《2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題沖刺 計(jì)算題專(zhuān)練(二)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題沖刺 計(jì)算題專(zhuān)練(二)(含解析)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、計(jì)算題專(zhuān)練(二)
共2小題,共32分。要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和方程式,只寫(xiě)最后結(jié)果不給分。
1.(2019·昆明市模擬)(12分)2018年10月23日,港珠澳大橋開(kāi)通,這是建筑史上里程最長(zhǎng)、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為48 m的圓弧形彎道和直道組成?,F(xiàn)有一總質(zhì)量為2.0×103 kg、額定功率為90 kW的測(cè)試汽車(chē)通過(guò)該路段,汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn),取重力加速度g=10 m/s2。
(1)若汽車(chē)通過(guò)彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力是車(chē)重的1.2倍,求該汽車(chē)安全通過(guò)此彎道的最大速度;
(2)若汽車(chē)由靜止開(kāi)始沿直道做加速度大小為3 m/s
2、2的勻加速運(yùn)動(dòng),在該路段行駛時(shí)受到的阻力為車(chē)重的0.15倍,求該汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及3 s末的瞬時(shí)功率。
答案 (1)24 m/s (2)3.3 s 81 kW
解析 (1)徑向最大靜摩擦力提供向心力時(shí),汽車(chē)通過(guò)此彎道的速度最大,設(shè)最大速度為vm,
則有:f徑向=m
根據(jù)題意f徑向=1.2mg
代入數(shù)據(jù)解得:vm=24 m/s。
(2)汽車(chē)在勻加速過(guò)程中:F-f=ma
當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí),P0=Fv1
v1=at1
代入數(shù)據(jù)解得:t1=3.3 s
t=3 s
3、=81 kW。
2.(2019·成都市三診)(20分)如圖,豎直面內(nèi)固定的絕緣軌道abc,由半徑R=3 m的光滑圓弧段bc與長(zhǎng)L=1.5 m的粗糙水平段ab在b點(diǎn)相切而構(gòu)成,O點(diǎn)是圓弧段的圓心,Oc與Ob的夾角θ=37°;過(guò)c點(diǎn)的豎直虛線(xiàn)左側(cè)有方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小E=10 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),Ocb的外側(cè)有一長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)、寬度d=1.6 m的矩形區(qū)域efgh,ef與Oc交于c點(diǎn),ecf與水平向右的方向所成的夾角為β(53°≤β≤147°),矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量m2=3×10-3 kg、電荷量q=3×10-3 C的帶正電小物體Q靜止在圓弧軌道上b點(diǎn),質(zhì)量m1=1.5×10
4、-3 kg的不帶電小物體P從軌道右端a以v0=8 m/s 的水平速度向左運(yùn)動(dòng),P、Q碰撞時(shí)間極短,碰后P以1 m/s的速度水平向右彈回。已知P與ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn),Q的電荷量始終不變,忽略空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)碰后瞬間,圓弧軌道對(duì)物體Q的彈力大小FN;
(2)當(dāng)β=53°時(shí),物體Q剛好不從gh邊穿出磁場(chǎng),求區(qū)域efgh內(nèi)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1;
(3)當(dāng)區(qū)域efgh內(nèi)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=2 T時(shí),要讓物體Q從gh邊穿出磁場(chǎng)且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),求此最長(zhǎng)時(shí)間t及
5、對(duì)應(yīng)的β值。
答案 (1)4.6×10-2 N (2)1.25 T
(3) s 90°或143°
解析 (1)設(shè)P碰撞前、后的速度分別為v1和v1′,Q碰后的速度為v2。
從a到b,對(duì)P,由動(dòng)能定理有:
-μm1gL=m1v-m1v,
代入數(shù)據(jù)得:v1=7 m/s,
碰撞過(guò)程中,對(duì)P、Q組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律有:
m1v1=m1v1′+m2v2,
設(shè)向左為正方向,由題意:v1′=-1 m/s,
代入數(shù)據(jù)得:v2=4 m/s,
在b點(diǎn),對(duì)Q由牛頓第二定律:FN-m2g=m2,
代入數(shù)據(jù)解得:FN=4.6×10-2 N。
(2)設(shè)Q在c點(diǎn)的速度為vc
從b到c點(diǎn),由
6、機(jī)械能守恒定律有:
m2gR(1-cosθ)+m2v=m2v,
代入數(shù)據(jù)解得:vc=2 m/s
進(jìn)入磁場(chǎng)后,Q所受電場(chǎng)力為:
F=qE=3×10-2 N
而:m2g=3×10-2 N
因F=m2g,故Q在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
由牛頓第二定律:qvcB1=m2
Q剛好不從gh邊穿出磁場(chǎng),由幾何關(guān)系有:
r1=d=1.6 m
代入數(shù)據(jù)解得:B1=1.25 T。
(3)當(dāng)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=2 T時(shí):
qvcB2=m2
代入數(shù)據(jù)解得:r2=1 m
要讓物體Q從gh邊穿出磁場(chǎng)且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),則Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大,即當(dāng)gh邊或ef邊與軌跡圓相切時(shí)(如圖1、2所示),
設(shè)最大圓心角為α,由幾何關(guān)系有:
cos(180°-α)=
代入數(shù)據(jù)解得:α=127°
周期:T=
故Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為:
tm=×= s
對(duì)應(yīng)的β角為:β1=(α-90°)+(90°-θ)=90°,或β2=180°-θ=143°。
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