《2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 2-6 力學(xué)三大觀點的應(yīng)用真題對點練(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 2-6 力學(xué)三大觀點的應(yīng)用真題對點練(含解析)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、力學(xué)三大觀點的應(yīng)用
1.(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)如圖2—6—13所示,兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s.A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求:
圖2—6—13
(1)B與木板相對靜止時,木板的速度;
(2)A、B開始運動時,兩者之間的距離.
解:(1)滑塊A和B在木板上滑動時,木
2、板也在地面上滑動.設(shè)A、B與木板間的摩擦力的大小分別為f1、f2,木板與地面間的摩擦力的大小為f3,A、B、木板相對于地面的加速度大小分別是aA、aB和a1,在物塊B與木板達到共同速度前有:f1=μ1mAg①
f2=μ1mBg②
f3=μ2(mA+mB+m)g③
由牛頓第二定律得f1=mAaA④
f2=mBaB⑤
f2-f1-f3=ma1⑥
設(shè)在t1時刻,B與木板達到共同速度,設(shè)大小為v1.由運動學(xué)公式有v1=v0-aBt1⑦
v1=a1t1⑧
聯(lián)立①②④⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)解得:
v1=1 m/s⑨
(2)在t1時間間隔內(nèi),B相對于地面移動的距離
sB=v0t1-aBt
3、12⑩
設(shè)在B與木板達到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2,對于B與木板組成的體系,由牛頓第二定律有:
f1+f3=(mB+m)a2?
由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B與木板達到共同速度時,A的速度大小也為v1,但運動方向與木板相反.由題意知,A和B相遇時,A與木板的速度相同,設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度從v1變到v2所用時間為t2,
根據(jù)運動學(xué)公式,對木板有v2=v1-a2t2?
對A有v2=-v1+aAt2?
在t2時間間隔內(nèi),B(以及木板)相對地面移動的距離為
s1=v1t2-a2t22?
在(t1+t2)時間間隔內(nèi),A相對地面移動的距離為
sA=v0(t
4、1+t2)-aA(t1+t2)2?
A和B相遇時,A與木板的速度也恰好相同.因此A和B開始運動時,兩者之間的距離為s0=sA+s1+sB?
聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)得
s0=1.9 m.
2.(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖2-6-14(a)所示.t=0時刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短);當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標(biāo)出)時,速度減為0,此時對其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊A運動的v-t圖象如圖2-6-14(b)所示,
5、圖中的v1和t1均為未知量.已知A的質(zhì)量為m,初始時A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力.
圖2—6—14
(1)求物塊B的質(zhì)量;
(2)在圖(b)所描述的整個運動過程中,求物塊A克服摩擦力所做的功;
(3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等.在物塊B停止運動后,改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù),然后將A從P點釋放,一段時間后A剛好能與B再次碰上.求改變前后動摩擦因數(shù)的比值.
解:(1)設(shè)物塊A和物塊B發(fā)生碰撞后一瞬間的速度分別為vA、vB,彈性碰撞瞬間,動量守恒,機械能守恒,
即:mv1=mvA+mBvB
mv12=mvA2+mBvB2
聯(lián)立方程解得:vA=
6、v1;vB=v1
根據(jù)v-t圖象可知,vA=-v1
解得:mB=3m
(2)設(shè)斜面的傾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律得
當(dāng)物塊A沿斜面下滑時:mgsinθ-f=ma1,
由v-t圖象知:a1=
當(dāng)物體A沿斜面上滑時:mgsinθ+f=ma2,
由v-t圖象知:a2=
解得:f=mgsinθ;
又因下滑位移x1==v1t1
則碰后A反彈,沿斜面上滑的最大位移為:
x2==··0.4t1=0.1v1t1
其中h為P點離水平面得高度,即h=H
解得x2=
故在圖(b)描述的整個過程中,物塊A克服摩擦力做的總功為:
Wf=f(x1+x2)=mgsinθ×(+)=mgH
(3)
7、設(shè)物塊B在水平面上最遠的滑行距離為S,設(shè)原來的摩擦因數(shù)為μ
則以A和B組成的系統(tǒng),根據(jù)能量守恒定律有:
mg(H-h(huán))=μmg+μmBgS
設(shè)改變后的摩擦因數(shù)為μ′,然后將A從P點釋放,A恰好能與B再次碰上,即A恰好滑到物塊B位置時,速度減為零,以A為研究對象,根據(jù)能量守恒定律得:
mgh=μ′mg+μ′mgS
又據(jù)(2)的結(jié)論可知:Wf=mgH=μmg,
得:tanθ=9μ
聯(lián)立解得,改變前與改變后的動摩擦因數(shù)之比為=.
3.(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ)一質(zhì)量為m=2 000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛.行駛過程中,司機突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌.立
8、即剎車.剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖2-6-15(a)中的圖線.圖(a)中,0~t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8 s;t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間,t2=1.3 s;從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止,已知從t2時刻開始,汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m.
圖2—6—15
(1)在圖2-6-15(b)中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線;
(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大?。?
(3)求剎車
9、前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功;從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)?
解:(1)v-t圖象如圖2—6—16所示.
圖2—6—16
(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1,則t1時刻的速度也為v1,t2時刻的速度為v2.在t2時刻后汽車做勻減速運動,設(shè)其加速度大小為a.取Δt=1 s.設(shè)汽車在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt內(nèi)位移為Sn,n=1,2,3……
若汽車在t2+3Δt~t2+4Δt時間內(nèi)未停止,設(shè)它在t2+3Δt時刻的速度為v3,在t2+4Δt時刻的
10、速度為v4,由運動學(xué)有
s1-s4=3a(Δt)2①
s1=v2Δt-a(Δt)2②
v4=v2-4aΔt③
聯(lián)立①②③式,代入已知數(shù)據(jù)解得
v4=- m/s④
這說明在t2+4Δt時刻前,汽車已經(jīng)停止.因此,①式不成立.
由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止,由運動學(xué)公式
v3=v2-3aΔt⑤
2as4=v32⑥
聯(lián)立②⑤⑥,代入已知數(shù)據(jù)解得
a=8 m/s2,v2=28 m/s⑦
或者a= m/s2,v2=29.76 m/s
當(dāng)v2=29.76 m/s時,v3<0舍掉,
∴a=8 m/s2,v2=28 m/s⑧
(3)設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時,汽車所受阻力的大小為f1,
由牛頓定律有:f1=ma⑨
在t1~t2時間內(nèi),阻力對汽車沖量的大小為:
I=f1(t2-t1)⑩
由動量定理有:I=mv1-mv2?
由動量定理,在t1~t2時間內(nèi),汽車克服阻力做的功為:
W=mv12-mv22?
聯(lián)立⑦⑨⑩??式,代入已知數(shù)據(jù)解得
v1=30 m/s?
W=1.16×105 J?
從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離s約為
s=v1t1+(v1+v2)(t2-t1)+?
聯(lián)立⑦??,代入已知數(shù)據(jù)解得
s=87.5 m?
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