八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)反比例函數(shù)二蘇科版

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1、2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（二） 蘇科版 典型例題： 例1、 如圖，過原點O作一直線與雙曲線交于P、Q，過P、 Q分別做x軸，y軸的垂線，交于B點，求三角形PQB的面積。 例2、如圖，已知反比例函數(shù)y=（k<0）的圖像經(jīng)過點A（－，m）， 過點A作AB⊥x軸于點，且△AOB的面積為． （1）求k和m的值； （2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C， 求AO：AC的值． 例3、如圖所示，已知雙曲線y=（k>0）與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限，試解答下列問題： （1）若點A

2、的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為_______； 若點A的橫坐標(biāo)為m，則點B的坐標(biāo)可表示為______． （2）如圖所示，過原點O作另一條直線L，交雙曲線y=（k>0）于P，Q兩點，點P在第一象限． ①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形； ②設(shè)點A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足條件；若不可能，請說明理由． 例4、一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達(dá)目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速返回時，求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該司機勻速返回時，

3、用了48小時，求返回時的速度. 例5、（2006年十堰市）某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的料泥地．為了完全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時通道，木板對地面的壓強P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示． （1）請直接寫出一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍； （2）當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強是多少？ （3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？ 鞏固練習(xí)： 1、已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。? h a O h a O h

4、 a O h a O S（米） （牛） （第2題圖） A． B． C． D ． 2、在對物體做功一定的情況下，力（牛）與此物體在力的方向上移動的 距離（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力達(dá)到20牛時， 此物體在力的方向上移動的距離是 米. 3、某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小 第5題圖 時數(shù)之間的關(guān)系式為 . 4、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已

5、知400度近視眼 鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 . 5、如圖，直線y=mx與雙曲線交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 6、已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1) (1)求兩個函數(shù)的解析式； (2)若點B是軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標(biāo)。 課外作業(yè)： 一、選擇題 1、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A,C兩點ABX軸 于B,CDX軸于于D,則四邊形ABCD的面積（ ） A、1

6、　 B、1.5　　　 　C、2　 D、2.5 2、如圖所示，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖像上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ） A．3 B． C．－1 D．+1 3．在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一質(zhì)量m的某種氣體， 當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度p也隨之改變．p與V在一定范圍內(nèi)滿 足p=，它的圖象如上右圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（ ） A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg 4、如圖所

7、示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1，AB=1.5，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與點B不重合，可以與點C重合）， DE⊥AP于點E，設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖像中，能正確反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 二、填空題 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，，（），過點作軸的垂線，垂足為．若的面積為2，則點的坐標(biāo)為 ． 6.如圖是反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k＝_ . 7.如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_

8、__________． y x O A B P C D 第8題圖 8.如圖，已知點A、B在雙曲線（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k＝ ． O y x M N l 第7題圖 y O （第5題圖） x C A(1，2) B(m，n) 第6題圖 圖 O x y A C D B 三、解答題 9、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例 函數(shù)圖象相交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，． 且點橫坐標(biāo)

9、是點縱坐標(biāo)的2倍． （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點橫坐標(biāo)為，面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍． 10、你吃過拉面嗎？實際上在做接拉面的過程中就滲透數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫載面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。 （1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)第式； （2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？ y x C B A D O 11、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，軸的正半軸于點，是的中點；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，并將軸于點若 （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）觀察圖象，請指出在軸的右側(cè)，當(dāng)時，的取值范圍． 12．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點 y x Oo A D M C B （1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值 大于正比例函數(shù)的值？ （3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點 作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點．當(dāng)四邊形的面積為6時， 請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．