七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4

《七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學年河北省滄州市獻縣樂壽中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號的方格內(nèi). 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．在﹣1，0，﹣2，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．0 C．﹣2 D． 3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系正確的是（　?。? A．b＞0＞a＞﹣2 B．a(chǎn)＞b＞0＞﹣1 C．a(chǎn)＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1 4．有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在 5．下列比較大小的式子中，正確的是（　　） A．2＜﹣（+5） B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7） 6．數(shù)軸上A、B兩點所對應的數(shù)分別是4和﹣6，則A、B兩點間的距離為（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 7．4表示（　　） A．（﹣2）4 B．（﹣2）（﹣2）（﹣2）（﹣2） C．﹣44 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2） 8．數(shù)據(jù)6500 000用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．65105 B．6.5105 C．6.5106 D．6.5107 9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）寫成省略加號和的形式為（　?。? A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5 10．計算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（　?。? A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 11．用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”，正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a(chǎn)2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab） 12．一個長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x（厘米）表示，則該長方形的面積是（　?。? A．x（30﹣2x）平方厘米 B．x（30﹣x）平方厘米 C．x（15﹣x）平方厘米 D．x（15+x） 平方厘米 13．當x=﹣1時，代數(shù)式x2﹣2x+1的值是（　?。? A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4 14．某品牌的面粉袋上標有質量為（250.25）kg的字樣，下列4袋面粉中質量合格的是（　　） A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg 　 二、填空題 15．（4分）若|a|=6，則a=　?。? 16．（）=1． 17．（4分）按四舍五入法則取近似值：2.096≈　?。ň_到百分位）．﹣0.03445≈　?。ň_到0.001）． 18．（4分）用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要　　根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）． 　 三、解答題 19．如圖，兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集．請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里： ﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92． 20．直接寫出結果 （1）﹣8﹣2= （2）2.5﹣（﹣7.5）= （3）﹣1= （4）12（）= （5）（﹣0.8）（﹣2）= （6）（﹣2）3= 21．計算 （1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11） （2） （3）（）（﹣30） （4） （5）． 22．當a=﹣2，b=3時，求下列代數(shù)式的值． （1）（a+b）2﹣（a﹣b）2； （2）a2﹣4ab+4b2． 23．某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護．某天早晨從A地出發(fā)，最后收工時到達B地．約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）： +13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8． （1）問B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？ （2）若汽車行駛每千米耗油x升，求該天共耗油多少升？ 24．小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同． 甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款． 在水性筆的質量等因素相同的條件下． （1）設小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用． （2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由． 　  2015-2016學年河北省滄州市獻縣樂壽中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號的方格內(nèi). 1．﹣3的相反數(shù)是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3， 故選：A． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．在﹣1，0，﹣2，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】由于正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，則這樣比較﹣1與﹣2的大小即可，然后計算出它們的絕對值，根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進行大小比較． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， ∴﹣2＜﹣1＜0＜． 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小． 　 3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系正確的是（　?。? A．b＞0＞a＞﹣2 B．a(chǎn)＞b＞0＞﹣1 C．a(chǎn)＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸排列的特點可得b＞0＞a＞﹣2． 故選A． 【點評】解答此題，要熟悉數(shù)軸的特點：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 　 4．有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的定義求解． 【解答】解：因為數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，0到原點的距離為0， 所以有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是0． 故選B． 【點評】絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 5．下列比較大小的式子中，正確的是（　?。? A．2＜﹣（+5） B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7） 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】將各項兩式化為最簡，比較大小即可． 【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5， ∴2＞﹣5，本選項錯誤； B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01， ∴|﹣1|＞|﹣0.01|， ∴﹣1＜﹣0.01，本選項錯誤； C、∵|﹣3|=3，|+3|=3， ∴|﹣3|=|+3|，本選項錯誤； D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7， ∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本選項正確， 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，注意兩負數(shù)比較大小的方法． 　 6．數(shù)軸上A、B兩點所對應的數(shù)分別是4和﹣6，則A、B兩點間的距離為（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 【考點】數(shù)軸． 【分析】求數(shù)軸上兩點之間的距離：數(shù)軸上表示兩個點所對應的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可． 【解答】解：∵數(shù)軸上A、B兩點所對應的數(shù)分別是4和﹣6， ∴A、B兩點間的距離為4﹣（﹣6）=10． 故選D． 【點評】本題考查了求數(shù)軸上兩點間的距離的方法：數(shù)軸上表示兩個點所對應的兩個數(shù)的差的絕對值． 　 7．（﹣2）4表示（　?。? A．（﹣2）4 B．（﹣2）（﹣2）（﹣2）（﹣2） C．﹣44 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2） 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】原式表示4個﹣2的乘積，即可得到正確的選項． 【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）（﹣2）（﹣2）（﹣2）． 故選B 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵． 　 8．數(shù)據(jù)6500 000用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．65105 B．6.5105 C．6.5106 D．6.5107 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：6500 000=6.5106， 故選：C． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）寫成省略加號和的形式為（　?。? A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題． 【分析】利用去括號法則去括號后即可得到結果． 【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5． 故選A 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵． 　 10．計算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】原式利用﹣1的奇次冪為﹣1，偶次冪為1計算即可得到結果． 【解答】解：原式=1﹣1=0． 故選B 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握﹣1的奇偶次冪是解本題的關鍵． 　 11．用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”，正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a(chǎn)2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab） 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)平方和就是先平方再相加，乘積的2倍就是2ab，從而列出代數(shù)式即可． 【解答】解：a、b兩數(shù)的平方和是a2+b2， 它們乘積的2倍是2ab， 則a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍是：a2+b2﹣2ab； 故選A． 【點評】此題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意義． 　 12．一個長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x（厘米）表示，則該長方形的面積是（　?。? A．x（30﹣2x）平方厘米 B．x（30﹣x）平方厘米 C．x（15﹣x）平方厘米 D．x（15+x） 平方厘米 【考點】列代數(shù)式． 【分析】先根據(jù)周長=（長+寬）2，表示出另一邊的長，再根據(jù)長方形的面積=長寬求面積． 【解答】解：由題意可知：長方形另一邊用（15﹣x）厘米表示，則該長方形面積為x（15﹣x）平方厘米， 故選C． 【點評】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式要注意：①要注意書寫的規(guī)范性，用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“”簡寫作“?”或者省略不寫． ②在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個數(shù)若是帶分數(shù)要把它化成假分數(shù)． ③含有字母的除法，一般不用“”（除號），而是寫成分數(shù)的形式． 　 13．當x=﹣1時，代數(shù)式x2﹣2x+1的值是（　?。? A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】直接把x=﹣1代入計算即可． 【解答】解：當x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2（﹣1）+1=1+2+1=4． 故選D． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式中進行計算得到對應的代數(shù)式的值． 　 14．某品牌的面粉袋上標有質量為（250.25）kg的字樣，下列4袋面粉中質量合格的是（　?。? A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應用題． 【分析】正確理解（250.25）的含義，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，說明面粉在此區(qū)間內(nèi)合格． 【解答】解：在24.75～25.25這個區(qū)間內(nèi)的只有24.80． 故選B． 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學． 　 二、填空題 15．若|a|=6，則a=　6?。? 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】利用絕對值的代數(shù)意義計算即可確定出a的值． 【解答】解：∵|a|=6， ∴a=6． 故答案為：6． 【點評】此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵． 　 16．（　﹣5　）（）=1． 【考點】有理數(shù)的乘法． 【專題】計算題． 【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可得到結果． 【解答】解：（﹣5）（﹣）=1． 故答案為：﹣5 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 17．按四舍五入法則取近似值：2.096≈　2.10?。ň_到百分位）．﹣0.03445≈　﹣0.034　（精確到0.001）． 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．精確到哪位就是對這位后邊的數(shù)進行四舍五入． 【解答】解：用四舍五入法計算即可．2.096精確到百分位就是小數(shù)點后兩位，就是2.10； ﹣0.034 45精確到0.001就是小數(shù)點后三位就是﹣0.034． 【點評】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字的有關知識，做這類題要注意按要求做題． 　 18．用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要　5n+1　根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】仔細觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可． 【解答】解：由圖可知： 圖形標號（1）的火柴棒根數(shù)為6； 圖形標號（2）的火柴棒根數(shù)為11； 圖形標號（3）的火柴棒根數(shù)為16； … 由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標號每增加1，火柴棒的個數(shù)增加5， 所以可以得出規(guī)律：搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為：6+5（n﹣1）=5n+1， 故答案為：5n+1． 【點評】本題是一道關于圖形變化規(guī)律型的，關鍵在于通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結找出普遍規(guī)律求解即可． 　 三、解答題 19．如圖，兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集．請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里： ﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92． 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)負數(shù)及分數(shù)的定義，結合所給的數(shù)據(jù)進行解答即可． 【解答】解：填寫如下： 【點評】此題考查有理數(shù)的知識，掌握負數(shù)及分數(shù)的定義是解答本題的關鍵． 　 20．（12分）（2012秋?定安縣期中）直接寫出結果 （1）﹣8﹣2= （2）2.5﹣（﹣7.5）= （3）﹣1= （4）12（）= （5）（﹣0.8）（﹣2）= （6）（﹣2）3= 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）利用加法法則計算即可； （2）首先利用減法法則轉化成加法，然后運算即可； （3）利用加法法則計算即可； （4）利用有理數(shù)的乘法法則即可求解； （5）利用立方的意義即可求解． 【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10； （2）原式=2.5+7.5=10； （3）原式=； （4）原式=﹣124=﹣48； （5）原式=0.80.2=1.6； （6）原式=﹣8． 【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，理解運算法則是關鍵． 　 21．（20分）（2012秋?定安縣期中）計算 （1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11） （2） （3）（）（﹣30） （4） （5）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）首先利用符號法則對式子進行化簡，然后進行加減運算即可； （2）首先進行同分母的分式的加減，然后對所得結果進行運算即可； （3）首先利用分配律計算乘法，然后進行加減運算即可； （4）首先計算乘方，計算括號內(nèi)的式子，然后進行加減運算； （5）逆用乘法的分配律，計算整數(shù)的加減，然后進行乘法運算． 【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11 =﹣49； （2）原式=3﹣24 =﹣21； （3）原式=﹣12+2﹣25 =﹣35； （4）原式=﹣1﹣[﹣2+（﹣3）] =﹣1﹣[﹣2﹣2] =﹣1+4 =3； （5）原式=（23﹣57﹣26） =﹣15． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序． 　 22．（10分）（2012秋?定安縣期中）當a=﹣2，b=3時，求下列代數(shù)式的值． （1）（a+b）2﹣（a﹣b）2； （2）a2﹣4ab+4b2． 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】（1）先計算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整體思想進行計算； （2）先變形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入計算． 【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3， ∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5， ∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24； （2）原式=（a﹣2b）2， 當a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣23）2 =64． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算． 　 23．某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護．某天早晨從A地出發(fā)，最后收工時到達B地．約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）： +13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8． （1）問B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？ （2）若汽車行駛每千米耗油x升，求該天共耗油多少升？ 【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應用題． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】解：（1）將行駛記錄所有的數(shù)據(jù)相加，得結果為﹣3， ∵約定向東為正方向， ∴B地在A地的西邊，它們相距3千米． （2）汽車行駛每千米耗油x升，設該天共耗油y升， 則y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升． ∴該天共耗油85x升． 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 24．小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同． 甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款． 在水性筆的質量等因素相同的條件下． （1）設小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用． （2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價錢是1.50.8元，那么x支的價錢是1.50.8x元； （2）把x=30代入以上兩式即可得到答案． 【解答】解：（1）在甲商店需要：101.5+0.61.5（x﹣10）=0.9x+6（元）， 在乙商店需要：1.50.8x=1.2x（元）， （2）當x=30時，0.9x+6=33，1.2x=36， 因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢． 【點評】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．