圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場

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1、- 圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場 磁場測量是磁測量中最根本的容，最常用的測量方法有三種；感應法、核磁共振法和霍爾效應法。本實驗要求學生用霍爾效應法測量載流亥姆霍茲線圈的磁感應強度沿軸線的分布。 〔實驗目的〕 1.掌握弱磁場測量原理及如何用集成霍爾傳感器測量磁場的方法。 2.驗證磁場迭加原理。 3.學習亥姆霍茲線圈產生均勻磁場的特性。 〔實驗原理〕 一、圓線圈 載流圓線圈在軸線〔通過圓心并與線圈平面垂直的直線〕上磁場情況如圖所示。 根據畢奧-薩伐爾定律，軸線上*點的磁感應強度為 〔〕 式中I為通過線圈的電流強度，

2、N為線圈匝數，線圈平均半徑，為圓心到該點的距離，為真空磁導率。而圓心處的磁感應強度為 〔〕 軸線外的磁場分布情況較復雜，這里簡單。 二、亥姆霍茲線圈 亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈，每一線圈N匝，兩線圈的電流方向一致，大小一樣，線圈之間距離d正好等于圓形線圈的平均半徑。其軸線上磁場分布情況如圖所示，虛線為單線圈在軸線上的磁場分布情況。這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附近產生較廣的均勻磁場區(qū)，故在生產和科研中有較大的實用價值，也常用于弱磁場的計量標準。 設為亥姆霍茲線圈中軸線上*點離中心點O處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任一點的磁感應強度大小為

3、 〔〕 在亥姆霍茲線圈軸線上中心O處磁感應強度大小為 〔〕 三、雙線圈 假設線圈間距d不等于。設為雙線圈中軸線上*點離中心點O處的距離，則雙線圈軸線上任一點的磁感應強度大小為 〔〕 四、霍爾傳感器 1.霍爾傳感器 近年來，在科研和工業(yè)中，集成霍爾傳感器被廣泛應用于磁場測量，它測量靈敏度高，體積小，易于在磁場中移動和定位。本實驗用SS95A型集成霍爾傳感器測量載流圓線圈磁場分布，其工作原理也基于霍爾效應。 本實驗采用的SS95A型集成霍爾傳感器由霍爾元件、放大器和薄膜電阻剩余電壓補償器組成，測量時輸出信號大，剩余電壓的影響已

4、被消除。一般的霍爾元件有四根引線，兩根為輸入霍爾元件電流的“電流輸入端〞；另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端〞。本實驗在設計安裝時，傳感器、圓線圈的工作回路相互獨立，并且傳感器的工作電流已設定為標準工作電流〔定值〕。即KHI＝K〔常數〕 則有：，其中K為常數。這樣UH與B建立簡單的正比對應關系，由UH值可得出B的示值。 〔實驗儀器〕 FD-HM-Ⅱ型磁場測定儀，高靈敏度毫特計，數字式直流穩(wěn)流電源。 實驗裝置見圖3，FD-HM-Ⅱ型磁場測定儀由圓線圈和亥姆霍茲線圈實驗平臺〔包括兩個圓線圈、固定夾、不銹鋼直尺、鋁尺〕、高靈敏度毫特計和數字式直流穩(wěn)流電源等組成。 圖3 FD-HM-Ⅱ型磁

5、場測定儀 1、毫特斯拉計 2、電流表 3、直流電流源 4、電流調節(jié)旋鈕 5、調零旋鈕 6、傳感器插頭 7、固定架 8、霍爾傳感器 9、**石 10、線圈 A、B、C、D為接線柱 1.實驗平臺 兩個線圈各500匝，圓線圈的徑19.00cm、外徑21.00cm、平均半徑=10.00cm.。實驗平臺的臺面應在兩個對稱圓線圈軸線上〔臺面中心橫刻線與兩個對稱圓線圈軸線重合〕，臺面上有相間1.00cm的均勻網格線。 2.高靈敏度毫特計 它采用兩個參數一樣的SS95A型集成霍爾傳感器，配對組成探測器，經信號放

6、大后，用三位半數字電壓表測量探測器輸出信號。該儀器量程0—2.000mT，分辨率為1 3.數字式直流穩(wěn)流電源 它由直流穩(wěn)流電源、三位半數字式電流表組成。當兩線圈串接時，電源輸出電流為50-200mA連續(xù)可調；當兩線圈并接時，電源輸出電流為50-400mA連續(xù)可調。數字式電流表顯示輸出電流時應注意： (1)開機后，應至少預熱10分鐘，才進展實驗。 (2)每測量一點磁感應強度值，換另一位置測量時，應斷開線圈電路，在電流為零時調零，然后接通線圈電路，進展測量和讀數，調零的作用是抵消地磁場的影響及對其它不穩(wěn)定因素的補償。 〔實驗容〕 一、測量前準備 連接電路按圖3，接通電源，開機預熱10

7、分鐘以上。用鋁尺和鋼板尺調整兩線圈位置，使兩線圈共軸且軸線與臺面中心橫刻線重合，兩線圈距離為R=10.00cm(線圈半徑)，即組成一個亥姆霍茲線圈。 二、單線圈軸線上各點磁感應強度的測量 1.單線圈a軸線上各點的磁感應強度 按圖接線〔直流穩(wěn)流電源中數字電流表已串接在電源的一個輸出端〕，只給單線圈a通電，旋轉電流調節(jié)旋紐，令電流I為100mA。取臺面中心為坐標原點O，通過O的橫刻線為O*軸。把傳感器探頭從一側沿O*軸移動，每移動1.00cm測一磁感應強度，測出一系列與坐標*對應的磁感應強度，數據填入表格中。測量區(qū)域為-10cm～+10cm。 表1 單線圈a軸線上各點的磁感應強度Ba

8、*〔cm〕 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 Ba〔mT〕 *〔cm〕 –3 –2 –1 0 1 2 3 Ba〔mT〕 *〔cm〕 4 5 6 7 8 9 10 Ba〔mT〕 實驗中，應注意毫特計探頭沿線圈軸線移動，每測量一個數據，必須先在直流電流輸出電路斷開時〔I=0〕調零后，才測量和記錄數據。 2.單線圈b軸線上各點的磁感應強度 只給單線圈b通電，旋轉電流調節(jié)旋紐，令電流I為100mA。以上述同樣的測量方法，測出一系列*—數據，并將數據填入

9、表格中。測量區(qū)域為-10cm—+10cm。 表2 單線圈b軸線上各點的磁感應強度Bb *〔cm〕 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 Bb〔mT〕 *〔cm〕 –3 –2 –1 0 1 2 3 Bb〔mT〕 *〔cm〕 4 5 6 7 8 9 10 Bb〔mT〕 3.在軸線上*點轉動毫特計探頭，觀察一下該點磁感應強度的方向：轉動探頭觀測毫特計的讀數值，讀數最大時傳感器法線方向，即是該點磁感應強度方向。 三、雙線圈軸線上各點磁感應強度測

10、量 1.令兩線圈串連，流過的電流方向一致〔紅黑接線柱交織相接〕，組成亥姆霍茲線圈。然后，旋轉電流調節(jié)旋紐，在同樣電流I=100mA條件下，測軸線上各點的磁感應強度值測量方法同上。得出的一系列*－數據填入表格中。測量區(qū)域為-10cm—+10cm。用直角坐標紙，在同一坐標系作－*、－*、－*、+－*四條曲線,考察－*與+－*曲線，驗證磁場疊加原理. 表3測雙線圈軸線上各點的磁感應強度值 *〔cm〕 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 BR〔mT〕 *〔cm〕 –3 –2 –1 0 1 2 3 BR〔mT〕

11、 *〔cm〕 4 5 6 7 8 9 10 BR〔mT〕 3.用直角坐標紙，在坐標系作－*、－*、－*三條曲線，證明磁場疊加原理。 〔考前須知〕 1.注意霍爾傳感器的放置方法。由于磁感應強度是矢量，測量過程中，傳感器沿軸線放置時，毫特計可能指示負值，這里為了便于比擬、驗證疊加原理，統一取其絕對值。 2.在調節(jié)兩線圈時，應注意兩線圈是否共軸、軸線是否與臺面中心橫刻線重合。為了便于判斷，這里給出判斷依據〔僅供參考〕： 〔1〕單線圈 B值應關于單線圈的中心點〔圓心〕左右對稱；假設以亥姆霍茲線圈軸線的中心點為坐標原點，則點 B5=

12、0.314 mT B15=0.111 mT B0=0.225 mT 〔2〕雙線圈 B值應關于雙線圈的中心點左右對稱；假設以雙線圈軸線的中心點為坐標原點，則有 雙線圈距離為R時： B0=0.450 mT B10=0.278 mT B5=0.425 mT 雙線圈距離為R/2時： B0=0.573mTB10=0.237 mT B5=0.448 mT 雙線圈距離為2R時： B0=0.222 mT B10=0.342 mT B5=0.278 mT 實測數據上下不應超出上述值的3％〔為儀器允許誤差〕。 3.兩線圈采用串接或并接與電源相連時，必須注意磁場的方向。如果接錯線有可能使雙線圈中間軸線上的磁場為零或極小。 4.測每一點的B值之前，毫特計必須事先調零。 5.測雙線圈磁場分布時，兩線圈應串聯。 [思考題] 1單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其根本條件有哪些？它的磁場分布特點又怎樣？ 2用霍爾效應測量磁場時，為何勵磁電流為零時，顯示的磁場值不為零？ . z.