七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3 (6)

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2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每題3分，共21分） 1．如果向東走2km，記作+2km，那么﹣3km表示（　?。? A．向東走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km 2．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在﹣2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（　?。? A．﹣4 B．4 C．2 D．0 3．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　　） A．b＞a B．|﹣a|＞﹣b C．﹣a＞|﹣b| D．﹣b＞a 4．絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 5．由四舍五入法得到近似數(shù)85.5，那么下列各數(shù)中，可能是它原數(shù)的是（　?。? A．84.49 B．85.55 C．85.49 D．85.09 6．下列語句正確的是（　　） A．1是最小的自然數(shù) B．平方等于它本身的數(shù)只有1 C．絕對值最小的數(shù)是0 D．任何有理數(shù)都有倒數(shù) 7．某商場經(jīng)銷一批空調(diào)，進(jìn)價為每臺x元，原零售價比進(jìn)價高m%，后根據(jù)市場變化，把零售價調(diào)整為原零售價的n%，則調(diào)整后的零售價為每臺（　　） A．（1+m%?n%）x元 B．（1+m%）n%?x元 C．（1+m%）（1﹣n%）x元 D．m%（1﹣n%）x元 　 二、填空題 8．的相反數(shù)是　　，的倒數(shù)的絕對值是　?。? 9．計(jì)算（﹣5）+3的結(jié)果是　　． 10．比較大?。憨仯ī?）　　﹣|﹣4| 11．單項(xiàng)式的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　． 12．多項(xiàng)式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升冪排列是　?。? 13．用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作　　． 14．如果代數(shù)x﹣2y+2的值是5，則2x﹣4y的值是　?。? 15．每本練習(xí)冊x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了　　元． 16．在圖示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x等于7，則輸出的數(shù)y等于　?。? 17．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為邊長構(gòu)造如下正方形： 再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成矩形并記為①、②、③、④．相應(yīng)矩形的周長如表所示： 序號 ① ② ③ ④ 周長 6 10 16 26 若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑥的矩形周長是　　． 　 三、解答題 18．計(jì)算 （1）（﹣12）﹣（﹣15）+（﹢8）﹣（﹣10） （2）（﹣）（﹣） （3）7﹣4（﹣2）+5（﹣3） （4）﹣14（﹣5）2（﹣）+▏0.8﹣1▏ 19．正確畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號把下列各數(shù)連接起來﹣22，0，﹣|﹣2|，，4． 20．列代數(shù)式 （1）比a與b的積的2倍小5的數(shù)； （2）﹣1減去的倒數(shù)． 21．（12分）求代數(shù)式的值 （1）當(dāng)a=，b=﹣2時，求2a+3b的值； （2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代數(shù)式ab的值． 22．已知：關(guān)于x的多項(xiàng)式是一個二次三項(xiàng)式，求：當(dāng)x=﹣2時，這個二次三項(xiàng)式的值． 23．重慶出租車司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場多遠(yuǎn)？在江北機(jī)場的什么方向？ （2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？ 24．沙坪壩三社電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“11/11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案． 方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐； 方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐x臺（x＞10）． （1）若該客戶按方案一購買，需付款　　元．（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購買，需付款　　元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=30，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法． 25． 1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)． 現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+34+…n（n+1）=？ 觀察下面三個特殊的等式 12=（123﹣012） 23=（234﹣123） 34=（345﹣234） 將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34=345=20 讀完這段材料，請你思考后回答： （1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ①12+23+34+…1011=　　 ②12+23+34+…n（n+1）=　　 （2）探究并計(jì)算： 123+234+345+…+n（n+1）（n+2）=　　 （3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果： 123+234+345+…+101112=　?。? 　  2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每題3分，共21分） 1．如果向東走2km，記作+2km，那么﹣3km表示（　?。? A．向東走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可． 【解答】解：如果向東走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km． 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)． 　 2．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在﹣2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（　?。? A．﹣4 B．4 C．2 D．0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)知識解題． 【解答】解：我們就讓小蟲倒回來：從﹣2向右爬7個單位，再向左爬3個單位得：﹣2+7﹣3=2． 故選C． 【點(diǎn)評】解答此題要用到以下知識： 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸； （1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零． （2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)． （3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)． （4）若從點(diǎn)A向右移動|a|個單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|． 　 3．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。? A．b＞a B．|﹣a|＞﹣b C．﹣a＞|﹣b| D．﹣b＞a 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系確定其大小關(guān)系，再根據(jù)它們離原點(diǎn)距離的大小關(guān)系確定絕對值的大小．注意：數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的總比左邊的大． 【解答】解：由數(shù)軸可知b＜0＜a，|a|＜|b|， 所以A、B，C錯誤； 因?yàn)閍離原點(diǎn)的距離大于b離原點(diǎn)的距離，所以﹣b＞a，D正確． 故選D． 【點(diǎn)評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．本題中要注意根據(jù)點(diǎn)離原點(diǎn)距離的大小關(guān)系確定絕對值的大小，離原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的數(shù)絕對值越大． 　 4．絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3． 【解答】解：絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3，故共有4個， 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等． 　 5．由四舍五入法得到近似數(shù)85.5，那么下列各數(shù)中，可能是它原數(shù)的是（　?。? A．84.49 B．85.55 C．85.49 D．85.09 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度得到大于或等于85.45且小于85.55的數(shù)經(jīng)過四舍五入能得到近似數(shù)85.5． 【解答】解：設(shè)原數(shù)為a，則85.45≤a＜85.55． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法． 　 6．下列語句正確的是（　?。? A．1是最小的自然數(shù) B．平方等于它本身的數(shù)只有1 C．絕對值最小的數(shù)是0 D．任何有理數(shù)都有倒數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)自然數(shù)、平方、絕對值、倒數(shù)的定義，判斷各選項(xiàng)即可求解． 【解答】解：A、0是最小的自然數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； B、因?yàn)?的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本選項(xiàng)錯誤； C、絕對值最小的數(shù)是0，正確； D、因?yàn)?作分母無意義，所以0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】考查了自然數(shù)，絕對值，倒數(shù)等定義，都是基礎(chǔ)知識，需要熟練掌握．本題用到的知識點(diǎn)有： 自然數(shù)包括0和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0；平方等于它本身的數(shù)有0和1；絕對值最小的數(shù)是0；乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)． 　 7．某商場經(jīng)銷一批空調(diào)，進(jìn)價為每臺x元，原零售價比進(jìn)價高m%，后根據(jù)市場變化，把零售價調(diào)整為原零售價的n%，則調(diào)整后的零售價為每臺（　?。? A．（1+m%?n%）x元 B．（1+m%）n%?x元 C．（1+m%）（1﹣n%）x元 D．m%（1﹣n%）x元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】先求出原零售價為x（1+m%），再列出調(diào)整后的零售價的代數(shù)式． 【解答】解：進(jìn)價為每臺x元，原零售價比進(jìn)價高m%， 那么原零售價為：x（1+m%）， 調(diào)整后的零售價為原零售價的n%， ∴調(diào)整后的零售價為x（1+m%）n%． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，找到所求的量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 8．的相反數(shù)是　　，的倒數(shù)的絕對值是　5　． 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1；絕對值的定義，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．求解即可． 【解答】解：的相反數(shù)是； 的倒數(shù)是﹣5，﹣5的絕對值是5． 故答案為：；5． 【點(diǎn)評】考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的定義． a的相反數(shù)是﹣a，a的倒數(shù)是；一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0． 　 9．計(jì)算（﹣5）+3的結(jié)果是　﹣2　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0． 【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握異號兩數(shù)相加的計(jì)算法則，注意結(jié)果符號的判斷． 　 10．比較大?。憨仯ī?）?。尽々亅﹣4| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先把兩數(shù)分別去括號、去絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較． 【解答】解：∵﹣（﹣4）=4＞0，﹣|﹣4|=﹣4＜0， ∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|． 故填＞． 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)大小比較的法則，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識： 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)． 　 11．單項(xiàng)式的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　3?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)． 【解答】解：單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)﹣即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+1=3，即次數(shù)是3． 故答案為：，3； 【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 　 12．多項(xiàng)式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升冪排列是　﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3　． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降升冪排列的定義排列． 【解答】解：多項(xiàng)式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升冪排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3． 故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3． 【點(diǎn)評】我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列． 要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時，要保持其原有的符號． 　 13．用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作　1.304107?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將13 040 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.304107． 故答案為：1.304107． 【點(diǎn)評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 14．如果代數(shù)x﹣2y+2的值是5，則2x﹣4y的值是　6　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由已知，運(yùn)用整體換元法，把代數(shù)式2x﹣4y化為含x﹣2y+2的代數(shù)式，再代入求值． 【解答】解：2x﹣4y=2x﹣4y+4﹣4=2（x﹣2y+2）﹣4， 把x﹣2y+2=5代入2（x﹣2y+2）﹣4， 得：25﹣4=6． 故答案為：6． 【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生對代數(shù)式求值整體思想的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體換元法． 　 15．每本練習(xí)冊x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了　x（m+n）　元． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】先求出兩人一共買了多少本，再進(jìn)一步乘單價即可． 【解答】解：每本練習(xí)冊x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了x（m+n）元． 故答案為：x（m+n）． 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 16．在圖示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x等于7，則輸出的數(shù)y等于　﹣6?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】圖表型． 【分析】直接根據(jù)運(yùn)算流程得出等量關(guān)系式，再將x=7代入即可． 【解答】解：由題意得：﹣3x+15=y， 當(dāng)x=7時，y=﹣37+15=﹣6． 故答案為：﹣6． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合計(jì)算及代入求值問題，比較簡單；本題的關(guān)鍵是能正確寫出等量關(guān)系式，對于有理數(shù)的混合計(jì)算，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算． 　 17．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為邊長構(gòu)造如下正方形： 再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成矩形并記為①、②、③、④．相應(yīng)矩形的周長如表所示： 序號 ① ② ③ ④ 周長 6 10 16 26 若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑥的矩形周長是　68?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】根據(jù)圖示規(guī)律，依次寫出相應(yīng)序號的矩形的寬與長，便不難發(fā)現(xiàn)，下一個矩形的寬是上一個矩形的長，長是上一個矩形的長與寬的和，然后寫到序號為⑥的矩形寬與長，再根據(jù)矩形的周長公式計(jì)算即可得解． 【解答】解：由圖可知，序號為①的矩形的寬為1，長為2， 序號為②的矩形的寬為2，長為3，3=1+2， 序號為③的矩形的寬為3，長為5，5=2+3， 序號為④的矩形的寬為5，長為8，8=3+5， 序號為⑤的矩形的寬為8，長為13，13=5+8， 序號為⑥的矩形的寬為13，長為21，21=8+13，周長為（13+21）2=68． 故答案為：68． 【點(diǎn)評】此題考查了圖形的變化規(guī)律，通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題． 　 三、解答題 18．計(jì)算 （1）（﹣12）﹣（﹣15）+（﹢8）﹣（﹣10） （2）（﹣）（﹣） （3）7﹣4（﹣2）+5（﹣3） （4）﹣14（﹣5）2（﹣）+▏0.8﹣1▏ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）先將加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，在應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算．（2）從左向右依次進(jìn)行計(jì)算或先將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．（3）先算乘除再算加減． （4）先算乘方與絕對值、再算乘除、最后算加法． 【解答】解：（1）（﹣12）﹣（﹣15）+（﹢8）﹣（﹣10） =（﹣12）+（+15）+（+8）+（+10） =（﹣12）+（15+8+10） =（﹣12）+（33） =21 （2）（﹣）（﹣） =（﹣）（﹣） =+（） = （3）7﹣4（﹣2）+5（﹣3） =7﹣（﹣2）+（﹣15） =7+4﹣15 =11﹣15 =﹣4 （4）﹣14（﹣5）2（﹣）+▏0.8﹣1▏ =﹣125（﹣）+0.2 =+0.2 =+ = 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要理解算理，并要注意運(yùn)算的順序． 　 19．正確畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號把下列各數(shù)連接起來﹣22，0，﹣|﹣2|，，4． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【專題】作圖題． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：， ﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜＜4． 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握． 　 20．列代數(shù)式 （1）比a與b的積的2倍小5的數(shù)； （2）﹣1減去的倒數(shù)． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）a與b的積表示為ab，小5的數(shù)表示為﹣5即可； （2）﹣1減去﹣的差表示為﹣1﹣（﹣），﹣7的倒數(shù)為﹣． 【解答】解：（1）2ab﹣5； （2）[﹣1﹣（﹣）]． 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式要注意：①分清數(shù)量關(guān)系，如差是減法，積是乘法等；②注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級運(yùn)算的這部分括起來．③規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號．注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運(yùn)用． 　 21．求代數(shù)式的值 （1）當(dāng)a=，b=﹣2時，求2a+3b的值； （2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代數(shù)式ab的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）直接代入求值，即可解答； （2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值，再代入求值即可． 【解答】解：（1）當(dāng)a=，b=﹣2時， 2a+3b=2+3（﹣2）=1+（﹣6）=﹣5． （2）∵|a+2|+（b+1）2=0， ∴a+2=0，b+1=0， ∴a=﹣2，b=﹣1， ∴ab=﹣2（﹣1）=2． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值． 　 22．已知：關(guān)于x的多項(xiàng)式是一個二次三項(xiàng)式，求：當(dāng)x=﹣2時，這個二次三項(xiàng)式的值． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；代數(shù)式求值． 【分析】首選根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義求得a，b的值，即可得到這個多項(xiàng)式，然后把x的值代入即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則原式=2x﹣x2﹣6， 當(dāng)x=﹣2時，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12． 【點(diǎn)評】本題考查了考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，正確根據(jù)定義求得a，b的值是關(guān)鍵． 　 23．重慶出租車司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場多遠(yuǎn)？在江北機(jī)場的什么方向？ （2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置； （2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以3.5即可． 【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）． 答：小李距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)16千米，在汽車南站的北面； （2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米）， 873.5=304.5（元）． 答：這天下午小李的營業(yè)額是304.5元． 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 24．沙坪壩三社電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“11/11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案． 方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐； 方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐x臺（x＞10）． （1）若該客戶按方案一購買，需付款　200x+6000　元．（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購買，需付款　180x+7200　元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=30，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可； （2）將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算； （3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買10微波爐送10臺，再按方案二購買20臺微波爐更合算． 【解答】解：（1）80010+200（x﹣10）=200x+6000（元）， （80010+200x）90%=180x+7200（元）； （2）當(dāng)x=30時，方案一：20030+6000=12000（元）， 方案二：18030+7200=12600（元）， 所以，按方案一購買較合算． （3）先按方案一購買10微波爐送10臺，再按方案二購買20臺微波爐， 共10800+2002090%=11600（元）． 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式． 　 25．1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)． 現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+34+…n（n+1）=？ 觀察下面三個特殊的等式 12=（123﹣012） 23=（234﹣123） 34=（345﹣234） 將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34=345=20 讀完這段材料，請你思考后回答： （1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ①12+23+34+…1011=　440　 ②12+23+34+…n（n+1）=　n（n+1）（n+2）　 （2）探究并計(jì)算： 123+234+345+…+n（n+1）（n+2）=　n（n+1）（n+2）（n+3）　 （3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果： 123+234+345+…+101112=　4290　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）①根據(jù)閱讀材料的結(jié)論計(jì)算即可； ②根據(jù)閱讀材料的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)； （2）仿照（1）的計(jì)算方法進(jìn)行歸納即可； （3）代入（2）總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）①12+23+34+…1011=101112=440； ②12+23+34+…n（n+1）=n（n+1）（n+2）； （2）123=（1234﹣0123） 234=（2345﹣1234） 345=（3456﹣2345） 則123+234+345+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）； （3）123+234+345+…+101112=10111213=4290， 故答案為：（1）①440；② n（n+1）（n+2）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）4290． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、規(guī)律型﹣數(shù)字的變化類，弄清題意，得出一般性的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．