九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版5

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版5（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

九年級(jí)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷 總分：120分 時(shí)間：120分鐘 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)寫在答題紙的相應(yīng)位置上） 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是【 】． A． B． C． D． 2.一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是，則另一個(gè)一元一次方程是【 】 A． C． D． 3．若a、b、c分別表示方程x2＋1＝3x中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，則a、b、c的值為【 】 A．a(chǎn)＝1， b＝－3， c＝－1 B．a(chǎn)＝1， b＝－3， c＝1 C．a(chǎn)＝－1，b＝－3， c＝1 D．a(chǎn)＝－1，b＝3， c＝1 4. 方程x2－2x＋3＝0的根的情況是【 】． A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 5.已知關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是【 】 A. 2 B.1 C. 0 D. －1 6. 如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上， =，∠AOB=60，則∠BDC的度數(shù)是【 】 A．60 B．45 C．35 D．30 ● A P B O 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7. 如圖，點(diǎn)A、D、G、M在半⊙O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形．設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是【 】 A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)=b=c 8. 如圖，⊙O的弦AB=6，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，且OP最小值為4，則⊙O的半徑為【 】 A．5　　　　　　B．4　　　　　C．3　　　　　　D．2 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分. 不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上） 9. 一元二次方程x（x﹣2）=0的解為 ． 10. 關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值為 11. 如圖三角形ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是 P A B O x y Q● 第11題圖 第12題圖 第13題圖 第18題圖 12. 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100，則∠BCD的度數(shù)為 13. 如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130，∠BAC=20，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為　 ?。? 14.某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為　 　． 15.設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩個(gè)根，則m2+3m+n=　 ?。? 16.關(guān)于x的方程，有以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；②m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；③無論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的是______（填序號(hào)）． 17.已知等腰三角形的兩腰是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，則 。 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q（3，4），P是在以Q為圓心，2為半徑的⊙Q上一動(dòng)點(diǎn)，A（1，0）、B（-1，0），連接PA、PB，則PA2+PB2的最小值是 。 三、解答題（本大題共8小題，共66分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本題12分）解下列方程： （1） （2）2x2-5x+2=0 (配方法) （3）2(x2-2)=7x （4）3x(x-2)=x-2 20．（本題滿分6分）如圖，AB、CD是⊙O的直徑， 弦CE∥AB，的度數(shù)為70。 求∠EOC的度數(shù)。 21. （本題滿分6分）小亮家的房前有一塊矩形的空地，空地上有四棵銀杏樹A、B、C，D，且∠A=∠C=900，小亮想建一個(gè)圓形花壇，使四棵樹都在花壇的邊上．小亮請(qǐng)小明幫他設(shè)計(jì)方案： （1）小明說：“過A、B、D三點(diǎn)作⊙O，點(diǎn)C一定在⊙O上”。你認(rèn)為小明這種方法是否正確，若正確，請(qǐng)按照小明的方法，把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；并說明C點(diǎn)在⊙O上的依據(jù)；若不正確說明理由。 （2）若△ABD中AD=6米，AB=8米， A C D B 則小亮家圓形花壇的面積 米2。 22.（本題6分）已知關(guān)于x的方程 （1）若該方程的一個(gè)根為1，求的值及該方程的另一根 （2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 23．（本題8分）小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形. （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2,小林該怎么剪？ （2）小峰對(duì)小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2,他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由. 24. （本題9分）如圖，在⊙O中,直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上,且OP丄PQ (1)如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ長(zhǎng)； (2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值. 如圖2 如圖1 25.（本題9分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答： （1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示） （2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？ 26. （本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)． （1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？ （2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？ 九年級(jí)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題(每小題3分,共24分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C C D D A 二、填空題(每小題3分,共30分) 9. x1=0 ，x2= 2 10. -2 11. (5，2) 12. 1300 13. 2　 14. 60（1+x）2=100 15. 1 16. ① ③ 17. 4 18. 20 三、解答題（本題共8大題，共計(jì)66分） 19. （本題滿分12分，每題3分） (1)x=1 （2） （3） （4） 20.（本題滿分6分） 解：連接OE ∵的度數(shù)為70 ∴∠AOC=∠BOD=70 --------------------2分 ∵CE∥AB ∴∠BOD=∠C=70-----------------------------4分 ∵OC=OE ∴∠C=∠E=70 ∴∠EOC=1800-70-70=400-------------------------- 6分 21. （本題滿分6分） 解：（1）小明說法正確，作圖略， ---------------2分 點(diǎn)C在⊙O理由略 ---------------------------4分 （2） 25π -----------------------------6分 22. （本題滿分6分） 解：(1)已知1為原方程的一個(gè)根，則1++-2=0 ∴當(dāng) =代入原方程得： ∴,------------------------------3分 （2） 證明：在中，=1 b= c= ∴ △= = = =＞0 -----------------------5分 ∴不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根--------6分 23．（本小題滿分8分） 解：( l ）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 xcm ，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ 10 －x )cm.----1分 由題意得x2 + ( 10－x ) 2 = 58 ．解得 x1 = 3 , x2 = 7 . 43 = 12 , 47 = 28 .-----------------------------------------------------------------------------4分 所以小林應(yīng)把繩子剪成 12cm 和 28cm 的兩段. ------------------------------5分 ( 2 ）假設(shè)能圍成．由（ l ）得， x 2 + ( 10 － x ) 2 = 48 ．化簡(jiǎn)得 x2 －10 x + 26 = 0 .----6分 因?yàn)閎2－4ac=（－10 ）2一4 126 ＝－ 4 < 0 ，所以此方程沒有實(shí)數(shù)根．----------7分 所以小峰的說法是對(duì)的．-----------------------------------------------------------------------------8分 24．（本題滿分9分） 解：解(1) 如圖,連接OQ ∵OP⊥PQ,PQ∥AB, . ∴ OP⊥AB 在Rt△OPOB中 ，∠B＝300 ∴ PB=20P--------------------------------------------------2分 ∴ OP2+OB2=4OP2 ∴ 3OP2=32 ∴ OP=-------------------------------------------------4分 在Rt△OPQ中, ------------5分 (2) ∵PQ2=OQ2－OP2=9－OP2,∴當(dāng)OP最小時(shí),PQ最大.此時(shí)OP⊥BC.------------7分 OP=OB =.∴PQ長(zhǎng)的最大值為--------------------------------9分 25. （本題滿分9分） （1）2x；50﹣x；-------------------------------------------------------------------2分 （2）由題意得：（50﹣x）（30+2x）=2100-------------------------------------5分 化簡(jiǎn)得：x2﹣35x+300=0， 即（x﹣15）（x﹣20）=0 解得：x1=15，x2=20-----------------------------------------------7分 由于該商場(chǎng)為了盡快減少庫存，因此降的越多，越吸引顧客， 故選x=20，--------------------------------------------------------------------8分 答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元．---------------------9分 26. （本題滿分10分） 解：（1）過點(diǎn)P作PE⊥CD于E．則根據(jù)題意，得-----------1分 設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm． （16﹣2x﹣3x）2+62=102，即（16﹣5x）2=64，------------3分 ∴16﹣5x=8， ∴x1=，x2=； ∴經(jīng)過s或sP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm；-------------4分 （2）連接BQ．設(shè)經(jīng)過ys后△PBQ的面積為12cm2． ①當(dāng)0≤y≤時(shí)，則PB=16﹣3y， ∴PB?BC=12，即（16﹣3y）6=12， 解得y=4；-----------------------------------------------------------------6分 ②當(dāng)＜x≤時(shí)， BP=3y﹣AB=3y﹣16，QC=2y，則 BP?CQ=（3y﹣16）2y=12， 解得y1=6，y2=﹣（舍去）； ---------------------------------------8分 ③＜x≤8時(shí)， QP=CQ﹣PQ=22﹣y，則 QP?CB=（22﹣y）6=12， 解得y=18（舍去）． 綜上所述，經(jīng)過4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．----------------------10分