冀教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3I卷
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冀教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題(每小題3分,共30分) (共10題;共30分) 1. (3分)在有理數(shù)0,(﹣1)2 , ,﹣|﹣2|,(﹣2)3中正數(shù)有( )個(gè). A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 2. (3分)中國有句名言:多么小的問題乘以13億,都會(huì)變得很大;多么大的經(jīng)濟(jì)總量,除以13億都會(huì)變得很小.將1 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A . B . C . D . 3. (3分)下列計(jì)算正確的是( ) A . (x+y)2=x2+y2 B . (﹣ xy2)3=﹣ x3y6 C . x6x3=x2 D . =2 4. (3分)某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A . 7,7 B . 8,7.5 C . 7.7.5 D . 8,6 5. (3分)如圖,把河AB中的水引到C,擬修水渠中最短的是( ) A . CM B . CN C . CP D . CQ 6. (3分)用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身 個(gè),或制盒底 個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有 張白鐵皮,設(shè)用 張制盒身, 張制盒底,恰好配套制成罐頭盒,則下列方程組中符合題意的是( ) A . B . C . D . 7. (3分)從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù),取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是( ) A . B . C . D . 8. (3分)如圖,將矩形 沿折痕 折疊,使點(diǎn) 落在 上的 處,已知 , 的面積是24,則 等于( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (3分)已知二次函數(shù) (其中 為常數(shù)),該函數(shù)圖象與 軸交點(diǎn)在 軸上方,則 的取值范圍正確的是( ) A . B . C . D . 10. (3分)如圖,在x軸上方,∠BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB的正切值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題(每小題4分,共24分) (共6題;共24分) 11. (4分)若多項(xiàng)式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy項(xiàng),則k的值是________. 12. (4分)如圖,直線l∥m∥n,直角△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上,頂點(diǎn)B在直線n上,邊BC與直線n所夾銳角為25,則∠a的度數(shù)為________. 13. (4分)已知正數(shù)a,b,c是?ABC三邊的長,而且使等式 成立,則?ABC是________三角形. 14. (4分)如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠AOB=76,則∠ACB的度數(shù)是________. 15. (4分)根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí),輸出數(shù)值為a;若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí),輸出數(shù)值為________. 16. (4分)如圖,矩形 的頂點(diǎn) 、 分別在平面直角坐標(biāo)系的 軸和 軸上,且 ,頂點(diǎn) 在第一象限,經(jīng)過矩形 對(duì)角線交點(diǎn)的反比例函數(shù) 的圖像分別與 、 交于點(diǎn) 、 ,若 的面積是2,則 的值為________. 三、 解答題(7小題,共66分) (共7題;共70分) 17. (10分)環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測,結(jié)果顯示,所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L,環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo),整改過程中,所排污水中硫化物的濃度γ(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度γ與時(shí)間x成反比例關(guān)系 (1)求整改過程中硫化物的濃度γ與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式(要求標(biāo)注自變量x的取值范圍) (2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo)?為什么? 18. (10分)揚(yáng)州市“五個(gè)一百工程”在各校普遍開展,為了了解某校學(xué)生每天課外閱讀所用的時(shí)間情況,從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖. 根據(jù)以上信息,請(qǐng)回答下列問題: (1)表中a=________,b=________; (2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)若該校有學(xué)生1200人,試估計(jì)該校學(xué)生每天閱讀時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù). 19. (10分)如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿著CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒. (1)x為何值時(shí),PQ∥BC; (2)是否存在某一時(shí)刻,使△APQ∽△CQB?若存在,求出此時(shí)AP的長;若不存在,請(qǐng)說明理由; 20. (10分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B,C三點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上,OF=OA. (1)求拋物線的解析式; (2)在第一象限的拋物線上存在一點(diǎn)P,滿足S△ABC=S△PBC , 請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)點(diǎn)D是直線BC的下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過D點(diǎn)作DE∥y軸,交直線BC于點(diǎn)E,①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí),求D點(diǎn)的坐標(biāo); ②是否存在點(diǎn)D,使CE與DF互相垂直平分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 21. (10分)某農(nóng)場造一個(gè)矩形飼養(yǎng)場ABCD,如圖所示,為節(jié)省材料,一邊靠墻(墻足夠長),用總長為77m的木欄圍成一塊面積相等的矩形區(qū)域:矩形AEGH,矩形HGFD,矩形EBCF,并在①②③處各留1m裝門(不用木欄),設(shè)BE長為x(m),矩形ABCD的面積為y(m2) (1)∵S矩形AEGH=S矩形HGFD=S矩形EBCF , ∴S矩形AEFD=2S矩形EBCF , ∴AE:EB=________. (2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍. (3)當(dāng)x為何值時(shí),矩形ABCD的面積有最大值?最大值為多少? 22. (10分)如圖,在△ABC中,∠C=90,AB=10,BC=8,P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且AP=BQ=a (其中0<a<8). (1)若PQ⊥BC,求a的值; (2)若PQ=BQ,把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180,試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上?請(qǐng)說明理由. 23. (10分)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì). 因?yàn)閥= ,即y=﹣ +1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=﹣ 來探究. 列表: x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y=﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y= … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y= 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示: (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來; (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題: ①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而________;(填“增大”或“減小”) ②y= 的圖象是由y=﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到; ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo)) (3)設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)y= 的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題(每小題3分,共30分) (共10題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題(每小題4分,共24分) (共6題;共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題(7小題,共66分) (共7題;共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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