北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 專題7 二次函數(shù)表達(dá)式的求解策略

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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 專題7 二次函數(shù)表達(dá)式的求解策略 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是（ ） A．A B．B C．C D．D 2 . 把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，得到的圖象的解析式為（ ） A． B． C． D． 二、解答題 3 . 許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題．某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度(如圖)，燃?xì)怅P(guān)閉時，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_到最大時，旋鈕角度為90度．為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90)，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表： 旋鈕角度(度) 20 50 70 80 90 所用燃?xì)饬?升) 73 67 83 97 115 (1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式； (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少? (3)某家庭使用此款燃?xì)庠?，以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧浚? 4 . 如圖，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C． （1）求拋物線的解析式； （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足x+2≥﹣x2+bx+c的x的取值范圍； （3）設(shè)點(diǎn)D為該拋物線上的一點(diǎn)、連結(jié)AD，若∠DAC＝∠CBO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 5 . 如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于點(diǎn)A． （1）求拋物線的解析式； （2）M（m，0）為軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N． ①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與?APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； ②點(diǎn)M在軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M、P、N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．請直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的 m的值． 6 . 已知，如圖，直線y=x?4與x軸，y軸分別交于B、A，將該直線繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)α，且tanα=，旋轉(zhuǎn)后與x軸交于C點(diǎn)． （1）求A、B、C的坐標(biāo)； （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使有一動點(diǎn)能在最短的時間內(nèi)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A-P-C的 運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)，并且在AP上以每秒2個單位的速度移動，在PC上以每秒個單位移動，試用尺規(guī)作圖找到P點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出所用的最短時間t. 7 . 拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn) A． (1)求直線BC的表達(dá)式； (2)拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說明理由． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 二、解答題 1、 2、 3、 4、 5、