湖南省邵陽市2018年中考數學提分訓練 一次函數(含解析)
《湖南省邵陽市2018年中考數學提分訓練 一次函數(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《湖南省邵陽市2018年中考數學提分訓練 一次函數(含解析)(21頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、 2018年中考數學提分訓練: 一次函數 一、選擇題 1.下列各函數中,y隨x增大而增大的是(?? ) A.?y=﹣x+1????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?y=x2+1????????????????????????????D.?y=2x﹣3 2.關于直線y=﹣2x+1,下列敘述正確的是(??? ) A.?圖象過點(1,0)??????????????????????????????????????????????B.?圖象經過一,二,四象限
2、C.?y隨x的增大而增大??????????????????????????????????????????????D.?是正比例函數y=﹣2x的圖象向右平移一個單位得到的 3.已知坐標平面上,一次函數y=3x+a的圖形通過點(0,﹣4),其中a為一數,求a的值為何?(?? ) A.?﹣12????????????????????????????????????????B.?﹣4????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?12 4.下列
3、函數中,對于任意實數x1 , x2 , 當x1>x2時,滿足y1<y2的是( ??) A.?y=-3x+2?????????????????????????B.?y=2x+1?????????????????????????C.?y=2x2+1?????????????????????????D.?y= 5.已知一次函數y=kx﹣k,y隨x的增大而減小,則函數圖象不過(??? ????) A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象
4、限???????????????????????????D.?第四象限 6.如圖,在點 中,一次函數 的圖象不可能經過的點是(??? ) A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 7.已知有一根長為10的鐵絲,折成了一個矩形框.則這個矩形相鄰兩邊a,b之間函數的圖象大致為(??? ) A. B. C.D. 8.在同一平面坐標系內,
5、若直線y=3x-1與直線y=x-k的交點在第四象限的角平分線上,則k的值為(??? ) A.?k=- ?????????????????????????????????B.?k= ?????????????????????????????????C.?k= ?????????????????????????????????D.?k=1 9.甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.則下列結論:(1)a=40,m=1;(2)乙的速度是80km/h;(3
6、)甲比乙遲 h到達B地;(4)乙車行駛 小時或 小時,兩車恰好相距50km. 正確的個數是( ??) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如圖,在同一平面直角坐標系中,反比例函數y= 與一次函數y=kx-1(k為常數,且k>0)的圖象可能是(?? ) A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 11.如圖,在射線AB上順次取兩點C,D,使AC=CD=1,以CD為邊作矩形CDEF,DE=2,將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉,旋轉
7、角記為α(其中0°<α<45°),旋轉后記作射線AB′,射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF,DE于點G,H.若CG=x,EH=y,則下列函數圖象中,能反映y與x之間關系的是(?? ) A.????????????B.????????????C.????????????D.? 12.如圖,在平面直角坐標系中,M、N、C三點的坐標分別為( ,1),(3,1),(3,0),點A為線段MN上的一個動點,連接AC,過點A作 交y軸于點B,當點A從M運動到N時,點B隨之運動,設點B的坐標為(0,b),則b的取值范圍是(??? ) A.?????????????????????B.?????
8、????????????????C.?????????????????????D.? 二、填空題 13.將直線y=2x﹣2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y=________. 14.一次函數y=2x-6的圖像與x軸的交點坐標為________. 15.如果一次函數的圖像經過第一、二、四象限,那么其函數值y隨自變量x的值的增大而________. (填“增大”或“減小”) 16.如圖,直線 經過 、 兩點,則不等式 的解集為________. 17.已知a是整數,一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數為質數,則這個質數等
9、于________. 18.一次函數 y = kx + b 的圖象如圖所示,則當 kx+b>0 時,x 的取值范圍為________ 19.當 時,函數 (k為常數且 )有最大值3,則k的值為________. 20.設0<k<1,關于x的一次函數 ,當1≤x≤2時y的最大值是 ________. 21.甲、乙兩動點分別從線段AB的兩端點同時出發(fā),甲從點A出發(fā),向終點B運動,乙從點B出發(fā),向終點A運動.已知線段AB長為90cm,甲的速度為2.5cm/s.設運動時間為x(s),甲、乙兩點之間的距離為y(cm),y與x的函數圖象如圖所示,則圖中線段DE所表示的函
10、數關系式為________.(并寫出自變量取值范圍) 22.如圖,點A,B分別在一次函數y=x,y=8x的圖象上,其橫坐標分別為a,b(a>0,b>0).設直線AB的解析式為y=kx+m,若 是整數時,k也是整數,滿足條件的k值共有________個. 三、解答題 23.已知一次函數 的圖象經過點A(1,—2),B(—1,4),求一次函數的解析式。 24.甲、乙同時出發(fā)前往A地,甲、乙兩人運動的路程y(米)與運動時間x的函數圖象如圖所示,根據圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙? 25.購物廣場內甲、乙兩家商店對A,B兩種商品均有優(yōu)惠促銷活動
11、;甲商店的促銷方案是:A商品打八折,B商品打七五折; 乙商店的促銷方案是:購買一件A商品,贈送一件B商品,多買多送。 請你結合小明和小華的對話,解答下列問題: (1)求A,B兩種商品促銷前的單價; (2)假設在同一家商店購買A,B兩種商品共100件,且A不超過50件,請說明選擇哪家商店購買更合算。 26.“綠水青山就是金山銀山”,為了保護環(huán)境和提高果樹產量,某果農計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A,B兩個果園運送有機化肥,甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥;A,B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥.兩個倉庫到A,B兩個果園的路程如表所示:
12、 路程(千米) 甲倉庫 乙倉庫 A果園 15 25 B果園 20 20 設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥,若汽車每噸每千米的運費為2元, (1)根據題意,填寫下表.(溫馨提示:請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應的表格內) 運量(噸) 運費(元) 甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫 A果園 x 110﹣x 2×15x 2×25(110﹣x) B果園 ________ ________ ________ ________ (2)設總運費為y元,求y關于x的函數表達式,并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時,總運費最???最省的總運費是多少元?
13、 27.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數 的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點.動點P從點A出發(fā),在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動,到達點O停止運動.點A關于點P的對稱點為點Q,以線段PQ為邊向上作正方形PQMN.設運動時間為t秒. (1)當t= 秒時,點Q的坐標是________; (2)在運動過程中,設正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S,求S與t的函數表達式; (3)若正方形PQMN對角線的交點為T,請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值. 答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 :A.y=﹣x
14、+1,一次函數,k<0,故y隨著x增大而減小,不符合題意; B. ,k<0,在每個象限里,y隨x的增大而增大,此題沒指明象限,所以無法比較,不符合題意; C.y=x2+1,當圖象在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大;而在對稱軸左側,y隨著x的增大而減小,不符合題意; D.y=2x﹣3,一次函數,k>0,故y隨著x增大而增大,符合題意. 故答案為:D. 【分析】根據二類函數的系數與圖像的關系,分別判斷出每一個圖像的大概位置,再根據各函數的性質,即可得出答案。 2.【答案】B 【解析】 :A.∵當x=1時,y=﹣2x+1=﹣1,∴直線y=﹣2x+1不過點(1,0),A不正確; B
15、.∵在直線y=﹣2x+1中,k=﹣2,b=1,∴直線y=﹣2x+1經過第一、二、四象限,B符合題意; C.∵在直線y=﹣2x+1中,k=﹣2<0,∴y值隨x值的增大而減小,C不正確; D.∵y=﹣2x+1=﹣2(x﹣),∴直線y=﹣2x+1是將直線y=﹣2x向右平移個單位得到的,D不正確. 故答案為:B. 【分析】將x=1代入函數解析式,可對A作出判斷;根據一次函數的系數的值,可對B作出判斷;根據一次函數的性質,可對C作出判斷;根據一次函數的平移規(guī)律:上加下減,左加右減,可對D作出判斷,從而可得出答案。 3.【答案】B 【解析】 :∵一次函數y=3x+a的圖形通過點(0,﹣4)
16、, ∴﹣4=0×3+a, ∴a=﹣4, 故答案為:B. 【分析】用待定系數法求解即可。 4.【答案】A 【解析】 根據一次函數、二次函數和反比例函數的性質可得:只有A選項為減函數,故答案為:A.【分析】根據題意可知:這個函數必須是y隨x的增大而減小,根據一次函數、二次函數和反比例函數的性質可得。 5.【答案】C 【解析】 :∵一次函數y=kx﹣k的圖象y隨x的增大而減小,∴k<0.即該函數圖象經過第二、四象限,∵k<0,∴﹣k>0,即該函數圖象與y軸交于正半軸. 綜上所述:該函數圖象經過第一、二、四象限,不經過第三象限. 故答案為:C. 【分析】根據一次函數與系數
17、之間的關系,一次函數y=kx﹣k的圖象y隨x的增大而減小,從而得出k<0.即該函數圖象經過第二、四象限,根據k<0,進而得出﹣k>0,進而得出函數圖像與y軸交于正半軸,進而得出該函數圖象經過第一、二、四象限,不經過第三象限. 6.【答案】C 【解析】 ∵一次函數 (k<0)中,k<0且b=2>0, ∴此函數圖象經過第一、二、四象限, 即此函數圖象不經過第三象限, ∵點 ∴此函數圖象不可能經過點Q. 故答案為:C. 【分析】根據一次函數的圖像與系數之間的關系,當k<0且b=2>0時,此函數圖象經過第一、二、四象限,從而得出即此函數圖象不經過第三象限,又點 Q 在 第 三
18、象 限,從而得出答案。 7.【答案】B 【解析】 根據題意有:a+b=5; 故a與b之間的函數圖象為一次函數,且根據實際意義a、b應大于0.其圖象在第一象限; 故答案為:B. 【分析】根據矩形的周長=10,列出方程,得出函數關系式,根據一次函數的圖像和性質及實際問題,可得出答案。 8.【答案】C 【解析】 解關于x,y的方程組 ?解得 ? ∵交點在第四象限, ∴x+y=0即 ? 解得k= . 故答案為:C. 【分析】將兩個解析式組成方程組,解得x=,y=,即兩直線的交點坐標為(,),已知交點在第四象限的角平分線上,所以有x+y=0,即+=0,解得k=. 9.【
19、答案】C 【解析】 (1)由題意,得m=1.5﹣0.5=1. 120÷(3.5﹣0.5)=40(km/h),則a=40,故(1)正確; ( 2 )120÷(3.5﹣2)=80km/h(千米/小時),故(2)正確; ( 3 )設甲車休息之后行駛路程y(km)與時間x(h)的函數關系式為y=kx+b,由題意,得 ? 解得: ? ∴y=40x﹣20, 根據圖形得知:甲、乙兩車中先到達B地的是乙車, 把y=260代入y=40x﹣20得,x=7, ∵乙車的行駛速度:80km/h, ∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h, ∴7﹣(2+3.25)= h, ∴甲比乙
20、遲 h到達B地,故(3)正確; ( 4 )當1.5<x≤7時,y=40x﹣20. 設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k'x+b',由題意得 ? 解得: ? ∴y=80x﹣160. 當40x﹣20﹣50=80x﹣160時, 解得:x= . 當40x﹣20+50=80x﹣160時, 解得:x= . ∴ ﹣2= , ﹣2= . 所以乙車行駛小時 或 小時,兩車恰好相距50km,故(4)錯誤. 故答案為:C. 【分析】(1)根據“路程÷時間=速度”由函數圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值;(2)利用點(3.5,120)即可求得乙的平均速度;(3)由分段函數當0
21、≤x≤1,1<x≤1.5,1.5<x≤7由待定系數法就可以求出結論;(3)先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式,由解析式之間的關系建立方程求出其解即可. 10.【答案】B 【解析 當k>0時,直線從左往右上升,雙曲線分別在第一、三象限,故A、C選項錯誤; ∵一次函數y=kx-1與y軸交于負半軸, ∴D選項錯誤,B選項正確, 故答案為:B. 【分析】根據反比例函數解析式可知反比例函數的圖像分支在第一、三象限,因此排除A、C;再根據一次函數的解析式可知一次函數圖像與y軸交點在x軸下方,因此排除D;即可得出正確答案。 11.【答案】D 【解析】 ∵四邊形CDEF是矩形,
22、 ∴CF∥DE, ∴△ACG∽△ADH, ∴ , ∵AC=CD=1,∴AD=2, ∴ ,∴DH=2x, ∵DE=2,∴y=2﹣2x, ∵0°<α<45°,∴0<x<1, 故答案為:D. 【分析】根據矩形的性質得出CF∥DE,可證得△ACG∽△ADH,再根據相似三角形的性質得出對應邊成比例,求出DH=2x,從而可得出y與x的函數解析式,再根據0°<α<45°,求出自變量x的取值范圍,即可得出選項。 12.【答案】A 【解析】 :當點A與點N重合時,MN⊥AB,∴MN是直線AB的一部分, ∵N(3,1) ∴此時b=1; 當點A與點M重合時,設直線AC的解析式為y=k
23、1x+m, 由于AC經過點A、C兩點,故可得,解得:k1= , 設直線AB的解析式為y=k2x+b, ∵AB⊥AC, ∴ , ∴k2= 故直線AB的解析式為y= x+b, 把( ,1)代入y= x+b得,b=- . ∴b的取值范圍是 . 故答案為:A. 【分析】當點A與點N重合時,MN⊥AB,故MN是直線AB的一部分,根據平行于x軸的直線上的點的坐標特點得出b=1;當點A與點M重合時,設直線AC的解析式為y=k1x+m,由于AC經過點A、C兩點,故可得,解得:k1= ??,設直線AB的解析式為y=k2x+b,又AB⊥AC,根據互相垂直的直線上的自變量的系數的關系得出k2
24、= , 然后把M點的坐標代入直線AB,得出b的值,從而得出答案。 二、填空題 13.【答案】2x﹣4 【解析】 從原直線上找一點(1,0),向右平移一個單位長度為(2,0), 它在新直線上,可設新直線的解析式為: ,代入得 ? 故所得直線的解析式為: ? 故答案為: 【分析】根據一次函數的平移規(guī)律:上加下減,左加右減,此題是將一次函數圖像向右平移一個單位,因此平移后的解析式為y=2(x-1)-2,化簡即可。 14.【答案】(3,0) 【解析】 把y=0代入y=2x-6得x=3,所以一次函數y=2x-6的圖像與x軸的交點坐標為(3,0).【分析】根據坐標軸上點的坐標
25、特點,知該點的縱坐標為0,把y=0代入y=2x-6得x=3,從而的到處答案。 15.【答案】減小 【解析】 :∵一次函數的圖象經過第一、二、四象限,∴k<0,b>0,∴y隨x的增大而減?。? 故答案為:減小. 【分析】根據函數的圖像與系數的關系,當一次函數的圖象經過第一、二、四象限時,k<0,b>0,根據函數的性質即可得出答案。 16.【答案】-1<x<2 【解析】 如圖, ?經過點A, ∴不等式 x>kx+b>-2的解集為 . 【分析】根據兩函數的交點坐標為點A,觀察圖像,即可求解,也可以利用待定系數法求出直線AB餓解析式,再解不等式組,求解即可。 17.【答案
26、】5 【解析】 ∵一次函數的解析式為y=10x+a; ∴圖象與兩坐標軸的交點為(0,a);( ,0). ∴圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積可表示為:S= ×|a|×| |= ; ∵一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數為質數; ∴a=10; ∴一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數為5. 故答案是:5. 【分析】根據解析式y(tǒng)=10x+a求出與兩坐標軸的交點坐標,表示三角形的面積,根據質數的特點確定所圍成的三角形的面積. 18.【答案】x>1 【解析】 觀察函數圖象即可得當 kx+b>0 時,x的取值范圍為x>1.故答案為
27、:x>1. 【分析】根據函數圖像求不等式 kx+b>0 的解集,就是求y>0時,自變量的取值范圍,從圖像上看就是找x軸上方圖像對應的自變量的取值范圍。 19.【答案】 【解析】 ∵k<0, ∴函數y=kx?k+1是減函數。 ∵當?2?x?2時,函數y=kx?k+1(k為常數且k<0)有最大值3, ∴當x=?2時,y=3, ∴?2k?k+1=3,解得k= . 故答案為: . 【分析】根據一次函數的比例系數與函數的性質得出? :當k<0時,函數y=kx?k+1中,y隨x的增大而減小,又當?2?x?2時,函數y=kx?k+1(k為常數且k<0)有最大值3,從而得出當x=?2時,y=
28、3,將x,y的值代入函數解析式,即可得出關于k的一元一次方程,求解得出k的值。 20.【答案】k 【解析】 :當x=1時,y=k, 當x=2時y=2k- ∵0<k<1, ∴k>2k- ∴y有最大值為k。 【分析】自變量的取值范圍是1≤x≤2,此函數是一次函數,直接把自變量的最大值和最小值代入函數解析式求值,即可得出答案。 21.【答案】y=4.5x﹣90(20≤x≤36) 【解析】 觀察圖象可知,乙的速度= =2cm/s,相遇時間= =20,∴圖中線段DE所表示的函數關系式:y=(2.5+2)(x﹣20)=4.5x﹣90(20≤x≤36).故答案為:y=4.5x﹣90
29、(20≤x≤36).【分析】觀察圖象可知,乙的速度為90÷45=2cm/s,圖像的第一段反映的是甲乙兩人的相向而行至相遇的情形,第二段是相遇后背向而行,乙還在途中,而甲已經到達B地的情形,第三段則是甲到達B地后,乙獨自行進到A地的情形;根據路程除以速度由90÷(2+2.5)=20s,得出兩人相遇的時間,根據路程等于速度乘以時間得出圖中線段DE所表示的函數關系式,根據相遇點的時間及甲行完全程的時間即可得出自變量的取值范圍。 22.【答案】2 【解析】 當x=a時,y=a; 當x=b時,y=8b; ∴A、B兩點的坐標為A(a,a)B(b,8b), ∴直線AB的解析式為y=kx+m,
30、 ∴ , 解得k= , ∵ 是整數,k也是整數, ∴1- = 或 , 解得b=2a,或b=8a, 此時k=15或k=9. 所以k值共有15或9兩個. 【分析】根據函數解析式的特點及點的橫坐標得出A,B兩點的坐標,將A,B兩點的坐標分別代入直線AB的解析式,得出關于k,m的二元一次方程組,求解得出得出k的值,根據?是整數,k也是整數,從而得出1-?=?或?,解得b=2a,或b=8a,此時k=15或k=9.從而得出答案。 三、解答題 23.【答案】解:y = -3x+1 【解析】 :將A(1,—2),B(—1,4)分別代入y=kx+b得: 解之得: ∴此函數解析式為
31、:y=-3x+1 【分析】將點A、B的坐標分別代入函數解析式,建立方程組求解即可。 24.【答案】解:由題意設甲的解析式為:y=k1x,則有:120=8k1 , 解得:k1=15, 所以甲的函數解析式為y=15x, 設乙的解析式為:y=k2x+b,則有: ,解得: , 所以乙的函數解析式為y=11x+10, 聯立得: ,解得: , 答:2.5分鐘后甲追上乙. 【解析】【分析】首先根據圖像,利用待定系數法,分別求出甲、乙兩人運動的路程y(米)與運動時間x的函數解析式,再解聯立兩函數解析式的方程組,即可得出答案。 25.【答案】(1)解 :設A商品原價為 元/件,B商品原價
32、為 元/件 根據題意可列: ,解得: 答:A商品原價為30元每件,B商品原價為20元每件。 (2)解 :設購買A商品m件,B商品(100-m)件;甲,乙兩家商店所花費用分別為y1 , y2。 由題意可得:y1=24m+15(100-m)=9m+1500; y2=30m+20(100-2m)=-10m+2000 當y1=y2時,9m+1500=-10m+2000,即 ∴①當 時,y1<y2 , 選擇甲商店合算; ②當 時,y1>y2 , 選擇乙商店合算。 【解析】【分析】(1)設A商品原價為 x 元/件,B商品原價為 y 元/件,根據甲商店購買5件A商品和2件B商
33、品共花費150元,及乙商店購買3件A商品和6件B商品共花費150元,列出方程組,求解即可; (2)設購買A商品m件,B商品(100-m)件;甲,乙兩家商店所花費用分別為y1 , y2。根據購買甲商品的錢加上購買以商品的錢等于花費的錢分別得出y1 , y2與x之間的函數關系式;然后由當y1=y2時列出關于m的方程,求解得出m的值,然后由①當 0 ≤ m ≤ 26 時,y1<y2 , 選擇甲商店合算;②當 27 ≤ m ≤ 50 時,y1>y2 , 選擇乙商店合算。即可得出答案。 26.【答案】(1)80﹣x;x﹣10;2×20×(80﹣x);2×20×(x﹣10) (2)解:y=2
34、×15x+2×25×(110﹣x)+2×20×(80﹣x)+2×20×(x﹣10),即y關于x的函數表達式為y=﹣20x+8300, ∵﹣20<0,且10≤x≤80, ∴當x=80時,總運費y最省,此時y最小=﹣20×80+8300=6700. 故當甲倉庫運往A果園80噸有機化肥時,總運費最省,最省的總運費是6700元 【解析】 :(1)填表如下: 運量(噸) 運費(元) 甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫 A果園 x 110﹣x 2×15x 2×25(110﹣x) B果園 80﹣x x﹣10 2×20×(80﹣x) 2×20×(x﹣10) 故答案
35、為80﹣x,x﹣10,2×20×(80﹣x),2×20×(x﹣10); 【分析】(1)設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥,由于甲倉庫共有80噸,故還剩下的(80-x)噸應該全部運往B果園;因A果園共需化肥110噸,才運來x噸,所以還差(110-x)噸,差的化肥只能從乙倉庫運去了,故乙倉庫需要運往A果園(110-x)噸化肥;因B果園共需化肥70噸,才運來(80-x)噸,所以還差(x﹣10)噸,差的化肥只能從乙倉庫運去了,故乙倉庫需要運往B果園(x﹣10)噸化肥;由于汽車每噸每千米的運費為2元,根據運費等于每噸每千米的運費乘以噸數乘以路程即可得出:甲倉庫運往A果園的運費為2×15x元,甲倉庫運往B果
36、園的運費為2×20×(80﹣x)元,乙倉庫運往A果園的運費為2×25×(110﹣x)元,乙倉庫運往B果園的運費為2×20×(x﹣10)元;
(2)設總運費為y元,根據總運費=甲倉庫運往A果園的運費+甲倉庫運往B果園的運費+乙倉庫運往A果園的運費+乙倉庫運往B果園的運費,即可得出函數關系式,根據所得函數性質,及自變量的取值范圍,即可作出回答。
27.【答案】(1)(4,0)
(2)解:當點Q與原點O重合時,即OA=6,∴AP= AO=3=3t,
∴t=1,
①? 當0 37、
由(1)知OA=6,
在Rt△AOB中,
∴tan∠OAB= = = ,
∵AP=3t,
∴OP=OA-PA=6-3t,
∴P(6-3t,0),
又∵點A關于點P的對稱點為點Q,
∴AP=PQ=3t,
∴OQ=OA-AP-PQ=6-3t-3t=6-6t,
∴Q(6-6t,0),
∵四邊形PQMN是正方形,
∴PN=PQ=3t,MN∥AO,
在Rt△APD中,
∴tan∠PAD= = = ,
∴PD=2t,
∴DN=PN-PD=3t-2t=t,
∵MN∥AO,
∴∠PAD=∠DCN,
在Rt△DCN中,
∴tan∠DCN= = = ,
∴CN= t,
38、
∴S=S正方形PQMN-S△CDN ,
=(PQ)2- ·DN·CN,
=(3t)2- ·t· t,
= t2,
②? 當1 39、:
(3)解: 解:如圖4,
由(2)中①可知:P(6-3t,0),Q(6-6t,0),PN=PQ=3t,A(6,0),
∴M(6-6t,3t),N(6-3t,3t),
∵T是正方形PQMN對角線的交點,
∴T(6- t, t),
設直線AT解析式為:y=kx+b,
∴ ,
解得: ,
∴AT解析式為:y=- x+2,
∴點T是直線y=- x+2上一段線段上的點(-3≤x<6),
同理可得直線AN解析式為:y=-x+6,
∴點N是直線y=-x+6上一段線段上的點(0≤x≤6),
∴G(0,6),
∴OG=6,
∵OA=6,
在Rt△AOG中,
∴AG= 40、6 ,
又∵T是正方形PQMN對角線的交點,
∴PT=TN,
∴OT+PT=OT+TN,
∴當O、T、N在同一條直線上,且ON⊥AG時,OT+TN最小,
即OT+PT最小,
∵S△AOG= ·AO·GO= ·AG·NO,
∴NO= = =3 ,
∴OT+PT=OT+TN=ON=3 ,
即OT+PT最小值為3 .
【解析】【分析】(1)解:根據題意得AP=3t,再由一次函數解析式求出其與x軸的交點坐標,即A點坐標,由對稱得出AP=PQ,根據線段長求出OQ長,即可得出Q點坐標.
(2)根據題意分情況討論:①當0
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。