九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 蘇科版 (2)
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江蘇省句容市行香中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．） 1．一元二次方程的解為 ▲ . 2．拋物線的對(duì)稱軸為 ▲ . 3．揚(yáng)中長(zhǎng)江三橋位于揚(yáng)中長(zhǎng)江大橋下游3公里處、揚(yáng)中市新壩鎮(zhèn)境內(nèi)，橋梁長(zhǎng)度2400米，在一張平面地圖上橋梁長(zhǎng)度是4.8厘米，這張平面地圖的比例尺為 ▲ . 4．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，則線段AC的長(zhǎng) = ▲ ． （第4題圖） （第7題圖） （第8題圖） 5．小華5次射擊的成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）5，9，7，10，9.其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績(jī)的方差 ▲ ．（填“變大”、“變小”或“不變”）． 6．若圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則母線長(zhǎng)為 ▲ . 7．如圖，⊙O是△ABC的的外接圓，∠A=45，BD為⊙O的直徑，BD=，連結(jié)CD，則CD的長(zhǎng)為 ▲ ． 8．如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 ▲ ． 9．拋物線 先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線 ▲ . 10．一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根之和等于 ▲ ． 11．當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為 ▲ ． （第12題圖） 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0)、B(11,0),點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC, △CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)E、F都在第四象限，當(dāng)點(diǎn)F到過(guò)點(diǎn)A、C、E三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)的距離最小時(shí),該拋物線的解析式為 ▲ ． 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．） 13．一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是 A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定 14．有一組數(shù)據(jù)：11、9、13、x、15，它們的平均數(shù)是16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A．11 B．13 C．15 D．17 15．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且D E∥AC，若S△BDE：S△CDE= 1∶4，則S△BDE：S△ACD= A． 1∶16 B． 1∶18 C． 1∶20 D． 1∶24 （第17題圖） （第15題圖） （第16題圖） 16．若⊙O 的半徑為5，弦AB⊥弦CD,垂足為E, 且A E =2C E, 則AD的長(zhǎng)為 A． B． C．6 D．8 17．如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，其對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)（，），有下列說(shuō)法：①；②； ③； ④若（-5，），（，）是拋物線上兩點(diǎn)，則；⑤其中說(shuō)法正確的有 A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)81分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 18．解方程（本小題滿分8分） （1）2(x－3)＝3x(x－3)； （2）． 19．（本小題滿分6分） 如圖，為了計(jì)算河的寬度，某學(xué)習(xí)小組在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后再選取點(diǎn)E，使E C⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD＝160 米，DC＝80米，E C＝49米，求A、B間的距離． 20．（本小題滿分6分） 如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長(zhǎng). 21．（本小題滿分6分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作A E⊥BC，垂足為E，連接D E，F(xiàn)為線段D E上一點(diǎn)，且∠AF E =∠B． （1）求證：△ADF∽△D E C； （2）若AB=4，AD=3，AF=2，求A E的長(zhǎng)． 22．（本小題滿分8分） 一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為. （1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)； （2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè) 是黃球的概率. 23．（本題滿分6分） 兩組數(shù)據(jù)：3，m ，2n， 5 與m ，6 ，n 的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差． 24．（本小題滿分6分） 已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0． （1）求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a＝3，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)． 25．（本小題滿分6分） 今年以來(lái)，國(guó)務(wù)院連續(xù)發(fā)布了《關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新支撐平臺(tái)的指導(dǎo)意見(jiàn)》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國(guó)掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營(yíng)銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝7；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12. 信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系. 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）求； （2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營(yíng)銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？ 26．（本小題滿分7分） 如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點(diǎn)D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長(zhǎng)為x ,(6下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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