《重慶市2018年中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第2節(jié) 一元二次方程及其應用練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《重慶市2018年中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第2節(jié) 一元二次方程及其應用練習(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第2節(jié) 一元二次方程及其應用
(10年15卷15考,1~2道,僅2013A卷,2011考查2道,其余每年1道,4~14分)
玩轉重慶10年中考真題(2008~2017年)
命題點1 解一元二次方程(10年3考,與其他知識結合考查1次)
1. (2015重慶A卷8題4分)一元二次方程x2-2x=0的根是( )
A. x1=0,x2=-2 B. x1=1,x2=2
C. x1=1,x2=-2 D. x1=0,x2=2
2. (2008重慶21(2)題5分)解方程:x2+3x+1=0.
命題點2 一元二次方程根的判
2、別式(僅2015B卷考查)
3. (2015重慶B卷8題4分)已知一元二次方程2x2-5x+3=0,則該方程根的情況是( )
A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 兩個根都是自然數(shù) D. 無實數(shù)根
命題點3 一元二次方程的實際應用(10年11考,近2年連續(xù)考查,結合不等式考查6次,結合函數(shù)應用考查4次)
類型一 不含百分率的實際應用
4. (2013重慶A卷23題節(jié)選6分)隨著鐵路客運量的不斷增長,重慶火車北站越來越擁擠,為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展,該火車站從去年開始啟動了擴建工程.其中某項工程甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月,并且兩
3、隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的 6倍.求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月?
類型二 含百分率的實際應用
5. (2014重慶A卷23題節(jié)選5分)為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會,該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預算,一共需要籌資30000元,其中一部分用于購買書桌、書架等設施,另一部分用于購買書刊.經(jīng)初步統(tǒng)計,有200戶居民自愿參與集資,那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后,贈送了一批閱覽室設施和書籍.這樣,只需參與戶共集資20000元.經(jīng)籌委會進一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了a%(其中a>0),則每
4、戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%,求a的值.
6. (2017重慶A卷23題節(jié)選6分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物,其中果樹種植已初具規(guī)模.今年受氣候、雨水等因素的影響,櫻桃較去年有小幅度的減產,而枇杷有所增產.
該果農把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售.該果農去年櫻桃的市場銷售量為100千克,銷售均價為30元/千克,今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%,銷售均價與去年相同;該果農去年枇杷的市場銷售量為200千克,銷售均價為20元/千克,今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%,但銷售均價比去年減少了m%.該果農今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇
5、杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同,求m的值.
7. (2016重慶A卷23題節(jié)選5分)近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關注,當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲備豬肉,并規(guī)定其銷售價在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售.某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%,求a的值.
6、
8. (2013重慶B卷23題10分)“4·20”雅安地震后,某商家為支援災區(qū)人民,計劃捐贈帳篷16800頂,該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷.計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂,大、小貨車每天均運送一次,兩天恰好運完.
(1)求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂?
(2)因地震導致路基受損,實際運送過程中,每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂,每輛小貨車每次比原計劃少運300頂,為了盡快將帳篷運送到災區(qū),大貨車每天比原計劃多跑m次,小貨車每天比原計劃多跑m次,一天恰好運送了帳篷14400頂,求m的值.
答案
1. D
7、2. 解:根據(jù)求根公式得
x=(3分)
=,(4分)
∴原方程的解為x1=,x2=.(5分)
3. A
4. 解:設甲隊單獨完成這項工程需x個月,則乙隊單獨完成這項工程需(x-5)個月,(1分)
由題意得x(x-5)=6(x+x-5),
整理得x2-17x+30=0,(3分)
解得x1=2,x2=15,(5分)
x=2時,x-5<0,不合題意,舍去,故x=15,x-5=10.
答:甲隊單獨完成這項工程需15個月,乙隊單隊完成這項工程需10個月.(6分)
5. 解:由題意得:200(1+a%)·150(1-a%)=20000,(1分)
設x=a%,則3(1+x)(1-x)
8、=2,
整理得10x2+x-3=0,
解得:x1=-0.6(舍),x2=0.5,(4分)
∴a%=0.5,
∴a=50.
答:a的值為50.(5分)
6. 解:根據(jù)題意得:
100(1-m%)×30+200(1+2m%)×20(1-m%)=100×30+200×20.(3分)
令m%=t,原方程可化為:
3000(1-t)+4000(1+2t)(1-t)=7000,
整理得8t2-t=0,
解得:t1=0,t2=0.125,
∴m1=0(舍去),m2=12.5.
答:m的值為12.5.(6分)
7. 解:設5月20日豬肉的總銷量為W千克,由題意得:
40(1-a%
9、)×W(1+a%)+40×W(1+a%)=40W(1+a%),(4分)
令a%=t,解得t1=0,t2=0.2,即a1=0(舍去),a2=20%,則a=20.
答:a的值為20.(5分)
8. 解:(1)設大貨車原計劃每輛每次運送帳篷x頂,則小貨車每輛每次運送帳篷(x-200)頂,
由題意得:2×2x+2×8(x-200)=16800,(2分)
解得:x=1000,
∴x-200=800.(3分)
答:原計劃大貨車每輛每次運送帳篷1000頂,小貨車每輛每次運送帳篷800頂.(5分)
(2)根據(jù)題意得:
2(1000-200m)(1+m)+8(800-300)(1+m)=14400,(7分)
化簡,得m2-23m+42=0,
解得m1=2,m2=21(不合題意,舍去).(9分)
答:m的值是2.(10分)
5