2019年中考物理重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí) 電功率經(jīng)典精講(下)
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1、電功率(下) 題一:將規(guī)格都是“220V180W”的一臺(tái)電冰箱、一臺(tái)電風(fēng)扇和一床電熱毯,分別接入同一家庭電路中,若通電時(shí)間相同,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.電冰箱產(chǎn)生的熱量最多 B.電風(fēng)扇產(chǎn)生的熱量最多 C.電熱毯產(chǎn)生的熱量最多 D.三者產(chǎn)生的熱量一樣多 題二:下列用電器規(guī)格均為“220V40W”,正常工作相同時(shí)間產(chǎn)生電熱最多的是( ) A.電風(fēng)扇 B.電熨斗 C.DVD視盤機(jī) D.日光燈 題三:如圖所示,將電阻絲R1、R2、R3分別裝在甲、乙、丙三個(gè)容器中,透明容器中密封著等量的空氣,橡膠管將密閉容器和裝有紅色液體的U形玻璃管相連,容器內(nèi)電阻絲的電阻R1=10Ω、R2=R3
2、=5Ω;另有一個(gè)阻值為5Ω的電阻絲在容器外部,與R3電阻絲并聯(lián)。通電一段時(shí)間后,U型管中兩側(cè)的液面高度差變化最大的是( ) A.甲容器 B.乙容器 C.丙容器 D.無(wú)法判定 題四:小紅和小明分別用圖所示的裝置,探究電流一定時(shí),電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系。他們分別將兩段阻值不同的電阻絲(R1<R2)密封在完全相同的燒瓶中,并通過(guò)短玻璃管與氣球相連。(設(shè)他們所用的各種同類器材性能相同) (1)他們同時(shí)開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在a、b、c、d四個(gè)氣球中,鼓起來(lái)最快的是______球。 (2)小紅和小明的實(shí)驗(yàn)方案中,______的實(shí)驗(yàn)方案是錯(cuò)誤的(選填“小紅”或“小明”),原因是沒有控制_____
3、_不變。 題五: “220V40W”的電燈Ll與“220V60W”的電燈L2,它們的燈絲電阻不變,分別為R1和R2.將它們串聯(lián)后接到220V的照明電路上,消耗的功率分別為P1和P2;若將Ll和L2并聯(lián)后接到同一照明電路上,消耗的功率分別為P3和P4,則下列判斷中正確的是( ) A.P4>P3>P2>P1 B.R1>R2 C.P4>P3>P1>P2 D.R2>R1 題六:如圖(a)所示,兩個(gè)電阻R1、R2串聯(lián)在電源兩端,且R1>R2;接著將R3、R4兩電阻并聯(lián)在相同電源的電路中,如圖(b)所示.設(shè)R3=R1、R4=R2,兩電路閉合開關(guān)后,四個(gè)電阻所消耗的電功率分別為P1、P2、P3、
4、P4,由大到小的順序是_____________。 題七:小明同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能,可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S0進(jìn)行自動(dòng)控制。小明從說(shuō)明書上收集到如下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)和如圖所示的電路原理圖。 額定電壓 220V 頻率 50Hz 額定加熱功率 920W 請(qǐng)解答如下問(wèn)題:(計(jì)算結(jié)果若不能整除,保留一位小數(shù)) (1)這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí),在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大? (2)若電阻R2的阻值為1210Ω,則電阻R1的阻值為多少? (3)在傍晚用電高峰期,供電電壓可能會(huì)下降。當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí),這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率是多大? 題八:小霞家購(gòu)置了一
5、臺(tái)集加熱和保溫為一體的溫?zé)犭娝畨?,其銘牌如下表所示。如圖所示是電水壺的結(jié)構(gòu)電路示意圖,S是用感溫材料制造的溫控開關(guān),R1是分壓電阻;R2是發(fā)熱電阻絲。分析電路圖可知,當(dāng)S接通時(shí),飲水機(jī)處于加熱狀態(tài);當(dāng)S斷開時(shí)處于保溫狀態(tài)。(電阻R1、R2的阻值不隨溫度的變化而變化) 加熱功率 2.2kW 最大容積 1L 額定電壓 220V 頻率 50Hz (1)在加熱狀態(tài)下,電路中的電流是多大? (2)保溫狀態(tài)時(shí),R2的功率是550W,求R1的電阻; (3)傍晚用電高峰供電電壓下降,實(shí)際電壓為額定電壓之的,閉合開關(guān)S,燒開同一壺水的時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)。小霞設(shè)想在R2旁邊再連接一個(gè)發(fā)熱電阻絲R3
6、,保證加熱時(shí)間與在額定電壓下的加熱時(shí)間相同。R3應(yīng)如何接入?并計(jì)算R3的阻值。(不計(jì)熱損失) 題九:在如圖甲所示的電路中,電源電壓為12V且保持不變,滑動(dòng)變阻器上有“2A30Ω”,電流表的規(guī)格為“0~0.6A”,電壓表的規(guī)格為“0~15V“,燈泡L標(biāo)“6V3W”字樣,燈泡電流隨電壓變化關(guān)系如圖乙所示,求: (1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流。 (2)當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí),電壓表的示數(shù)。 (3)為了保證電路安全,滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值。 (4)電路安全工作時(shí)電路消耗的最大總功率。 題十:如圖,電源電壓18V保持不變。電流表量程0~0.6A,電壓表量程0~15V,小燈泡上標(biāo)
7、有“6V3W”字樣,要求開關(guān)閉合后兩個(gè)電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程,且燈泡兩端電壓不允超過(guò)額定電壓(燈絲電阻不變)。則下列說(shuō)法正確的是( ) A.滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí),電流表和電壓表示數(shù)變大 B.當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí).電壓表示數(shù)為12V C.該電路的最大功率為10.8W D.滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω~60Ω 題十一:如圖甲所示,電源電壓恒定不變。閉合開關(guān),移動(dòng)滑片,滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其電阻R的變化關(guān)系如圖乙所示,則R1=_______Ω;當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí),電流表的示數(shù)為_______A,通電1min電流通過(guò)R1消耗的電能是_______J. 題十
8、二:如圖甲所示,R1為定值電阻,R2為允許通過(guò)的最大電流為5A的滑動(dòng)變阻器。圖乙反映了開關(guān)由斷開到閉合,滑動(dòng)變阻器R2的滑片在移動(dòng)過(guò)程中,R1的電壓隨電流的變化圖象。圖丙反映了滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系,則下列說(shuō)法正確的是() A.R1的阻值為5Ω B.電源電壓為50V C.為了保護(hù)電路安全,滑動(dòng)變阻器連入阻值的范圍為4Ω~45Ω D.當(dāng)電路中電流為5A時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的功率為125W 題十三:某同學(xué)在做“小燈泡電功率”的實(shí)驗(yàn)中,電源電壓為4.5V,小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω. (1)請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線,將圖甲中的實(shí)物電路連接完整。 (2)
9、連接好電路,閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn),電流表無(wú)示數(shù),電壓表示數(shù)幾乎為電源電壓,其故障原因可能是______________。 (3)小明同學(xué)移動(dòng)滑片P到某一點(diǎn)時(shí),電壓表示數(shù)(如圖乙所示)為____________V,若他想測(cè)量小燈泡的額定功率,應(yīng)將圖甲中滑片P向____________(選填“A”或“B”)端移動(dòng),使電壓表的示數(shù)為2.5V. (4)小明同學(xué)移動(dòng)滑片P,記下多組對(duì)應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù),并繪制成圖丙所示的I﹣U圖象,根據(jù)圖象信息,可計(jì)算出小燈泡的額定功率是____________W. 題十四:圖甲是“測(cè)量小燈泡額定功率”的實(shí)驗(yàn)電路圖,小燈泡的額定電壓為2.5V. 甲
10、 乙 (1)圖甲中只有一根導(dǎo)線的一個(gè)接頭接錯(cuò),請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處畫“X”,并在圖上改正。 (2)電路修改正確后,閉合開關(guān)前,將圖甲中的滑動(dòng)電阻器滑片調(diào)到最_______(選填“左端”“右端”“中間”),閉合開關(guān)后,緩慢移動(dòng)滑片,直至_______時(shí)停止移動(dòng)滑片。 (3)完成上述實(shí)驗(yàn)后,小麗的小組又設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路,借助實(shí)驗(yàn)室的器材,同樣測(cè)出了小燈泡正常發(fā)光時(shí)電功率,請(qǐng)你完成下列實(shí)驗(yàn)步驟: ①接好實(shí)驗(yàn)電路,閉合開關(guān)S,將開關(guān)S1撥到觸點(diǎn)_______(選填“1”或“2”)移動(dòng)滑片,使電壓表的示數(shù)為燈泡的額定電壓U1. ②滑片的位置保持不動(dòng),再將開關(guān)S2撥
11、到另一個(gè)觸點(diǎn)讀出電壓表的示數(shù)為U2; ③小燈泡正常發(fā)光時(shí)功率的表達(dá)式P=_______(用U1、U2、R0表示)。 參考答案 題一:C 詳解:∵接在家庭電路中,U=220V,∴三種用電器的實(shí)際功率:P實(shí)=P額=180W; 又∵W=Pt,用電器工作時(shí)間t相等,∴三種用電器消耗的電能相同; ∵電冰箱與電風(fēng)扇工作時(shí),主要把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,產(chǎn)生的熱量很小, 電熱毯工作時(shí)電熱絲產(chǎn)生熱量,把電能全部轉(zhuǎn)化為熱量,∴產(chǎn)生熱量最多的是電熱毯。故選C. 題二:B 詳解:A、電風(fēng)扇工作過(guò)程中,電能主要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。此選項(xiàng)不符合題意; B、電熨斗工作過(guò)程中,電能主要轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,
12、少部分屬于能量損失。此選項(xiàng)符合題意; C、DVD視盤機(jī)工作過(guò)程中,電能主要是轉(zhuǎn)化為光能和機(jī)械能,少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。此選項(xiàng)不符合題意; D、日光燈工作過(guò)程中,電能主要轉(zhuǎn)化為光能,少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,此選項(xiàng)不符合題意。故選B. 題三:A 詳解:由電路圖可知,丙中電阻并聯(lián)后與甲、乙中的電阻串聯(lián),它們的通電時(shí)間相等, 因串聯(lián)電路中各處的電流相等,并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和, 所以,I甲=I乙>I丙, 由圖可知,甲的電阻大于乙的電阻,通過(guò)甲的電流等于乙的電流, 由Q=I2Rt可知,甲產(chǎn)生的熱量大于乙產(chǎn)生的熱量,乙與丙的電阻相等,通過(guò)乙的電流大于通過(guò)丙的電流,乙產(chǎn)生的熱量大于丙產(chǎn)生
13、的熱量,則甲中電阻產(chǎn)生的熱量最多,空氣吸收的熱量最多,U型管中兩側(cè)的液面高度差最大。故選A. 題四:(1)c;(2)小明;電流 詳解:(1)由于電熱不易比較,所以從該實(shí)驗(yàn)中可以看出,電流產(chǎn)生熱量的多少是通過(guò)氣球膨脹體積大小來(lái)判斷的,這種方法稱為轉(zhuǎn)換法; 由兩實(shí)驗(yàn)可得:c、d兩電阻并聯(lián),即其兩端電壓相同大于a、b兩端電壓,因此并聯(lián)時(shí)產(chǎn)生的熱量大于串聯(lián)時(shí)產(chǎn)生的熱量;并聯(lián)時(shí),根據(jù)Q=W=t可知,電阻小的發(fā)熱量多,故c球膨脹明顯,其次為d;串聯(lián)時(shí),根據(jù)Q=I2Rt可得,電阻越小發(fā)熱量越小,因a的電阻小,故a發(fā)熱量最小,故膨脹大小順序?yàn)閏、d、b、a,故產(chǎn)生熱量最多的是c,最小的是a; (2)小
14、明的方案中,兩電阻的電流不同,所以無(wú)法探究電流和時(shí)間一定時(shí),電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系;因此小明采用的方案是錯(cuò)誤的;原因是他采取的是R1與R2的并聯(lián)電路,沒有控制通過(guò)兩個(gè)不同電阻絲的電流相同。 題五:BC 詳解:已知兩燈的額定電壓相同,L1額定功率小, 由P=可知R=可知,R1>R2, 串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和,所以當(dāng)兩燈串聯(lián)接在220V的照明電路上時(shí),U1<220V,由公式P=I2R可知,P2<P1<60W; 并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等,所以當(dāng)兩燈并聯(lián)接在220V的照明電路上時(shí),實(shí)際電壓都等于額定電壓,此時(shí)的實(shí)際功率都等于額定功率,P3=60W,P4
15、=100W. 所以:P4>P3>P1>P2.故選BC. 題六:P4>P3>P1>P2 詳解:根據(jù)電路圖a可知,兩電阻串聯(lián); 已知R1>R2,由于串聯(lián)電路中電流處處相等,根據(jù)U=IR可知:U1>U2, 由P=UI可知,P1>P2; 根據(jù)電路圖b可知,兩電阻并聯(lián);并聯(lián)電路兩端的電壓都等于電源電壓U; 已知R1>R2,R3=R1、R4=R2,則R3>R4, 由P=可知,P4>P3; 由于串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和,則U>U1,已知R3=R1, 由P=可知:P3>P1;所以,P4>P3>P1>P2. 題七:(1)這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí),在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.2A
16、; (2)若電阻R2的阻值為1210Ω,則電阻R1的阻值為55Ω; (3)當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí),這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率是745.2W. 詳解:(1)正常加熱狀態(tài)下的電流:I=≈4.2A; (2)當(dāng)開關(guān)S閉合、S0斷開時(shí),電熱飲水機(jī)只有R2工作,處于保溫狀態(tài)。 電阻R2消耗的功率:P2==40W, 當(dāng)開關(guān)S、S0閉合時(shí),電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)。 此時(shí)R1消耗的電功率為:P1=P總﹣P2=920W﹣40W=880W, 則R1==55Ω; (3)當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí), 實(shí)際加熱功率:=745.2W. 題八:(1)在加熱狀態(tài)下,電路中的電流是10A; (2)R1
17、的電阻為22Ω; (3)R3應(yīng)與R2并聯(lián),其阻值為22Ω. 詳解:(1)由P=UI可得,在加熱狀態(tài)下,電路中的電流:I==10A; (2)開關(guān)S閉合時(shí),電路為R2的簡(jiǎn)單電路,飲水機(jī)處于加熱狀態(tài), 由P=可得,R2的阻值:R2==22Ω; 開關(guān)S斷開時(shí),R1與R2串聯(lián),飲水機(jī)處于保溫狀態(tài), 由P=I2R可得,電路中的電流:I′==5A, 由I=可得,電路中的總電阻:R==44Ω, 因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和, 所以,R1的電阻:R1=R﹣R2=44Ω﹣22Ω=22Ω; (3)因保證加熱時(shí)間與在額定電壓下的加熱時(shí)間相同, 所以,改裝后的飲水機(jī)功率和不改裝前飲水機(jī)的功率
18、相等,在實(shí)際電壓降低時(shí)要使飲水機(jī)功率不變應(yīng)并聯(lián)電阻R3, 電路的實(shí)際電壓:U實(shí)=U=×220V=110V, 此時(shí)R2的電功率:P2==1100W, R3的電功率:P3=P加熱﹣P2=2.2×103W﹣1100W=1100W, R3的阻值:R3==22Ω. 題九:(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A. (2)當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí),電壓表的示數(shù)8V. (3)為了保證電路安全,滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值為12Ω. (4)電路安全工作時(shí)電路消耗的最大總功率為6W. 詳解:(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為6V,由乙圖可知正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A. (2)由圖象可知,當(dāng)電流表示數(shù)
19、為0.4A時(shí),小燈泡兩端的電壓為4V,則電壓表讀數(shù):U=U總﹣U1=12V﹣4V=8V; (3)由題意可知,電路的最大電流I大=0.5A, 電路中的總電阻:R總==24Ω, 由圖可知當(dāng)燈泡電流0.5A時(shí),電壓為6V, 則燈泡的電阻RL==12Ω, 所以滑阻最小阻值為:R=R總﹣RL=24Ω﹣12Ω=12Ω. (4)電路安全工作時(shí)電路消耗的最大總功率:P=UI大=12V×0.5A=6W. 題十:D 詳解:(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過(guò)程中,接入電路的電阻變小,電路的總電阻變小;根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大,即電流表的示數(shù)變大;根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知,滑動(dòng)變阻器兩端
20、分得的電壓變小,即電壓表的示數(shù)變小,故A不正確; (2)由P=可得,燈泡的電阻:RL==12Ω; 當(dāng)電路中電流為0.4A時(shí),燈泡兩端電壓:U1=I1RL=0.4A×12Ω=4.8V; 因?yàn)榇?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和,所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓: U2=18V﹣4.8V=13.2V,故B不正確; (3)燈正常發(fā)光時(shí)的電流為:IL==0.5A;因此電路中的最大電流:I最大=0.5A,則電路中的最大功率:P最大=UI最大=18V×0.5A=9W,故C不正確; (4)由歐姆定律可得,I最大=; 0.5A=;R最小=24Ω; 為保護(hù)電壓表,滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V,此時(shí)滑動(dòng)變
21、阻器連入的電阻最大,電路中的電流最小, 因?yàn)榇?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和,所以 U=UL′+UR,則UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V, 此時(shí)電路中最小的電流為:I′==0.25A, 則滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為:R最大==60Ω;故D正確。 故選D. 題十一:10;0.2;24 詳解:(1)由圖象可知,滑動(dòng)變阻器的電阻值R2=10Ω時(shí),消耗的功率為0.9W, 根據(jù)P=I2R可得:電路中的電流I==0.3A, 電源電壓U=I(R1+R2)… ① 由圖象可知,滑動(dòng)變阻器的電阻值R2′=20Ω時(shí),消耗的功率為0.8W, 根據(jù)P=I2R可得: 電路中的電流I′==0
22、.2A, 電源電壓U=I′(R1+R2′)…② 由①②得:I(R1+R2)=I′(R1+R2′),解得R1=10Ω; (2)當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí),滑動(dòng)變阻器的阻值最大為20Ω,此時(shí)的電流值為0.2A; (3)R1消耗的電能:W=I′2R1t=(0.2A)2×10Ω×60s=24J. 題十二:ABD 詳解:(1)由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),因串聯(lián)電路中各處的電流相等, 所以,當(dāng)電路中的電流為4A時(shí),由圖象乙可知R1兩端的電壓U1=20V,由圖丙可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P2=120W, 由I=U/R可知,R1的阻值:R1=U1/I=20V/4A=5Ω,故A正確; 由P=
23、UI可得,滑動(dòng)變阻器兩端的電壓:U2=P2/I=120W/4A=30V, 因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和, 所以,電源的電壓:U=U1+U2=20V+30V=50V,故B正確; (2)由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過(guò)的最大電流為5A, 由圖象乙可知R1兩端的電壓U1′=25V, 則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓:U2′=U-U1′=50V-25V=25V, 滑動(dòng)變阻器消耗的電功率:P2′=U2′I′=25V×5A=125W,故D正確; 滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值:R2′=U2′/I′=25V/5A=5Ω,故C不正確。故選ABD. 題十三:(1)見詳解;(2)燈泡斷路;(3)2.2;
24、B;(4)0.5 詳解:(1)當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流大約為I==0.25A,燈泡的額定電流大約為0.25A<0.6A,所以電流表的量程為0~0.6A,且與燈泡串聯(lián);滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則與開關(guān)串聯(lián),如下圖所示: . (2)燈泡不發(fā)光,電壓表的示數(shù)等于電源電壓說(shuō)明電壓表串聯(lián)在電路中測(cè)電源的電壓,即電壓表并聯(lián)的燈泡斷路; (3)由圖知,電壓表的量程為0~3V,分度值為0.1V,則燈泡兩端的電壓為2.2V<2.5V,則為了測(cè)小燈泡的額定功率,變阻器的滑片向B端移動(dòng),使電壓表的示數(shù)為2.5V; (4)根據(jù)圖象信息得出燈泡正常工作時(shí)的電流I=0.2A, 燈泡的額定功率P=ULI=2
25、.5V×0.2A=0.5W. 題十四:(1)見詳解;(2)右端;電壓表示數(shù)為2.5V;(3)2; 詳解:(1)測(cè)量小燈泡額定功率的實(shí)驗(yàn),電壓表應(yīng)與燈泡并聯(lián),電流表應(yīng)與燈泡串聯(lián),由此改接電路如圖所示: ; (2)為了保護(hù)電路,閉合開關(guān)前,應(yīng)將滑片滑到最大值右端;燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓等于額定電壓,所以閉合開關(guān)后,緩慢移動(dòng)滑片,直至電壓表示數(shù)為2.5V時(shí)停止移動(dòng)滑片; (3)①閉合開關(guān)S,將S1撥到觸點(diǎn)2,移動(dòng)滑片,使電壓表的示數(shù)為燈泡的額定電壓U1; ②滑片的位置保持不動(dòng),再將開關(guān)S2撥到另一個(gè)觸點(diǎn)讀出電壓表的示數(shù)為U2; ③由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得,此時(shí)電路中的電流I=, 由P=UI可得,小燈泡正常發(fā)光時(shí)功率的表達(dá)式為:P=U1×=. 12
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