九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 (9)
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班級: 姓名: 座位號: 阜陽九中2017屆九年級數(shù)學(xué)第一次月考 (150分)命題人:_______ 審核人:_______ (試卷共4頁,考試時間為100分鐘,滿分150分) 一、選擇題(本題共10個小題,每小題4分,共40分.將答案填入下表中) 1、下面關(guān)于x的方程中①ax2+bx+c=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=; ④(a2+a+1)x2-a=0;④=x-1.一元二次方程的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ) A.a(chǎn)≠0 B.a(chǎn)≠3 C.a(chǎn)≠1且b≠-1 D.a(chǎn)≠3且b≠-1且c≠0 3、把拋物線向下平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,所得到的拋物線是( ) A. B. C. D. 4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線所表示的函數(shù)解析式為,則下列結(jié)論正確的是( ) 第4題圖 A. B.<0,>0 C.<0,<0 D.>0,<0 5、已知二次函數(shù),當(dāng)取 ,(≠)時,函數(shù)值相等,則當(dāng)取時,函數(shù)值為( ) A. B. C . D. c 6、下面是某同學(xué)在九年級期中測試中解答的幾道填空題:(1)若x2=a2,則x= a ; (2)方程2x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的兩邊長為3和4,則第三邊的長為 5 .其中答案完全正確的題目個數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7、將二次函數(shù)化為的形式,結(jié)果為( ) A. B. C. D. 8、目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元,今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是( ) A.438=389 B.389=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 9、同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( ) 10、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線,給出下列結(jié)論:(1);(2)>0;(3);(4);(5). 則正確的結(jié)論是( ) A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 二、填空題(每空5分,共20分) 11、小華在解一元二次方程x2-4x=0時.只得出一個根是x=4,則被他漏掉的一個根是x=_____. 12、若|b-1|+=0,且一元二次方程k+ax+b=0(k≠0)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 . 13、拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個公共點(diǎn),則m的值為_____. 14、如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為____________. 三、計算題(共90分) 15、按要求解方程:(每題5分,共15分) (1) (因式分解法); (2)2x2﹣4x﹣1=0 ( 配方法 ) (3) (公式法) 16、(5分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? (2x+1)(x-4)=5; 17、(8分)已知一元二次方程的兩根為,求: 的值。 18、(8分) 某二次函數(shù) 當(dāng)x=1時,有最大值 – 6 ,且經(jīng)過點(diǎn)(2 , - 8 ),求此拋物線的解析式。 19、(10分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x 2 + 2(k-1)x + k 2-1 = 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (2)0可能是方程的一個根嗎?若是,請求出它的另一個根;若不是,請說明理由. 20、(10分)2014年,阜陽市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售.因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2016年的均價為每平方米5265元. (1)求平均每年下調(diào)的百分率; (2)假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬元,可以在銀行貸款30萬元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房價每平方米按照均價計算) 21、(10分)雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一個點(diǎn))的路線是拋物線 y=-x2+3x+1的一部分,如圖. (1)求演員彈跳離地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn) A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?說明理由. 22、(10分) 如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,8)、B(8,0)和點(diǎn)E,動點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動,動點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動,動點(diǎn)C、D同時出發(fā),當(dāng)動點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時,點(diǎn)C、D停止運(yùn)動. (1)直接寫出拋物線的解析式: ; (2)求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動時間t的函數(shù)解析式;當(dāng)t為何值時,△CED的面積最大?最大面積是多少? 23、(14分) 如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖像與x軸交于A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C;以直線為對稱軸的拋物線(a,b,c為常數(shù),且a>0)經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與x軸正半軸交于點(diǎn)B. (1)求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式。 (2)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PBC的周長最小,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo). (3)點(diǎn)D是線段OC上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合),過點(diǎn)D作DE‖PC交x軸于點(diǎn)E,連接PD、PE。設(shè)CD的長為m, PDE的面積為S。求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式。并說明S是否存在最大值,若存在,請求出最大值:若不存在,請說明理由。 阜陽九中2017屆九年級第一次月考試卷答案 一、選擇題(本題共10個小題,每小題4分,共40分.) 1. B 2. B 3.D 4. A 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. D 二、填空題(每空5分,共20分) 11. 0 12. 6或-2 13. 8 14. 13.5 三、計算題(共90分) 15、按要求解方程:(每題5分,共15分) (1).x1= 或x2= (2)x1= 1+ x2= 1- (3)x1=4,x2=- 16、(5分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x1= 4.5 x2=- 1 17、(8分) 原式=- 3 18、(8分)設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-1)-6 頂點(diǎn)式 ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-8) ∴-8=a(2-1)-6 a=-2 ∴y=-2(x-1)-6 =-2x+4x-8 19、(10分) (1)由題意得:△>0 即[2(k-1)]2-4(k2-1)>0 -8k+8>0 -8k>-8 k<1 (2)當(dāng)x=0時,k2-1=0 解得:k=1或-1 ∵k<1 ∴k=1或k=-1都不合題意 故o不可能是方程的根. 20、(10分) 解:(1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為,根據(jù)題意,得: 解得: =0.1=10%, =1.9(不合題意,舍去) 答:平均每年下調(diào)的百分率為10%. (2)如果下調(diào)的百分率相同,2016年的房價為: 5265(1-10%)=4738.5(元/) 則100平方米的住房的總房款為 1004738.5=473850(元)=47.385(萬元) ∵20+30>47.385 ∴張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn). 21、(10分) 解:設(shè)寬為x米,則長為(30-2x)米。 (30-2x)x=-2x2+30x=-2(x2-15x)=-2(x- )2+=-2(x-7.5)2+112.5. 當(dāng)x=7.5時,有最大值112.5,此時寬為7.5米,長為30-7.52=30-15 =15(米) 22、(10分) 解:(1)由題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1), 設(shè)拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是, 把(0,1)代入,得, 所以, (2)由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4, 所以, 即, 解得:, 所以兩景觀燈間的距離為(m)。 23、(14分) (1) ;(2) ,當(dāng)t=5時,S最大= ; 8- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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