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1、
提分專練(二) 函數(shù)的圖象及性質(zhì)
1.若k≠0,b>0,則y=kx+b的圖象可能是 ( )
圖T2-1
2.[2019·石家莊28中模擬]已知點A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函數(shù)圖象上,這個函數(shù)圖象可以是 ( )
圖T2-2
3.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 ( )
圖T2-3
4.[2019·齊齊哈爾]“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童,戰(zhàn)士們從營地出發(fā),勻速步行前往文具店選購禮物,停留一段時間后,繼續(xù)按原速步行到達福利院(營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上),到達后因接到緊急
2、任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營地(贈送禮物的時間忽略不計),下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離S與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是 ( )
圖T2-4
5.[2018·內(nèi)江]如圖T2-5,在物理課上,小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )
圖T2-5 圖T2-6
6.[2018·葫蘆島]如圖T2-7,在?ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥
3、AC,點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動,同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動,當(dāng)點P到達點C時,點Q隨之停止運動,設(shè)點P運動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( )
圖T2-7
圖T2-8
7.[2019·石家莊十八縣基礎(chǔ)摸底]如圖T2-9所示,已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高h=6,D為BC上一點,EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F,設(shè)點E到邊BC的距離為x.則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 ( )
圖T2-9
圖T2-10
8.[2019·唐山路北區(qū)一模]如圖
4、T2-11,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A?D?E?F?G?B的路線勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是 ( )
圖T2-11 圖T2-12
9.[2019·武威]如圖T2-13①,在矩形ABCD中,AB
5、
圖T2-13
A.3 B.4 C.5 D.6
10.[2019·保定競秀區(qū)一模]對于函數(shù)y=1x2,下列說法正確的是 ( )
A.y是x的反比例函數(shù)
B.函數(shù)的圖象經(jīng)過原點
C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
D.y隨x的增大而減小
11.[2019·石家莊十八縣模擬聯(lián)考二]如圖T2-14,已知A(0,2),B(2,2),C(-1,0),拋物線y=a(x-h)2+k過點C,頂點M位于第一象限且在線段AB的垂直平分線上,若拋物線與線段AB無公共點,則k的取值范圍是( )
圖T2-14
A.083
6、
C.k>7
D.07
12.如圖T2-15①,將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中,AD邊與x軸重合,頂點B,C位于x軸上方,將直線l:y=x-3沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度平移.在平移的過程中,該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移的時間為t秒,m與t的函數(shù)圖象如圖T2-15②所示,則a,b的值分別是 ( )
① ②
圖T2-15
A.6,62 B.6,42
C.7,72 D.7,52
13.[2019·石家莊十八縣三模]課堂上,老師給出一道題,如圖T
7、2-16,將拋物線C:y=x2-6x+5在x軸下方的圖象沿x軸翻折,翻折后得到的圖象與拋物線C在x軸上方的圖象記為G.已知直線l:y=x+m與圖象G有兩個公共點,求m的取值范圍.甲同學(xué)的結(jié)果是-554.下列說法正確的是 ( )
圖T2-16
A.甲的結(jié)果正確
B.乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確
D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確
14.[2019·石家莊長安區(qū)模擬]如圖T2-17,若雙曲線L:y=kx(x<0)與拋物線G:y=-34x(x+4)所圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi)整點(點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))的個數(shù)是3,則k的取值
8、范圍是( )
圖T2-17
A.-3≤k≤-2 B.-3
9、+AQ2=2x2-12x+36;當(dāng)6≤x≤8時,AP=x-6,AQ=x,∴y=PQ2=(AQ-AP)2=36;當(dāng)8
10、面積最大為3.∴12AB·12BC=3,即AB·BC=12.當(dāng)點P在BC上運動時,△AOP的面積逐漸減小,當(dāng)P點到達C點時,△AOP的面積為0,此時結(jié)合圖象可知點P運動路徑長為7,∴AB+BC=7.則BC=7-AB,代入AB·BC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3.因為AB
11、
當(dāng)拋物線在AB上方時,令x=0,則y>2,
∴k>83,綜上所述,083.
12.D
13.C [解析]由圖可知,當(dāng)-554時,L與G有兩個公共點,
故選C.
14.B [解析]由y=-34x(x+4)可得拋物線與x軸的交點為(0,0)、(-4,0),頂點為(-2,3),
當(dāng)x=-3時,y=94;當(dāng)x=-1時,y=94.
∵整點有3個且不含邊界,
∴整點只能是(-2,2),(-3,2),(-3,1).
令2=kx0,則x0=k2,
∵-2-3.
綜上可得,-3
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