2019年高考物理 母題題源系列 專題15 振動和波(含解析)

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1、專題15 振動和波 【母題來源一】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國Ⅰ卷) 【母題原題】一簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=時(shí)刻,該波的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。下列說法正確的是 A.質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像與圖(b)相同 B.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大 C.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大 D.平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖(b)所示 E.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大 【答案】CDE 【解析】由圖(b)可知,在時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動,而從圖

2、(a)可知,質(zhì)點(diǎn)Q在 正在向y軸正方向運(yùn)動,故A錯(cuò)誤;由的波形圖推知,時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷,速率為零;質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置,故在時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q,故B錯(cuò)誤;時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷,具有沿y軸正方向最大加速度,質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置,加速度為零,故C正確;時(shí)刻,平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn),正處于平衡位置,沿y軸正方向運(yùn)動,跟(b)圖吻合,故D正確;時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷,偏離平衡位置位移最大,質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置,偏離平衡位置位移為零,故E正確。故本題選CDE。 【母題來源二】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理(全國Ⅱ卷) 【母題原題】如圖,長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一端

3、固定在天花板上O點(diǎn)處,在O點(diǎn)正下方l的處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開,使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí),細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢TO(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是 【答案】A 【解析】由T=2π得:T1=2π,T2=2π=π=T1 ,故BD錯(cuò)誤;, ,,由能量守恒定律可知,小球先后擺起得最大高度相同,故l-lcosθ1=,根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可得:,故,即第一次振幅是第二次振幅得2倍,故A正確,C錯(cuò)誤。 【母題來源三】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理

4、(全國Ⅲ卷) 【母題原題】水槽中,與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動片上。振動片做簡諧振動時(shí),兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是 A.不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同 B.不同質(zhì)點(diǎn)振動的頻率都相同 C.不同質(zhì)點(diǎn)振動的相位都相同 D.不同質(zhì)點(diǎn)振動的周期都與振動片的周期相同 E.同一質(zhì)點(diǎn)處,兩列波的相位差不隨時(shí)間變化 【答案】BDE 【解析】兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同;任何質(zhì)點(diǎn)都在按照相同的頻率在振動,不同區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振幅和位移不一定相同,兩列波

5、在水面上相遇時(shí)發(fā)生干涉,有的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng),有的振動減弱,可知不同的質(zhì)點(diǎn)的振幅不一定相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;各質(zhì)點(diǎn)振動的頻率與波源頻率相同,波源振動頻率又與振動片的振動頻率相同,不同質(zhì)點(diǎn)的振動頻率相同,都等于振源的頻率,選項(xiàng)B正確;因各質(zhì)點(diǎn)距離振源的距離不一定相同,則各質(zhì)點(diǎn)振動的相位不一定相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;不同的質(zhì)點(diǎn)振動的周期都與細(xì)桿的振動周期相同,細(xì)桿的振動周期與振動片的周期相同,則不同的質(zhì)點(diǎn)振動的周期都與振動片的振動周期相同,選項(xiàng)D正確;同一質(zhì)點(diǎn)處因與振源的位置關(guān)系一定,則兩列波的相位差不隨時(shí)間變化,選項(xiàng)E正確;故選BDE。 【命題意圖】通過兩種不同的圖象呈現(xiàn)題設(shè)信息,考查了考生的讀圖、識圖

6、能力,對簡諧運(yùn)動與波動圖象的基本知識的理解能力和綜合分析能力。 【考試方向】高考對機(jī)械振動和機(jī)械波的考查重點(diǎn)在于波的傳播規(guī)律、波動圖象、振動圖象的轉(zhuǎn)換等方面,主要題型為選擇題、填空題為主。物理圖象是一種非常形象的信息呈現(xiàn)方式,能夠很好地反映各物理量之間的關(guān)系,將振動圖象與波動圖象結(jié)合命題,可以全面考查波動理論,是高考考查熱點(diǎn)。 【得分要點(diǎn)】 應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和規(guī)律的理解,抓住波的傳播和圖象這條主線,強(qiáng)化訓(xùn)練、提高對典型問題的分析能力。 1.帶動法判斷質(zhì)點(diǎn)振動的方向:波的形成和傳播過程中,前一質(zhì)點(diǎn)的振動帶動后一相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動,后一質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的振動形式。只要知道某點(diǎn)振動方向或波的傳播

7、方向,再通過比較某質(zhì)點(diǎn)的位移與它相鄰質(zhì)點(diǎn)的位移,即可判斷波的傳播方向或確定該質(zhì)點(diǎn)的振動方向。 2.振動圖象與波動圖象的區(qū)別與聯(lián)系: (1)振動圖象描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動情況,圖象上任意兩點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移;波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動情況,圖象上任意兩點(diǎn)表示不同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離平衡位置的位移。 (2)振動圖象隨時(shí)間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸,原圖象形狀不變;波的圖象隨著時(shí)間的延續(xù),原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個(gè)兒地平移,而不是原圖象的延伸。 (3)在不同時(shí)刻波的圖象是不同的;對于不同的質(zhì)點(diǎn)振動圖象是不同的。 (4

8、)從振動圖象上可以讀出振幅和周期;從波的圖象上可以讀出振幅和波長。 1.(2019·北京市人大附中模擬)用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動,形成一列簡諧橫波向右傳播。某一時(shí)刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說法正確的是 A.a(chǎn)、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長 B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)振動開始時(shí)刻相差半個(gè)周期 C.a(chǎn)點(diǎn)完成全振動的次數(shù)比b點(diǎn)多一次 D.a(chǎn)點(diǎn)完成全振動的次數(shù)比b點(diǎn)少一次 【答案】C 【解析】由波形可知,a、b兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)波長,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)振動開始時(shí)刻相差一個(gè)周期,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a點(diǎn)距離波源較近,且ab相差一個(gè)波長,則 a點(diǎn)完成全振動的次數(shù)

9、比b點(diǎn)多一次,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。 2.(2019·陜西西安中學(xué)高二期末)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為(cm),則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的說法中正確的是 A.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅為10 cm B.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的周期為8 s C.在t=4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D.在t=4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度最大 【答案】BC 【解析】A、由位移的表達(dá)式可知質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅為5 cm,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、由位移的表達(dá)式讀出角頻,則周期為,故選項(xiàng)B正確;C、在時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移,說明質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置,速度最大,故選項(xiàng)C正確;D、在時(shí)質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置,加速度最小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.(2019·

10、天津高考模擬)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示,此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn),t+0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示,此時(shí)波剛好傳到Q點(diǎn)。己知a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn),則下列說法正確的是 A.這列波的波速一定為50 m/s B.質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)的路程一定為30 cm C.在t+0.3 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)c的振動位移與其運(yùn)動方向相同 D.在f+0.5 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)b、P的振動位移相同 【答案】AD 【解析】A項(xiàng):0.6 s時(shí)間內(nèi)波傳播了30 m,由公式,故A正確;B項(xiàng):波的周期為,,由于a質(zhì)點(diǎn)不是從平衡位置或最大位移處開始運(yùn)動,所以a質(zhì)點(diǎn)的路程一定不等于30

11、 cm,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng):波從P點(diǎn)傳到c點(diǎn)所用的時(shí)間為:,由同側(cè)法可知,波源的起振方向沿y軸正方向,所以c再振動0.1 s(小于四分之一周期)時(shí)處于平衡位置上方,位移方向沿y軸負(fù)方向,故C錯(cuò)誤;D項(xiàng):由波的平移可知,經(jīng)過0.5 s波傳播了25 m的距離,所以質(zhì)點(diǎn)b、P的振動位移相同,故D正確。 4.(2019·廣西高二期末)如圖所示,圖甲為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0 s時(shí)刻的波形圖,圖乙為質(zhì)點(diǎn)B的振動圖像,下列說法正確的是 A.該波沿x軸正方向傳播 B.在t=0 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向 C.從t=0 s到t=0.1 s,質(zhì)點(diǎn)通過的路程等于5 cm D

12、.在t=0.1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C和質(zhì)點(diǎn)D的速度相同 E.質(zhì)點(diǎn)D做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.05cos(5πt)(m) 【答案】ACE 【解析】A.由乙圖知:在t=0 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)B的振動方向沿y軸正方向,代入甲圖,則知該波沿x軸正方向傳播,故A正確;B.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檎?,位移為正,由知:加速度為?fù),即沿y軸負(fù)方向,故B錯(cuò)誤;C.從t=0 s到t=0.1 s,,質(zhì)點(diǎn)通過的路程等于5 cm,故C正確;D.質(zhì)點(diǎn)C和質(zhì)點(diǎn)D平衡位置相距半個(gè)波長,振動情況總是相反,則在t=0.1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C和質(zhì)點(diǎn)D均處于各自的平衡位置,速度相反,故D錯(cuò)誤;E.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)D位于波峰,則質(zhì)點(diǎn)D做

13、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.05cos(5πt)(m),故E正確。 5.(2019·湖北省宜昌市高三模擬)如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,波沿x軸負(fù)方向傳播,傳播速度v=1 m/s,則下列說法正確的是 A.此時(shí)x=1.25 m處的質(zhì)點(diǎn)正在做加速度增大的減速運(yùn)動 B.x=0.4 m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置 C.x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過1.5 s可運(yùn)動到波峰位置 D.x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)在做簡諧運(yùn)動,其振動方程為y=0.4sinπt (m) E.t=2 s的波形圖與t=0時(shí)的波形圖重合 【答案】ACE 【解析】波沿x軸負(fù)向傳播,故此時(shí)x=1.25 m

14、處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)大于零,故由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動遠(yuǎn)離平衡位置可得:質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的減速運(yùn)動,故A正確;由波沿x軸負(fù)向傳播可得:x=0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動,故x=0.4 m處的質(zhì)點(diǎn)、x=0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)都向平衡位置運(yùn)動,且x=0.4 m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)距離遠(yuǎn),那么,x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.4 m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置,故B錯(cuò)誤;由波沿x軸負(fù)向傳播可得:x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向下振動,故x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過可運(yùn)動到波峰位置,又有波長λ=2 m,波速v=1 m/s,所以,周期T=2s,那么,x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過1.5 s可運(yùn)動到波峰位置,故C正確;由

15、C可知:x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)在做簡諧運(yùn)動的周期T=2s,又有振幅A=0.4m,t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位移為零,根據(jù)波沿x軸負(fù)向傳播可知質(zhì)點(diǎn)向下振動,故可得:振動方程為y=﹣0.4sin(πt)(m),故D錯(cuò)誤;由C可知簡諧波的周期T=2s,故經(jīng)過2s,波正好向前傳播一個(gè)波長,波形重合,故t=2 s的波形圖與t=0時(shí)的波形圖重合,故E正確。 6.(2019·遼寧省沈陽市模擬)有兩列簡諧橫波的振幅都是10 cm,傳播速度大小相同。O點(diǎn)是實(shí)線波的波源,實(shí)線波沿x軸正方向傳播,波的頻率為3 Hz;虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時(shí)刻實(shí)線波剛好傳到x=12 m處質(zhì)點(diǎn),虛線波剛好傳到x=0處質(zhì)點(diǎn),如圖所示,則下列說法正

16、確的是 A.實(shí)線波和虛線波的頻率之比為2:3 B.平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻振動速度最大 C.實(shí)線波源的振動方程為 D.平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)始終處于振動加強(qiáng)區(qū),振幅為20 cm E. 從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.75 s,平衡位置為x=5 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移 【答案】BCE 【解析】在同一介質(zhì)中傳播的兩列簡諧橫波波速相等,由圖可知,實(shí)線波的波長λ1=4 m,虛線波的波長λ2=6 m,由v=λf可知,實(shí)線波和虛線波的頻率之比為f1:f2=λ2:λ1=3:2,故A錯(cuò)誤;兩列波單獨(dú)引起平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)的速度方向均向上,所以該質(zhì)點(diǎn)此時(shí)速度最大,故B正確;根據(jù)振動方程

17、,而振幅,,因?qū)嵕€波沿x軸正向傳播,根據(jù)同側(cè)法克知x=12m處的質(zhì)點(diǎn)起振向下,則波源的起振向下,,故振動方程為;故C正確;兩列波的頻率不一致,不是相干波源無法產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,故不能形成振動加強(qiáng)和減弱的點(diǎn);故D錯(cuò)誤;,從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.75 s實(shí)線波往x軸正向傳播了9 m,對應(yīng)的x=5 m質(zhì)點(diǎn)位移為,虛線波往x軸負(fù)向傳播了9 m,對應(yīng)的x=5 m的質(zhì)點(diǎn)位移,顯然;故E正確。 7.(2019·浙江高三期末)如圖甲所示,某學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室做“探究周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。 (1)若用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t。請寫出周期的表達(dá)式T=__________。 (2)若利用拉力傳感

18、器記錄拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系,由圖乙可知,該單擺的周期T=__________s。 (3)在多次改變擺線長度測量后,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出周期與擺線長度的關(guān)系(T2–L)圖線,并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=kL+b,由此可以知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=__________,擺球半徑r=__________(用k、b、π表示)。 【答案】(1) (2)2.0 (3) 【解析】(1)單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t,則周期的表達(dá)式T; (2)單擺擺動過程中,每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力最大,每次經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)拉力最小,拉力變化的周期為1.0 s,故單擺的擺動周期為2.0 s; (3)根據(jù)T=2π

19、得:T2,知圖線的斜率:k,因此g;而L′=L+r,圖線擬合得到方程T2=kL+b,因此擺球半徑r。 8.(2019·福建高二期末)如圖所示,實(shí)線為t1=0時(shí)刻的圖象,虛線為t2=0.2 s時(shí)刻的波形,求: (1)若已知T

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