物理第十六章 原子結(jié)構與原子核 第1講 原子結(jié)構

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1、第1講原子結(jié)構知識梳理知識梳理一、盧瑟福核式結(jié)構學說一、盧瑟福核式結(jié)構學說1.粒子散射現(xiàn)象粒子散射現(xiàn)象絕大多數(shù)粒子穿過金箔后仍能沿原來方向前進,少數(shù)粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn),并且有極少數(shù)極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過了90,有的甚至被“撞了回來”,偏轉(zhuǎn)角幾乎達到180。2.原子的核式結(jié)構原子的核式結(jié)構盧瑟福對粒子散射實驗結(jié)果進行了分析,于1911年提出了原子的核式結(jié)構核式結(jié)構學說:在原子的中心有一個很小的核很小的核,叫做原子核,原子的全部全部正電荷和幾乎所有幾乎所有的質(zhì)量都集中在原子核里,帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。1.玻爾假說的內(nèi)容玻爾假說的內(nèi)容(1)軌道量子化:原子核外電子的可能軌道是某些分立分

2、立的數(shù)值。(2)能量狀態(tài)量子化:原子只能處于與軌道量子化對應的不連續(xù)不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些狀態(tài)中,原子是穩(wěn)定穩(wěn)定的,不輻射能量。(3)躍遷假說:原子從一個能級向另一個能級躍遷時,吸收(或輻射)一定頻率的光子,光子能量E=h=Em-En。2.氫原子能級氫原子能級(1)能級:原子在各個定態(tài)時的能量值能量值稱為原子的能級。(2)氫原子的能級公式和軌道半徑公式:En=E1,E1=-13.6eVrn=n2r1,r1=0.53(3)基態(tài):在正常狀態(tài)下,原子處于最低能級最低能級,這時電子在離核最近的軌道上運動的定態(tài)稱為基態(tài)。(4)激發(fā)態(tài):原子吸收能量后從基態(tài)躍遷到較高能級,這時電子在離核較遠較遠的軌道上

3、運動的定態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。21nA3.光子的發(fā)射與接收光子的發(fā)射與接收原子從一種定態(tài)(能量為E初)躍遷到另一種定態(tài)(能量為E終)時,它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩種定態(tài)的能級差能級差決定,即h=|E初-E終|。若E初E終,則輻射輻射光子;若E初n)。(2)電離與電離能電離態(tài):n=,E=0。電離能:使電子電離所需吸收的最小能量,如:基態(tài)電離態(tài):E吸=0-(-13.6eV)=13.6eVn=2電離態(tài):E吸=0-E2=3.4eV如吸收能量足夠大,克服電離能后,獲得自由的電子還有動能。(3)躍遷時電子動能、原子電勢能與總能量變化:當軌道半徑減小時,庫侖引力做正功,原子電勢能減小,電子動能增大

4、,原子總能量減小,反之,軌道半徑增大時,原子電勢能增大,電子動能減小,原子總能量增大。【情景素材情景素材教師備用教師備用】2-1已知氫原子的基態(tài)能量為E1,激發(fā)態(tài)能量En=E1/n2,其中n=2,3,。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為()A.-B.-C.-D.-143hcE12hcE14hcE19hcE答案答案C處于第一激發(fā)態(tài)時n=2,故其能量E2=,電離時釋放的能量E=0-E2=-,而光子能量E=,則解得=-,故C正確,A、B、D均錯。14E14Ehc14hcEC2-2已知氦離子(He+)的能級圖如圖所示,根據(jù)能級躍遷理論可知()A.氦離子

5、(He+)從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出光子的頻率低B.大量處在n=3能級的氦離子(He+)向低能級躍遷,只能發(fā)出2種不同頻率的光子C.氦離子(He+)處于n=1能級時,能吸收45eV的能量躍遷到n=2能級D.氦離子(He+)從n=4能級躍遷到n=3能級,需要吸收能量A答案答案A氦離子由高能級向低能級躍遷,輻射光子的能量等于兩能級的能量差,對應光子頻率滿足:h=En-Em(nm),A正確。大量處于n=3能級的氦離子向低能級躍遷,能發(fā)出3種不同頻率的光子,B錯誤。離子只能吸收能量等于能級差的光子才能躍遷到高能級,C錯誤。離子從高能級躍遷到低能級,以光子的形式輻射

6、能量,D錯誤?？键c三應用玻爾理論綜合分析氫原子的能級、軌考點三應用玻爾理論綜合分析氫原子的能級、軌道和光譜問題道和光譜問題一、應用玻爾理論分析氫原子的能級、軌道的方法一、應用玻爾理論分析氫原子的能級、軌道的方法玻爾理論的成功之處在于引入了量子化的概念,但因保留了經(jīng)典的原子軌道,故有關氫原子的計算仍應用經(jīng)典物理的理論。對電子繞核運動的軌道半徑、速度、周期、動能、電勢能等的計算,是牛頓運動定律、庫侖定律、勻速圓周運動等知識的綜合應用。氫原子各定態(tài)的能量值為電子繞核運動的動能Ek和電勢能Ep的代數(shù)和;當取無窮遠處電勢能為零時,各定態(tài)的電勢能均為負值。某定態(tài)時,核外電子的動能Ek總是等于該定態(tài)總能量的

7、絕對值,原子系統(tǒng)的電勢能Ep總是等于該定態(tài)總能量值的兩倍。運用這一數(shù)值關系可以巧妙地進行幾種能量變化分析。規(guī)定無窮遠處原子系統(tǒng)的電勢能為零,則原子各能級的能量為負值,即E1=-13.6eV,r1=0.5310-10m。En=,rn=n2r1,隨電子軌道半徑的增大,能量增大。另外由經(jīng)典理論=m知,其動能Ekn=mv2=即Ekn=,隨n的增大,電子的動能減小。其電勢能Epn=En-Ekn=,隨n的增大,原子的電勢能增大。12En22nker2nvr1222nker213.6eVn12|En122En3-1一個氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級,該氫原子()A.放出光子,能量增加B.放出光子,能量減

8、少C.吸收光子,能量增加D.吸收光子,能量減少答案答案B根據(jù)玻爾原子理論知,氫原子從高能級n=3向低能級n=2躍遷時,將以光子形式放出能量,放出光子后原子能量減少,故B選項正確。B3-2(2017北京海淀一模,24,20分)微觀世界與宏觀世界往往存在奇妙的相似性。對于氫原子模型,因為原子核的質(zhì)量遠大于電子的質(zhì)量,可以忽略原子核的運動,形成類似天文學中的恒星行星系統(tǒng),記為模型。另一種模型認為氫原子的核外電子并非繞核旋轉(zhuǎn),而是類似天文學中的雙星系統(tǒng),核外電子和原子核依靠庫侖力作用使它們同時繞彼此連線上某一點做勻速圓周運動,記為模型。已知核外電子的質(zhì)量為m,氫原子核的質(zhì)量為M,二者相距為r,靜電力常

9、量為k,電子和氫原子核的電荷量大小均為e。模型、中系統(tǒng)的總動能分別用Ek、Ek表示,請推理分析,比較Ek、Ek的大小關系;模型、中核外電子做勻速圓周運動的周期分別用T、T表示,通常情況下氫原子的研究采用模型的方案,請從周期的角度分析這樣簡化處理的合理性。答案答案見解析解析解析模型中,設電子的速度為v,對于電子繞核的運動,根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有=(1分)解得:Ek=mv2=(2分)模型中,設電子和原子核的速度分別為v1、v2,電子的軌道半徑為r1,原子核的軌道半徑為r2。根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律對電子有:=,解得Ek1=m=r1對原子核有:=,解得Ek2=M=r222ker2mvr122

10、2ker22ker211mvr1221v222ker22ker222Mvr1222v222ker系統(tǒng)的總動能:Ek=Ek1+Ek2=(r1+r2)=即在這兩種模型中,系統(tǒng)的總動能相等。模型中,根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有=mr,解得=模型中,電子和原子核的周期相同,均為T根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律對電子有:=mr1,解得:r1=對原子核有:=Mr2,解得:r2=因r1+r2=r,將以上兩式代入,可解得:=222ker22ker22ker224T2T2324mrke22ker224T22224ke Tr m22ker224T22224ke Tr M2T2324()mMrke Mm所以有:=因為M

11、m,可得TT,所以采用模型更簡單方便。TTMmM1.一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時,可能輻射的光譜線條數(shù)N=(或幾種光子的能量)。(1)2n n二、氫原子光譜問題分析方法二、氫原子光譜問題分析方法2.一個原子在一次躍遷時只發(fā)出(或吸收)一個光子。3-3氫原子部分能級的示意圖如圖所示。不同色光的光子能量如表所示。色光紅橙黃綠藍-靛紫光子能量范圍(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子,發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條,其顏色分別為()A.紅、藍-靛B.黃、綠C.紅、紫D.藍-靛、紫答案答案A原子發(fā)光時光子

12、的能量等于原子能級差,先分別計算各相鄰的能級差,再由小到大排序。結(jié)合可見光的光子能量圖可知,有兩個能量分別為1.89eV和2.55eV的光子屬于可見光,并且屬于紅光和藍-靛光的范圍,故答案為A。A3-41885年瑞士的中學教師巴耳末發(fā)現(xiàn),氫原子光譜中可見光部分的四條譜線的波長可歸納成一個簡單的經(jīng)驗公式:=R(-),n為大于2的整數(shù),R為里德伯常量。1913年,丹麥物理學家玻爾受到巴耳末公式的啟發(fā),同時還吸取了普朗克的量子假說、愛因斯坦的光子假說和盧瑟福的核式結(jié)構原子模型,提出了自己的原子理論。根據(jù)玻爾理論,推導出了氫原子光譜譜線的波長公式:=R(-),m與n都是正整數(shù),且nm。當m取定一個數(shù)值

13、時,不同數(shù)值的n得出的譜線屬于同一個線系。如:m=1,n=2、3、4、組成的線系叫賴曼系;m=2,n=3、4、5、組成的線系叫巴耳末系;m=3,n=4、5、6、組成的線系叫帕邢系;121221n121m21nm=4,n=5、6、7、組成的線系叫布喇開系;m=5,n=6、7、8、組成的線系叫逢德系。以上線系只有一個在紫外光區(qū),這個線系是()A.賴曼系B.帕邢系C.布喇開系D.逢德系答案答案A與可見光相比,紫外線的頻率高,能量高,即題目列出的線系中能量最高的即為紫外光區(qū)。而根據(jù)=,知波長最短的在紫外光區(qū)。根據(jù)=R(-),可知-最大的波長最短、頻率最高、能量最大,即在紫外光區(qū)。根據(jù)已知條件可得賴曼系的能量最高,在紫外光區(qū)。選項A對,B、C、D錯。c121m21n21m21nA