在 中， ，AC=70，AB=30. 求：BC的長(zhǎng). 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、