九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版 (3)

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安徽省桐城市黃崗初級(jí)中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分） 1.已知x：y=5：2，則下列各式中不正確的是（ ） A．= B．= C．= D．= 2.如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C =∠E，AD：DE = 3：5，AE=8，BD=4，則DC的長(zhǎng)等于（ ） A． B． C． D． 3.將拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ） A． B． C． D． 4.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是( ) A. B. C. D. 5．矩形的長(zhǎng)為，寬為，面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ） A. B. C. D . 6．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值： 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判斷方程（≠0，，，為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（ ） A．3＜＜3.23 　　　　　　 B．3.23＜＜3.24 C．3.24＜＜3.25 　　　　　　 D．3.25＜＜3.26 7．如圖，給出了拋物線圖象的一部分，是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0） 8．如圖，ΔABC中，DE∥BC，，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 9．如圖，ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB;③∠CAP=∠BAC;④。能確定ΔAPC和ΔACB相似的是（ ） A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ 10．如圖，ΔABC中，點(diǎn)E、F在BC邊上，點(diǎn)D，G分別在AB，AC邊上，四邊形DEFG是矩形，若矩形DEFG面積與ΔADG的面積相等，設(shè)ΔABC的BC邊上高AH與DG相交于點(diǎn)K，則的值為（ ） A、1:1 B、1:2 C、2:3 D、 二、填空題（每題5分，共20分） 11．兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，且它們的周長(zhǎng)差為20，則較小多邊形的周長(zhǎng)為 。 12．如圖，小明在時(shí)測(cè)得垂直于地面的樹的影長(zhǎng)為米，時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 米． 第14題圖 第13題圖 第12題圖 A時(shí) B時(shí) 13．如圖所示的一座拱橋，當(dāng)水面寬為m時(shí)，橋洞頂部離水面m，已知橋洞的拱形是拋物線．以水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的解析式是 ． 14．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論： ①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都滿足；④；⑤若，且，則．其中正確的有____________．（把正確的序號(hào)都填上）第7題圖 第7題圖 第7題圖 三、解答題（共2小題，每題8分，共16分） 15、如圖，ΔPCD是等邊三角形，且C，D在線段AB上。 （1）當(dāng)AC，CD，DB滿足什么條件時(shí)，ΔACP∽ΔPDB？ （2）當(dāng)ΔACP∽ΔPDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)。 16．如圖，在平形四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M，N分別為垂足，求證：。 四、解答題（共2小題，每題8分，共16分） 17．如圖，在ΔABC中，∠B=45，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB，AC上，AD交EF于交點(diǎn)H。 （1）求證：； （2）設(shè)EF=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積。 18、如圖，一位運(yùn)動(dòng)員距籃圈中心的水平距離4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線。當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05m。 （1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出于。問球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？ 五、解答題（共2大題，每題10分，共20分） 19、如圖所示，四邊形ABCD中，∠ADC=90，∠ACB=90，且AB=18，AC=12，AD=8，CE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)。求的值。 20、如圖，已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1），（2，1）。 （1）以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將ΔOBC放大到2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形； （2）分別寫出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’,C’的坐標(biāo)； （3）如果ΔOBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M’的坐標(biāo)。 六、綜合題（共3小題，21、22題12分，23題14分，共38分） 21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1,m）、B（4,n）兩點(diǎn). （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y＞y時(shí)x的取值范圍； （3）求△AOB的面積. 22.某公司生產(chǎn)一種環(huán)保產(chǎn)品，需要添加一種新型原料，若每件產(chǎn)品的利潤(rùn)與新型原料價(jià)格成一次函數(shù)關(guān)系，且每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(元)與新型原料的價(jià)格x(元/千克)的函數(shù)圖象如圖： （1）當(dāng)新型原料的價(jià)格為600元/千克時(shí)，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)是多少？ （2）新型原料是一種稀少材料，為了珍惜資源，政府部門規(guī)定：新型原料每天使用量m（千克）與價(jià)格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且m千克新型原料可生產(chǎn)10m件產(chǎn)品.那么生產(chǎn)300件這種產(chǎn)品，一共可得利潤(rùn)是多少？ （3）受生產(chǎn)能力的限制，該公司每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品不超過450件，那么在（2）的條件下，該公司每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ （元） 200 300 500 x y O 23．如圖，ΔABC中，AB=4,點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CD，設(shè)SΔABC=S，SΔDCE=S1. （1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),求S1:S的值. （2）若AD=x，，試用x的代數(shù)式表示y，并求x的取值范圍； （3）是否存在點(diǎn)D，使得S1＞成立？若存在，求出點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。 數(shù)學(xué)答案