《江蘇省灌南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題二蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省灌南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題二蘇科版（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
江蘇省灌南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題（二） 蘇科版
一、選擇題（每題4分，合計(jì)40分）
1. 如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于┈┈（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
2.已知二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1，可知正確的是
A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x＝－3
C．其最小值為1 D．當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大
3. 如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為2，OC=1，
則弦AB的長為 A．2 B．2
2、 C． D．（ ）
４. 已知⊙O與⊙Q的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1 O2 =4cm，則兩圓的
位置關(guān)系是 A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離 （ ）
５下列二次函數(shù)中圖象以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是 （ )
A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1
C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3
y
x
O
（第7題圖）
6、已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為2cm和3
3、cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O1、⊙O2都相切的圓一共可以作出 個(gè) A. 3 B.4 C.5 D.6 （ ）
7．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線
的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C、D兩
點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最
大值為(▲) A．－3 B．1 C．5 D．8.
4、 8．如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根
分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是 ．
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
9. 如圖5，長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動
的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為，其中第
二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與
5、桌面成30°
角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長為┈（ ）
A．10 B． C． D．
第10題
10．如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為 （ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每空4分，合計(jì)32分）
11．設(shè)函數(shù)，當(dāng)，隨地增長而增大，則____．
12．已知扇形的圓心角為120°，它所對應(yīng)的弧長2πcm，則此扇形的半徑是_
13．如圖所示的卡通臉譜中，沒有出現(xiàn)的圓與圓位置關(guān)系是_________
6、_
14. 如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°．弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心、BC長為半徑的?。畡t陰影部分的面積為_________
15．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位
長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式是 ．
16．如圖半徑為30 cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過800時(shí)，傳送帶上的物體
D
C
A平移的距離為 ．
E
O
·
17．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，BC與以AD為直徑的⊙O
相切于點(diǎn)E，AB＝9，CD＝4，求四邊形ABCD的面積
7、 ;
A
B
18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，
B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為 ____。?
三、解答題（78分）
19．（10分）已知如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=45°．若⊙O的半徑是2，求弦BC的長．
20. （本題12分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O
⑴在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
⑵說明BC與⊙O相切。
21．(本題12分)在
8、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，－4)，且過點(diǎn)B(3，0)。
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。
22．（12分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）．
（1）請?jiān)趫D中畫出羊活動的區(qū)域．
（2）求出羊活動區(qū)域的面積．
23. （本題14分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)
9、到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。
（2） 若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？
24．（本題滿分18分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為（0＜＜5）秒.
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？請說明理由.
（3）在點(diǎn)P從
10、點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速
度向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間和點(diǎn)P相同.
①記△BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由.
九年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題：（本大題共10小題；每小題4分，共40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
C
C
D
A
C
D
11、
二、填空題(本大題共8小題；每小題4分，共32分)
11． k＜1/2 12． 3cm 13．相交 14 cm
15． y＝2(x+1)2+3 16． 40/3π 17． 78 18． 5/12π
三、解答題（78分）
19．（10分）已知如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=45°．若⊙O的半徑是2，求弦BC的長．
BC=2
20. （本題12分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O
⑴在圖中作
12、出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
⑵說明BC與⊙O相切。
21．（本題12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，－4)，且過點(diǎn)B(3，0)。
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。
（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x－1)2－4，因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過點(diǎn)B(3，0)，所以
0＝4a－4，得a＝1.所以二次函數(shù)解析式為y＝(x－1)2－4，
即y＝x2－2x－3.（2）令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程，得x1＝－1，x2＝3.
所以二次函數(shù)圖象與
13、x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3，0)和(－1，0).
所以二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).平移后所得圖象與x軸的另一
個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。
22．（12分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上
（B處），另一端拴著一只羊（E處）．
（1）請?jiān)趫D中畫出羊活動的區(qū)域．
（2）求出羊活動區(qū)域的面積．
解：（1）如圖，扇形BFG和扇形CGH為羊活動的區(qū)域．…………………4分
（2）m2……………………………………7分
m2………………………………………10分
∴羊活動區(qū)域的
14、面積為：m2…………………………12分
23. （本題14分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。
（3） 若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？
24，5小時(shí)
24．（本題滿分18分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為（0＜＜5）秒.
（1）求拋物線的
15、解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？請說明理由.
（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速
度向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間和點(diǎn)P相同.
①記△BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出S的最值。
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由.
28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12.
∴C(0,9)，B(12,0). （2分）
又拋物
16、線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，∴解得
∴.（4分）
于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. ∴A(-3,0). （6分）
（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與⊙O′相切. （7分）連接OM.
∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°. ∴∠OMB=90°.
∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線.
而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO. ∴∠POM=∠PMO. （9分）
又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM. ∴PM=PB.
∴PO=PB=OB=6. ∴PA=OA+PO=3+6=9.此時(shí)t=3（秒）.
∴當(dāng)t=3秒，PM與⊙O′
17、相切. （10分）
（3）①過點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D.
∵OC⊥OB，∴QD∥OC.∴△BQD∽△BCO. ∴=.
又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=.（11分）
∴S△BPQ=BP?QD= .即S=.（12分）
S=.故當(dāng)時(shí)，S最大，最大值為.（14分）
②存在△NCQ為直角三角形的情形.
∵BC=BA=15，∴∠BCA=∠BAC，即∠NCM=∠CAO.
∴△NCQ欲為直角三角形，∠NCQ≠90°，只存在∠NQC=90°和∠QNC=90°兩種情況.
當(dāng)∠NQC=90°時(shí)，∠NQC=∠COA=90°，∠NCQ=∠CAO，
∴△NCQ∽△CAO. ∴=.∴=，解得.（16分）
當(dāng)∠QNC=90°時(shí)，∠QNC=∠COA=90°，∠QCN=∠CAO，
∴△QCN∽△CAO. ∴=.∴=，解得.
綜上，存在△NCQ為直角三角形的情形，t的值為和.（18分）
8
江蘇省灌南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題二蘇科版
