九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 蘇科版 (2)

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2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué) （考試時(shí)間：120分鐘 　　 卷面總分：150分） 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1、的相反數(shù)是 ( ▲ ) A．3 B．-3 C． D． 2、下列計(jì)算正確的是（　▲?。? A．﹣3a+2a=﹣a B．（3a2）2=6a4 C．a(chǎn)6+a2=a3 D．2a+3b=5ab 3、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ▲ ） A．(－1,8) B．(1,－4) C．(－1,2) D． (1,8) 4、下列各式中，與xy2是同類項(xiàng)的是（　▲ ） A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 5、如圖，已知AB∥CD，∠C=65，∠E=30，則∠A的度數(shù)為（　▲　） A．30 B．32.5 C．35 D．37.5 6、若＋(y＋2)2＝0，則(x＋y)2016等于(　▲　) A. －1　　 　 B. 1　　　 C. 32016　　　　 D. －32016 第5題　　　　　　　　　　　　　第7題 7、量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則∠ACB的度數(shù)為（　▲?。? （第8題） A. 15　　　　　B. 28　　　　C. 29　　　　D. 34 8、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，12）和B（6，2）兩 點(diǎn)。點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過P點(diǎn)分別作x、y軸 的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N，則四邊形PMON面積的最 大值是（　▲　） A. B. C. 6 D. 12 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 　▲　 ． 10、據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲　　 元． 11、若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為900，則n= 　▲　 ． 12、分解因式：＝ 　▲　 ． 13、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊練習(xí)，總成績(jī)均為95環(huán)，這兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差分別是，，則成績(jī)更穩(wěn)定的是 　▲　 ． 14、圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 　▲　 cm2． 15、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是　　▲　　?。? 16、如圖，已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4和1，則BC= 　　 ▲　 ． C B A （第17題） 　　　　　 　　　　 　 　　　　　 　 第16題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第18題 17、如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是 ▲ ． 18、 如圖，在△BDE中，∠BDE=90 ，BD＝，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（7，0），∠BDO＝15 ，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 　▲ ． 三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過程或演算步驟） 19、（本題滿分8分） （1）計(jì)算： （2））解方程：． 20、（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿足一元二次方程 . 21、（本題滿分8分）某校有A、B兩個(gè)閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室閱讀． （1）下列事件中，是必然事件的為（ ） A、甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B、甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室 C、甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D、甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室 （2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率． 22、（本題滿分10分）如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF． （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形； （2）若，且四邊形AECF是菱形， 求BE的長(zhǎng)． 超過 1h 未超1h 270 400 0 350 300 250 150 50 200 130 20 其他 不喜歡 沒時(shí)間 人數(shù) 原因 圖1 圖2 23、（本題滿分8分）為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，某市教體局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了600名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）． 根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問題： （1）“沒時(shí)間”的人數(shù)是 　 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）2016年該市中小學(xué)生約40萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2016年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有 　 萬(wàn)人； （3）在（2）的條件下，如果計(jì)劃2018年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到7.5萬(wàn)人，求2016年至2018年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率． 24、（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B。 （1）求證：△ADF∽△DEC （2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的長(zhǎng)。 25、（本題滿分10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)AD. （1）求證：AD是∠BAC的平分線； （2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑. 26、(本題滿分12分)某商場(chǎng)銷售一種成本為每件30元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝－10x＋600，商場(chǎng)銷售該商品每月獲得利潤(rùn)為w（元）． （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果商場(chǎng)銷售該商品每月想要獲得2000元的利潤(rùn)，那么每月成本至少多少元？ （3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該商品，商場(chǎng)銷售新產(chǎn)品，每月的銷量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品的成本每件32元，若新產(chǎn)品每月的銷售量不低于200件時(shí)，政府部門給予每件4元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少元時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？求出最大的利潤(rùn)． 27、(本題滿分10分)已知矩形OABC在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），連接AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度，沿直線BC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C為止（不包括端點(diǎn)B、C），過點(diǎn)P作PQ∥AC交線段BA于點(diǎn)Q，以PQ為邊向下作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形面積為S（cm2），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）． （1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示BQ長(zhǎng)和N點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍； 28、（本題滿分12分）如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）。 （1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 初三數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1、C　　　2、A　　　3、D　　　4、A　　　5、C　　　6、B　　　7、B　　　8、A 二、填空題 9、x≠2 10、6.8108 11、7 12、3（x+3）（x－3） 13、乙　　　 14、20π 15、x<2 16、5 17、 18、（4，） 三、解答題 19、（1）13 ………（4分）（2）x=6 ……（4分） 20、 …………………（8分） 21、（1）D …………………（2分） （2） …………………（6分） 22、（10分）（1）略 …………………（5分）（2）5 …………………（5分） 23、（1）300 ……（2分）（2）10 ……（2分） （3）50% ……（4分） 24、（1））略…………………（5分）（2）2 …………………（5分） 25、（10分） （1）略…………………（5分）（2）…………………（5分） 26、（12分）（1）w＝－10x2＋900x－18000………………3分 （2）每月想要獲得2000元的利潤(rùn)，每月成本至少3000元……………………6分 （3）當(dāng)y＜200時(shí)，－10x＋600＜200，解得x＞40 w＝(x－32)(－10x＋600)＝－10（x－46）2＋1960 ∵a＝－10＜0，x＞40，∴當(dāng)x＝46時(shí)，w最大值＝1960(元) 當(dāng)y≥200時(shí)，－10x＋600≥200，解得x≤40 w＝（x－32＋4)(－10x＋600)＝－10（x－44）2＋2560 ∵a＝－10＜0，∴拋物線開口向下,當(dāng)32＜x≤40時(shí)，w隨x的增大而增大 ∴當(dāng)x＝40時(shí)，w最大值＝2400(元) ……………………………………………9分 ∵1960＜2400，∴當(dāng)x＝40時(shí)，w最大 ∴定價(jià)每件40元時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2400元…12分 27、（1）BQ=t，則N點(diǎn)坐標(biāo)（4﹣t，3﹣2t）…………………4分 （2）解：S=t2．0＜t ≤．S=﹣3t2+6t．＜t≤2．…………………6分 28、①對(duì)稱軸 ,A（－3,0）…………………2分 ②存在， …………………8分 ③………………………12分