高二物理第1章第6節(jié)《電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》課件（新人教選修3-1）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第一章靜電場(chǎng) 同步導(dǎo)學(xué)方案 課后強(qiáng)化演練 第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1 關(guān)系式推導(dǎo)如圖所示 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中把電荷q從A移動(dòng)到B 靜電力做功WAB qUAB 靜電力是恒力 所以靜電力做的功也可以這樣求 WAB qElcos qEd由以上兩式得qUAB qEd UAB Ed 2 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1 勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積 2 公式 UAB Ed 3 應(yīng)用此公式注意兩點(diǎn) 公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 但可對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)進(jìn)行定性分析 公式中的 d 一定是 沿電場(chǎng)方向的距離 3 U Ed的兩個(gè)推論 1 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 沿任意一個(gè)方向 電勢(shì)下降都是均勻的 故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等 如果把某兩點(diǎn)間的距離平均分為n段 則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的1 n 2 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等 應(yīng)用UAB E d時(shí)注意d必須是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離 如果A B兩點(diǎn)間距為L(zhǎng) 兩點(diǎn)連線不沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向 計(jì)算電勢(shì)差時(shí) d的取值應(yīng)為L(zhǎng)在電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影 即為A B兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離 5 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降落最快的方向 只有沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向 單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差才最大 如圖所示 A C方向電勢(shì)降落最快 電勢(shì)差降落最快的方向是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 但電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 2013 廣州市七校聯(lián)合調(diào)研 平行的帶電金屬板A B間是勻強(qiáng)電場(chǎng) 如圖所示 兩板間距離是5cm 兩板間的電壓是60V 1 兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大 2 電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn) P1點(diǎn)離A板0 5cm P2點(diǎn)離B板也是0 5cm P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大 3 若B板接地 P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏 3 B板接地 即B板電勢(shì)為零 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就等于這點(diǎn)與B板的電勢(shì)差 即 P1 Ed1 1 2 103 4 5 10 2V 54V P2 Ed2 1 2 103 0 5 10 2V 6V 答案 1 1 2 103V m 2 48V 3 P1 54V P2 6V 方法總結(jié) 1 首先判斷電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng) 2 若是勻強(qiáng)電場(chǎng) 明確各物理量的含義 式中d是沿電場(chǎng)方向上的距離 如果兩點(diǎn)間距離L不是沿電場(chǎng)方向 計(jì)算時(shí) d的取值應(yīng)為L(zhǎng)在沿電場(chǎng)方向的投影 即為兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離 3 應(yīng)用公式E U d或U Ed進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面 若A B C D相鄰兩點(diǎn)間距離都是2cm 則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 V m 到A點(diǎn)距離為1 5cm的P點(diǎn)電勢(shì)為 V 2013 深圳市學(xué)業(yè)水平測(cè)試 如圖1所示 A B C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn) 已知A B C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為 A 15V B 3V C 3V 試確定場(chǎng)強(qiáng)的方向 并畫(huà)出電場(chǎng)線 方法總結(jié) 1 根據(jù) 電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直 并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面 若知道電場(chǎng)中電勢(shì)的分布情況 就可以知道電場(chǎng)線的分布情況 2 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 只要找到兩個(gè)電勢(shì)相等的點(diǎn)就可以得到一條等勢(shì)線 3 電勢(shì)相等的點(diǎn)可根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)利用等分法去找 4 等分法畫(huà)電場(chǎng)線的步驟 非勻強(qiáng)電場(chǎng)明確電勢(shì)的分布情況 根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直 并且指向電勢(shì)低的等勢(shì)面畫(huà)出電場(chǎng)線 勻強(qiáng)電場(chǎng)只要找到兩個(gè)電勢(shì)相等的點(diǎn) 就可得到一條等勢(shì)線 從而畫(huà)出電場(chǎng)線 a b c d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn) 它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn) 電場(chǎng)線與矩形所在平面平行 已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V b點(diǎn)的電勢(shì)為24V d點(diǎn)的電勢(shì)為4V 如圖所示 由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為 A 4VB 8VC 12VD 24V 解析 解法一 沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線 電勢(shì)應(yīng)均勻變化 如圖 連結(jié)bd兩點(diǎn) 并將連線五等分 則每一等分的兩端點(diǎn)電勢(shì)差為4V 則各點(diǎn)電勢(shì)如圖所示 連結(jié)a點(diǎn)與bd上20V的點(diǎn) 連線為一條等勢(shì)線 根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線相互平行的規(guī)律 過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線的平行線 線上所有點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)與c點(diǎn)電勢(shì)相等 用幾何關(guān)系證明得 該線過(guò)電勢(shì)為8V的點(diǎn) 故c點(diǎn)電勢(shì)為8V 解法二 由公式U E d可知 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中相互平行的兩線段端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)電勢(shì)差之比恰好等于兩線段長(zhǎng)度之比 則由圖知ab dc 必有Uab Udc ab dc 1 1 故 20 24 V 4 c V 則 c 8V 答案 B 如圖所示 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 一電荷量為q 5 0 10 10C的正電荷 由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn) 電場(chǎng)力做的功都是3 0 10 8J 已知a b c三點(diǎn)的連線組成直角三角形 ab 20cm 37 求 1 a b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 2 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小 3 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 3 Ep q 用于確定某點(diǎn)電勢(shì)能 在 0處 Ep 0 4 在電場(chǎng)中轉(zhuǎn)移電荷 電場(chǎng)力做功WAB qUAB 知道了WAB和q便可推知電場(chǎng)中一些點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系 5 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成等勢(shì)面 電場(chǎng)線的方向總是和等勢(shì)面垂直且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面 知道了等勢(shì)面便可推知電場(chǎng)線的分布情況 如圖所示的電場(chǎng) 等勢(shì)面是一簇互相平行的豎直平面 間隔均為d 各面電勢(shì)已在圖中標(biāo)出 現(xiàn)在一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0 方向與水平方向成45 角斜向上射入電場(chǎng) 要使小球做直線運(yùn)動(dòng) 問(wèn) 1 小球應(yīng)帶何種電荷 電荷量是多少 2 在入射方向上小球最大位移量是多少 電場(chǎng)足夠大 空間有一沿x軸對(duì)稱(chēng)分布的電場(chǎng) 其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示 下列說(shuō)法中正確的是 A O點(diǎn)的電勢(shì)最低B x2點(diǎn)的電勢(shì)最高C x1和 x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 解析 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度 電勢(shì) 電勢(shì)差的概念和圖象問(wèn)題 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為U Ed 此表達(dá)式適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 圖中為非勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與坐標(biāo)x的關(guān)系圖象 當(dāng)取一段極短長(zhǎng)度 x時(shí) 可認(rèn)為 x長(zhǎng)度內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng) 因此圖象所包圍的面積表示電勢(shì)差 圖中從O點(diǎn)沿 x軸方向 場(chǎng)強(qiáng)為正值 位移為正值 所以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢(shì)差為正 表示沿 x軸方向的電勢(shì)逐漸降低 即O點(diǎn)電勢(shì)依次大于x1點(diǎn) x2點(diǎn) x3點(diǎn)的電勢(shì) 選項(xiàng)A B D錯(cuò)誤 而圖中沿 x軸方向 場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)值 位移為負(fù)值 所以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢(shì)差也為正 即沿 x軸方向的電勢(shì)也逐漸降低 因從 x1點(diǎn)移到x1點(diǎn) E x圖線在O點(diǎn)兩側(cè)所包圍的面積相等 表示這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零 所以 x1和x1兩點(diǎn)電勢(shì)相等 選項(xiàng)C正確 此電場(chǎng)實(shí)際上是等量同種正電荷 從兩電荷連線的中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)外移動(dòng)的電場(chǎng)模型 答案 C 方法總結(jié) 此類(lèi)題型往往結(jié)合圖象對(duì)電勢(shì)分布進(jìn)行分析 注意U Ed的應(yīng)用 若給出 x圖象 可以判定場(chǎng)強(qiáng)的變化 若給出E x圖象 可以確定 U的大小情況 且應(yīng)注意此種類(lèi)型常用微元法 取極短 x 江蘇高考 空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì) 在x軸上分布如圖所示 x軸上兩點(diǎn)B C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx ECx 下列說(shuō)法中正確的有 A EBx的大小大于ECx的大小B EBx的方向沿x軸正方向C 電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大D 負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中 電場(chǎng)力先做正功 后做負(fù)功 解析 在 x圖中 圖象的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小 結(jié)合題中圖象特點(diǎn)可知EBx ECx EOx 0 故A正確 C錯(cuò)誤 根據(jù)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低可知EBx沿x軸負(fù)方向 B錯(cuò)誤 負(fù)電荷在正x軸上受的電場(chǎng)力沿x軸負(fù)向 在負(fù)x軸上受的電場(chǎng)力沿x軸正向 故可判斷負(fù)電荷從B移到C的過(guò)程中 電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 D正確 答案 AD 1 2013 宜昌高二檢測(cè) 如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面 每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm 由此可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和數(shù)值是 A 豎直向下 E 100V mB 水平向左 E 100V mC 水平向左 E 200V mD 水平向右 E 200V m 3 如圖所示 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A B C三點(diǎn)構(gòu)成一等腰直角三角形 AB BC 10cm 已知三點(diǎn)電勢(shì)分別為 A B 10V C 30V 求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全