九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版

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2015-2016上學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題 一、填空題（每小題3分，共24分） 1.如圖1，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1+∠2=_____. 1題圖 2題圖 2.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到△A’B’C’．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)A/的坐標(biāo)為________ 3.已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是 ． 4. 拋物線的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 . 5.拋物線經(jīng)過平移得到，平移方法是____________________ 6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形如圖所示，下列結(jié)論：其中正確的是___________ ①abc＞0 ②b2-4ac＞0 ③2a+b＞0 ④4a-2b+c＜0 6題 7題 8題 7.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ． 8.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于______________ 二、選擇題（每小題3分，共36分） 9．已知一元二次方程已知一元二次方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 12題圖 11題圖 10題圖 10.如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A的弦AD平行于半徑OC，若∠A＝70，則∠B等于（ ） A、30 B、35 C、40 D、60 11.如圖，在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論： ①△≌△；②△≌△；③；④ 其中正確的是（ ） A．②④；　　 B．①④；　　 C．②③；　　　　D．①③． 12.如圖，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方，若P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（ ） A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 13.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 14．如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長(zhǎng)為( ). A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 第16題圖 16題圖 30cm 20cm 15題圖 14題圖 15.如圖是小麗學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積是（ ） A. B. C. D. 16.如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則k的值為（ ）. A.-3 B.3 C.9 D.-9 17．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定 18．已知點(diǎn)，，在函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（　　　） A、＜＜　　　B、＞＞ C．＞＞ D．＜＜ 三.解答題（19題10分，20、21各8分，22、23各10分，共計(jì)46分） 19.解方程：（1）x-4x=5 （2）． 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式。 21．如圖，已知A(-4，2)、B(a，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)； (1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍； (3) 求的面積. 22.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件． （1）若商場(chǎng)平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？ 23.如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)． （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）點(diǎn)（，）與點(diǎn)D均在該函數(shù)圖像上（其中＞0），且這兩 點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求的值及點(diǎn)D到軸的距離． 2015-2016學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案 一、 填空題 1.45 2 （-b,a） 3.k＞2 4.-2 5.向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 6.①②③ 7.x1=-1,x2=3 8.π 二、選擇題 9.B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A 17.C 18.B 三、解答題 19.(1)x1=5,x2=-1;(2) x1=2,x2=4. 20. 解：連接CD ∵l與C相切于D ∴AD⊥CD ∴ADC=90 ∵C與y軸相切，且C（1,0） ∴OC=CD=1 ∵A（-1,0） ∴AC=2 ∴CD=AC ∴DAC=30 ∴AB=2OB ∴4OB2-OB2=1 ∴OB= ∴B（0，） ∴y=x+ 21.(1)∵A(-4，2),B（a，-4）在y=上， ∴m=-8 ∴-4a=-8 ∴a=2 ∴B(2,-4) 把A（-4,2），B（2，-4）代入y=kx+b中，得 得 ∴y=-x-2 (2)-4＜x＜0或x＞2 （3）當(dāng)y=0時(shí)，-x-2=0，x=-2 ∴C（-2,0） ∴OC=2 ∵S△AOB=S△AOC+S△BOC S△AOB=22+24=6 22.（1）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意 （40-x）(20+2x)=1200 解得 x1=10,x2=20 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。 （2）設(shè)總利潤(rùn)為w元，每件降價(jià)為x元，根據(jù)題意 得 W=（40-x）(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1225 當(dāng)x=15時(shí)，w最大=1255 23.(1)把A（-1，-1），B（3，-3）代入y=ax2-4x+c得 得 ∴y=x2-4x-6 (2)y=(x-2)2-10 對(duì)稱軸x=2,頂點(diǎn)（2，-10） （3）P(m,m)代入y=x2-4x-6得m2-4m-6=m,解得m1=-1,m2=6 ∵m＞0,∴m=6 ∴P（6,6） ∴P（6,6）關(guān)于x=2對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,6） ∴D點(diǎn)到x軸的距離為6