八年級數學上學期第一次月考試題 蘇科版4

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八年級數學月考試題 姓名： 一、選擇題（將答案填在相應的空格中，3分8=24分） 1．下列說法錯誤的是（ ） A．能完全重合的兩個三角形是全等三角形 B.全等三角形的對應角相等 C．面積相等的兩個三角形一定是全等三角形 D.全等三角形的對應邊相等 2．在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′， ④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列條件組不能保證△ABC≌△A′B′C′的是 A．①②③ B。①②⑤ C。②④⑤ D。①③⑤ 3．如圖，在△ABC與△DEF中，B、F、C、E在一條直線上，若BF=CE,AC=FD,則下列補充的條件能說明△ABC≌△DEF的有（ ） ①∠E=∠B; ②AC∥DF; ③∠A=∠D A.1個 B.2個 C.3個 D.0個 4．圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的 5．已知∠AOB＝30，點P在∠AOB的內部，P1與P關于OA對稱，P2與P關于OB對稱，則△P1OP2是 A．含30角的直角三角形； B．頂角是30的等腰三角形； C．等邊三角形 D．等腰直角三角形. 6．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是 ( ) A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去 第6題圖 第7題圖 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，E是AB上一點，且BE=BC，過E作DE⊥AB交AC于點D，如果AC=5 cm，則AD+DE= ( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 8．如下左圖，平分于點，點是射線 上的一個動點，若，則的最小值為 A.1 B.2 C.3 D. 4 二、填空題（3分10=30分） 9．如圖兩個三角形關于某條直線對稱，∠1＝110,∠2＝46,則x＝________. （第9題） （第10題） （第13題） 10．如圖AC、BD相交于點O，OA=OD,用“SAS”證△ABO≌△DCO還需條件 。 11．①有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等； ②斜邊和一條直角邊對應相等直角三角形全等； ③有三角對應相等的兩個直角三角形全等； ④有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等； 上述判斷正確的是________________。 12．已知△ABC≌△DEF，點A與點D，點B與點E分別是對應頂點，若∠A=50， ∠B=65，BC=20cm，則∠F=_____. 13．如圖，AD∥BC，AB∥DC，則全等三角形共有 對。 14．已知：如圖，△ABC≌△ADE， ∠BAE=110，∠BAD=40， 則∠BAC= 　 ． （第14題） （第15題） （第17題） 15．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 （只要填一個）． 16．從鏡中看到的一串數字 ，這串數字應 。 17．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，AB＝5，射線AX垂直于AC，點A為垂足，一條長度為5的線段PQ的兩個端點P、Q分別在邊AC和射線AX上運動，則當AP＝ 時，ΔABC與ΔPQA全等． 18．如圖，將長方形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD＝ . A D C B E A′ E′ 八年級數學答題紙 一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空題（本大題共10題，每空3分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（共96分） 19．（8分）已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E． 求證：AC=AD． 20．（8分）如圖，在1010的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）. （1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應） （2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積. 21．（8分）在⊿ABC中，∠A=90,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求⊿DBC的面積。 A B C D 22．（8分）已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求證：∠A＝∠D． 23．（10分）長方形具有四個內角均為直角，并且兩組對邊分別相等的特征。如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF。 （1）如果∠DEF＝130，求∠BAF的度數； （2）判斷△ABF和△AGE是否全等嗎？請說明理由。 F E G D C B A 24．（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，EF是過O的線段。 求證：OE=OF。 25．（10分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.求證：AF平分∠BAC. 26．（10分）在△ABC與△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q。 求證：AB=PQ。 27．（12分）如圖：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F， (1)求證：F是AD中點； (2)求∠AEF的度數. A C D B F E 28．（12分）已知：如圖，C為直線l上的一點，A、B為直線l外的兩點，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點D、E，連接BC、AB，AB交直線l于點F，AC=BC，AD=CE。 求證：（1）CE=BE+DE； （2）AC⊥BC。 八年級數學參考答案 一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A A C C C B 二、填空題（本大題共10題，每空3分，共30分） 9. 24 10. OB=0C 11. ②④ 12. 65 13. 4 14. 30 15. ∠BAC=∠BAD 16. 810076 17. 3或4 18. 90 三、解答題（共96分） 19. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD 即∠BAC=∠EAD 3分 又∵AB=AE，∠B=∠E ∴△ABC≌△AED， 6分 ∴AC=AD 8分 20.（1）圖略 4分，（2）S= 8分 21.作DE⊥BC于E 1分 用AAS證△ABD≌△EBD得DE=AD=3cm， 5分 則 8分 22. ∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE 3分 ∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE 6分 ∴∠A=∠D 8分 23. （1）∵ABCD是長方形，∴AD∥BC，AB=CD 1分 ∴∠CFE=180-∠DEF=50 2分 由折疊知：∠AFE=∠CFE=50 3分 ∴∠AFB=180-∠AFE-∠CFE=80 4分 ∵∠B=90，∴∠BAF=90-∠AFB=10 5分 （2）△ABF≌△AGE 6分 則折疊知：AG=CD，∠G=∠D=90，∠DEF=∠GEF=130 ∴∠B=∠G 7分 ∵AB=CD，∴AB=AG 8分 ∵∠AEF=180-∠DEF=50 ∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=80 9分 ∴∠AFB=∠AEG ∴△ABF≌△AGE（AAS） 10分 24. ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD ∴△AOB≌△COD（SAS） 4分 ∴∠OAB=∠OCD 6分 ∵∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，OA=OC ∴△AOE≌△COF（AAS）∴OE=OF 10分 25. ∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠AEC=90 又∵∠BAD=∠CAE，AB=AC ∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD=AE 5分 在Rt△ADF和Rt△AEF中 ∵AF=AF，AD=AE ∴Rt△ADF≌Rt△AEF（HL） 8分 ∴∠DAF=∠EAF，∴AF平分∠BAC 10分 26. ∵AD⊥BC，PE⊥QM ∴∠ADC=∠PEM=90 ∵AD=PE，CD=EM ∴△ACD≌△PQM， 5分 ∴AC=PM，∠C=∠M ∵∠B=∠Q，∠C=∠M，AC=PM ∴△ABC≌△PQM（AAS） ∴AB=PQ 10分 27. （1）∵AB⊥BC，DC⊥BC ∴∠B=∠C=90 又∵AB=EC，BE=CD ∴△ABE≌△ECD 4分 ∴AE=ED，∠BAE=∠CED ∵EF⊥AD ∴F是AD的中點（三線合一），∠AEF=∠AED 8分 （2）∵∠BAE+∠AEB=90，∴∠CED+∠AEB=90 ∴∠AED=90，∴∠AEF=45 12分 28.（1）∵AD⊥L，BE⊥L ∴∠ADC=∠CEB=90，∠CAD=∠BCE， ∵AC=CB，AD=CE ∴Rt△ADC≌Rt△CEB（HL），∴CD=BE ∵CE=CD+DE，∴CE=BE+DE 6分 （2）∵AD⊥L，∴∠CAD+∠ACD=90，∴∠BCE+∠ACD=90∴AC⊥BC 12分