高中物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 機(jī)械振動機(jī)械波課件 新人教版選修34

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1、考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊備考導(dǎo)讀備考導(dǎo)讀1. 簡諧運(yùn)動2. 簡諧運(yùn)動的公式和圖象3. 單擺及周期公式4. 受迫振動和共振5. 機(jī)械波6. 橫波和縱波7. 橫波的圖象8. 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系9. 波的干涉和衍射現(xiàn)象10. 多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一：探究單擺的運(yùn)動，用單擺測定重力加速度1. 本章綜合運(yùn)用運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的知識討論了兩種常見的運(yùn)動形式機(jī)械振動和機(jī)械波的特點(diǎn)和規(guī)律，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別因此概念較多，考點(diǎn)較多，而且對圖象要求層次較高在復(fù)習(xí)時，應(yīng)注意對概念的理解和記憶，在理解和掌握簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)而掌握機(jī)械波的相關(guān)知識2. 高考命題頻率較高的知識點(diǎn)

2、是波的圖象、頻率波長及波速的關(guān)系，其次是單擺，題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，題目信息容量大，綜合性強(qiáng)，往往考查多個概念和規(guī)律，特別是通過圖象考查對波的理解能力、推理能力和空間想像能力等題型多以選擇題、填空題形式出現(xiàn).第第1節(jié)節(jié) 機(jī)械振動機(jī)械振動一、振動及描述振動的物理量1. 位移x ：由平衡位置指向振動質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量2. 振幅A ：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量表示振動的強(qiáng)弱3. 周期T和頻率f ：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需的時間叫做周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)它們是表示振動快慢的物理量二者互為倒數(shù)關(guān)系，即T 1/ f.當(dāng)T和f是由振動系統(tǒng)本

3、身的性質(zhì)決定時(非受迫振動)，則分別叫做固有周期和固有頻率4. 回復(fù)力F ：使物體回到平衡位置的合力它是按力的效果命名的，它可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，或由某一個力的分力提供二、簡諧運(yùn)動1. 受力特點(diǎn)：Fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)2. 運(yùn)動特點(diǎn)(1)簡諧運(yùn)動表達(dá)式：xAsin(t)(2)運(yùn)動的對稱性：相隔T/2或（2n+1）T/2 (n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度和加速度大小相等，方向相反質(zhì)點(diǎn)在距平衡位置等距離的兩個點(diǎn)上具有大小相等的速度和加速度，在平衡位置左右相等距離上運(yùn)動時間也是相同的(3)

4、運(yùn)動的周期性特征：相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同 3. 常見模型(1)兩個模型的比較 4. 運(yùn)動的圖象(1)從平衡位置開始計(jì)時，函數(shù)表達(dá)式為xAsin t，圖象如圖甲所示(2)從最大位移處開始計(jì)時，函數(shù)表達(dá)式xAcos t，圖象如圖乙所示(3)利用該圖象可以得出以下信息：振幅A、周期T以及各時刻振子的位移大小各時刻回復(fù)力、加速度、速度及位移的方向 某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況. 某段時間內(nèi)振子經(jīng)過的路程 二、受迫振動與共振1. 受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動(2)特點(diǎn)：物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率

5、無關(guān)物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定兩者越接近，受迫振動的振幅越大；兩者相差越大受迫振動的振幅越小 2. 共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大當(dāng)二者相等時，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象 簡諧運(yùn)動描述與圖象的應(yīng)用 彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t0時刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t0.20 s時，振子速度第一次變?yōu)関；在t0.50 s時，振子速度第二次變?yōu)関.(1)求彈簧振子振動周期T.(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.00 s內(nèi)通過的路程(3)若BC間的距離為25 cm，從振子經(jīng)過

6、平衡位置開始計(jì)時寫出其位移表達(dá)式，并畫出運(yùn)動圖象【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)運(yùn)動的對稱性確定周期(2)根據(jù)一個周期的路程為4A確定總路程(3)從平衡位置計(jì)時，簡諧運(yùn)動的表達(dá)式xAsin t，并據(jù)此畫出圖象解析：(1)根據(jù)運(yùn)動的對稱性，振子在t0.50 s運(yùn)動到P關(guān)于O的對稱點(diǎn)Q，歷時1/2T，如圖，故周期T2t1.0 s.答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)見解析單擺周期規(guī)律的應(yīng)用 如圖所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答： (1)單擺的振幅為_，頻率為_，擺長為_，一周期內(nèi)位移x(F回、a、Ep)最大的時刻為_(2)單擺擺球多次通過同一位置時，下列物理量變化的是_A. 位移 B. 速度 C.

7、加速度D. 速率 E. 動能 F. 擺線張力(3)當(dāng)在懸點(diǎn)正下方O處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且OE1/4OE.則單擺周期為_s.答案：(1)3 cm0.5 Hz1 m0.5 s時刻和1.5 s時刻(2)B(3)1.5 受迫振動的規(guī)律應(yīng)用 (1)(2009寧夏卷)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是_(填入選項(xiàng)前的字母，有填錯的不得分)A當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B當(dāng)f f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f

8、(2)現(xiàn)代共振技術(shù)普遍應(yīng)用于機(jī)械、化學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)及分子、原子物理學(xué)、工程技術(shù)等幾乎所有的科技領(lǐng)域若是利用共振，應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率_物體的固有頻率，若是消除共振，應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率_物體的固有頻率(填“接近”、“遠(yuǎn)離”) 【點(diǎn)撥】(1)受迫振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定(2)受迫振動的振幅由驅(qū)動力的頻率與固有頻率的差決定(3)當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體的振幅最大，達(dá)到共振解析：(1)做受迫振動的物體，振動頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，振動系統(tǒng)的振幅最大，故B、D正確(2)當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體的振幅最大，達(dá)到共振利用共振應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻

9、率接近物體的固有頻率，消除共振，應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離物體的固頻率答案：(1)BD(2)接近遠(yuǎn)離 簡諧運(yùn)動不同于前面復(fù)習(xí)的直線運(yùn)動，不能用以往的思維模式分析新問題，不要形成思維定勢，要善于接受新知識、新方法，并將其運(yùn)用到實(shí)際問題中去，進(jìn)而開闊我們分析、解決問題的思路，如自由振動的周期與振幅無關(guān)等知識 一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1 T2為()A1 1B1 2C2 1D1 4【錯解】B【正解】把振子的運(yùn)動看成是勻速運(yùn)動或加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動用勻速或勻加速運(yùn)動的規(guī)律，壓縮x時，振幅為x，完成一次全

10、振動的路程為4x.壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x.由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以錯選B.事實(shí)上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關(guān)所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變(m，k不變)，周期就不會改變，所以正確答案為A.【答案】A第第2節(jié)節(jié) 機(jī)械波機(jī)械波一、機(jī)械波的傳播與圖象1. 產(chǎn)生條件：(1)波源(機(jī)械振動)(2)傳播振動的介質(zhì)(相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力)2. 分類(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向

11、垂直的波，如繩波、水波等(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向在同一直線上的波，如彈簧上的疏密波、聲波等3. 傳播特點(diǎn)(1)在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的波速、波長和頻率之間滿足公式：vf.(2)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動，是變加速運(yùn)動，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移(3)機(jī)械波傳播的是波源的振動形式、能量和信息(4)機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定4. 波的圖象(1)物理意義：波在傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)在某時刻的位移情況(2)振動圖象與波的圖象的比較兩種圖象比較內(nèi)容振動圖象波的圖象研究對象一個振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)圖象意義一質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)

12、點(diǎn)相對平衡位置的位移圖象形狀兩種圖象比較內(nèi)容振動圖象波的圖象圖象信息振動周期振幅各時刻質(zhì)點(diǎn)位移、加速度(包括大小和方向)波長、振幅任意質(zhì)點(diǎn)此刻的位移任意質(zhì)點(diǎn)在該時刻加速度方向圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但原有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線對應(yīng)橫坐標(biāo)一個周期一個波長二、簡諧波的常見問題1. 由t時刻波形圖畫tt時刻的波形圖象(1)平移法：先算出經(jīng)t時間波傳播的距離xvt，再把波形沿波的傳播方向平移x.當(dāng)x，即xnx時，可采取去整(n)留零(x)的方法只需平移x即可(2)特殊點(diǎn)法：在波形上找特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)、與它相鄰的波峰和波谷，判斷出這些點(diǎn)經(jīng)過t后的位置，畫出相應(yīng)的正弦

13、曲線或余弦曲線即可，這種方法只適用于tk(k1,2,3)的情況2. 振動方向和波的傳播方向的關(guān)系(1)若波源開始從平衡位置向上振動，則介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向也向上(2)波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動方向可以互判具體方法有以下幾種：微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷“上下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動，下坡的點(diǎn)向上振動，即“上坡下，下坡上”逆向描跡法：逆著波的傳播方向，用筆描波形圖，筆頭向上，質(zhì)點(diǎn)向上振動，筆頭向下，質(zhì)點(diǎn)向下振動3. 波的多解問題造成波動問題多解的主要因素：(1)周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關(guān)系不確定空間周期性：波

14、傳播距離x與波長的關(guān)系不確定(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定(3)波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點(diǎn)，而其他信息均處于隱含狀態(tài)這樣波形就有多種情況，形成相關(guān)波動問題的多解如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能b質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下兩種可能c只知道波速不指明波的傳播方向應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的情況d只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，如知道時間關(guān)系則加nT；如知道空

15、間關(guān)系則加n三、波特有的現(xiàn)象：干涉、衍射及多普勒效應(yīng)1. 波的干涉與衍射 內(nèi)容分類定義現(xiàn)象可觀察到明顯現(xiàn)象的條件相同點(diǎn)波的衍射波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象波能偏離直線而傳到直線傳播以外的空間縫或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象波的干涉頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動減弱振動強(qiáng)弱區(qū)域相間分布，加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)位置不變兩列波的頻率相同2. 多普勒效應(yīng)(1)現(xiàn)象：由于波源和觀察者之間的相對運(yùn)動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象(2)實(shí)質(zhì)：波源的頻率f沒有變化，觀察者接收到的頻率f發(fā)生了變化(3)兩種情況 簡諧波的形成和傳播規(guī)律 (2009上海物理卷

16、)彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t0時使其開始沿y軸做振幅為8 cm的簡諧振動，在t0.25 s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為_ cm/s，t_時，位于x245 cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)已知形成的波形計(jì)算波長和周期(2)根據(jù)波的傳播特點(diǎn)計(jì)算波速，進(jìn)而判斷N的振動情況答案：202.75簡諧波的多解問題 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示，在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示t2t1 0.02 s求：(1)該波可能的傳播速度(2)若已知T t2t12T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速(3)若0

17、.01 sT0.02 s，且從t1時刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速【點(diǎn)撥】(1)分析(1)時注意波傳播的雙向性和時間上的周期性造成的多解(2)在(2)(3)中根據(jù)題意判斷出波的傳播方向(3)在(2)(3)中根據(jù)周期條件判斷出波傳播距離與波長的關(guān)系(3)“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01 sT0.02 s，也就是T0.02 s2 T，所以這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的，即v400 m/s.答案：見解析波的干涉圖樣的應(yīng)用 (2010海南物理卷)如圖為某一報(bào)告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們

18、之間的相互位置和尺寸如圖所示報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消已知空氣中聲速為340 m/s，若報(bào)告人聲音的頻率為136 Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？【點(diǎn)撥】兩個同樣的波源發(fā)生干涉時，路程差決定振動加強(qiáng)還是振動減弱如果路程差是波長的整數(shù)倍則振動加強(qiáng)，如果路程差是半波長的奇數(shù)倍，則振動減弱 答案：4據(jù)題意畫出t時間之后的波形圖象是常見的一類問題波形圖反映了波在傳播過程中某時刻在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)總要滯后一段

19、時間，滯后的時間與離波源的距離成正比即滯后一個周期，兩個質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置距離就是一個波長，經(jīng)過多少個周期，波就向前傳播了多少個波長，而波源就做了多少次全振動，這就是此類問題的關(guān)鍵所在有些同學(xué)常常因?qū)Υ死斫獠簧钤斐墒д` 圖(a)是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4 m/s，試計(jì)算并畫出經(jīng)過此時之后1.25 s的空間波形圖 (a)(b)(c)【正解】錯解一沒有注意單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出8 cm，而波速給出的卻是國際單位4 m/s.因此，求周期時，應(yīng)先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來錯解二雖然計(jì)算對了，但是在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個

20、波長時的波形應(yīng)是在原來的波形基礎(chǔ)上向x正方向擴(kuò)展62.5個波長(d)(e)【答案】見正解中實(shí)驗(yàn)一 探究蛋白的運(yùn)動 用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦脝螖[測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘?shí)驗(yàn)原理單擺在擺角小于10時的振動是簡諧運(yùn)動，其固有周期為T2，由此可得g.據(jù)此，只要測出擺長l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎祵?shí)驗(yàn)器材鐵架臺(帶鐵夾)、中心有孔的金屬小球、約1 m長的細(xì)線，刻度尺、游標(biāo)卡尺(選用)、停表注意事項(xiàng)1. 選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm.2. 單擺懸線的上端不可隨意纏繞在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動

21、時發(fā)生擺線下滑或擺長改變的現(xiàn)象3. 注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10.4. 擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺 5. 計(jì)算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)以擺球通過最低位置時開始計(jì)時，以后擺球從同一方向通過最低位置時，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下停表，開始計(jì)時計(jì)數(shù) 誤差分析1. 系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求即懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)擺動以及測量哪段長度作為擺長等只要注意上面這些問題，就能使系統(tǒng)誤差減小到符合實(shí)驗(yàn)要求的程度2. 偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上因此要注意測準(zhǔn)時間(周期)要從

22、擺球通過平衡位置開始計(jì)時，并采用倒計(jì)時計(jì)數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2在數(shù)“零”的同時按下停表開始計(jì)時，不能多計(jì)或漏計(jì)振動次數(shù)為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值實(shí)驗(yàn)改進(jìn)為防止實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)圓錐擺的現(xiàn)象，可采用如圖的方法將單擺變?yōu)殡p線擺，但要注意擺長的測量 (2009浙江卷)(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示測量方法正確的是_(選填“甲”或“乙”) (2)實(shí)驗(yàn)時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運(yùn)動最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的

23、光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖所示，則該單擺的振動周期為_若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將_(選填“變大”、“不變”或“變小”)，圖中的t將_(選填“變大”、“不變”或“變小”)【解析】(1)應(yīng)將待測物體正確地放在外測量爪中如圖乙(2)單擺一個周期遮光兩次；單擺周期與小球質(zhì)量、大小無關(guān)，但若用直徑為原小球直徑兩倍的小球后擺長變長，周期變大，遮光時間t變大【答案】(1)乙(2)2t0變大變大 (實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì))假設(shè)我們已經(jīng)進(jìn)入了航天時代，一個由三名高中學(xué)生組成的航天興趣小組正乘外星科學(xué)考察飛船前往X星球，準(zhǔn)備用攜帶的下列器材測量X星球

24、表面的重力加速度gX，這些器材是：A. 鉤碼1盒，質(zhì)量未知且各鉤碼質(zhì)量不等B. 重錘1個，質(zhì)量未知C. 帶孔金屬小球一個，直徑已知為dD. 太陽能電池板一塊，輸出的直流電壓可滿足測量要求E. 無彈性絲線若干根F. 導(dǎo)線，開關(guān)若干G. 刻度尺1把H. 測力計(jì)1個I. 天平1臺(含砝碼1盒) J. 打點(diǎn)計(jì)時器1臺(含復(fù)寫紙、紙帶)K. 電子停表1只L. 帶有光控計(jì)時器的實(shí)驗(yàn)平板一塊(在平板兩端各有一個光控門，同時還配有其專用的直流電源、導(dǎo)線、開關(guān)、重垂線、滑塊，該器材可用來測量滑塊從一個光控門運(yùn)動到另一個光控門的時間)M. 支架(能滿足實(shí)驗(yàn)所需的固定作用)到達(dá)X星球后，三名學(xué)生從以上器材中選擇各自所需的器材(同一器材可以重復(fù)選用)，用不同的方法各自獨(dú)立地測出了重力加速度gX的值現(xiàn)請你完成他們所做的實(shí)驗(yàn)【答案】見解析